河南省南陽(yáng)市六校2022-2023學(xué)年高一下學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題 Word版無(wú)答案.docx

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2023年春期六校高一年級(jí)第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列角中，與角1560°終邊相同的角是（）A.B.C.D.2.在函數(shù)①，②，③，④中，最小正周期為的所有函數(shù)為（）A.②③B.①③④C.②④D.①③3.要得到的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度4.函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.5.在直徑為4cm的圓中，72°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（）A.B.C.D.6.中角為鈍角，若角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為（）A.B.C.D.7.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且在區(qū)間上有唯一的實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是（） A.B.C.D.8.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的6倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象，若為偶函數(shù)，則的最小值為（）A.B.C.D.二、選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.下列結(jié)論中正確的是（）A.終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)的角的集合是B.時(shí)，的解集為C，，則D.若是第三象限角，則是第二或第四象限角，是第一或第二象限角10.如果，下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.11.下列各式正確的是（）A.B.C.D.12.已知函數(shù)，對(duì)于下列說(shuō)法正確的有（）A.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可B.在內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間為C.圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.為奇函數(shù)三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.函數(shù)定義域?yàn)開(kāi)_____．14.已知角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，點(diǎn)是角終邊上的一點(diǎn)，則______．15.數(shù)學(xué)中處處存在著美,機(jī)械學(xué)家萊洛發(fā)現(xiàn)的萊洛三角形就給人以對(duì)稱的美感.萊洛三角形的畫法:先畫等邊三角形,再分別以、、為圓心,線段長(zhǎng)為半徑畫圓弧,便得到萊洛三角(如圖所示).若萊洛三角形的周長(zhǎng)為,則其面積是__________．16.設(shè)函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在上所有零點(diǎn)之和為_(kāi)_________．四、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.已知.（1）化簡(jiǎn)；（2）若，求的值.18.已知函數(shù)，．（1）求最小正周期；（2）求在上單調(diào)遞增區(qū)間；（3）當(dāng)時(shí)，求的最大值和最小值． 19.已知函數(shù)的部分圖像如圖所示：（1）求函數(shù)的解析式；（2）用“五點(diǎn)作圖法”在給定的坐標(biāo)系中做出函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像．20.已知函數(shù)的最小值為，其圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圖像上相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的距離為4．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若關(guān)于的方程在上有且僅有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，，求實(shí)數(shù)的取值范圍，并求出的值．21.直徑為8m的水輪如圖所示，水輪圓心距離水面2m，已知水輪沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6圈，當(dāng)水輪上點(diǎn)從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)）開(kāi)始計(jì)算時(shí)間．（1）將點(diǎn)距離水面的高度表示為時(shí)間的函數(shù)； （2）在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)在水面下？22.已知奇函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，且在上是減函數(shù)，是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使對(duì)所有的均成立？若存在，求出適合條件的實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．