投資組合保險(xiǎn)的理論與實(shí)證研究

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1、投資組合保險(xiǎn)的理論與實(shí)證研究王婉秋，曾勇電子科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，四川成都，610054wanqiuwang@126.com，zengy@uestc.edu.cn摘要：通過(guò)對(duì)三種主要投資組合保險(xiǎn)策略O(shè)BPI、CPPI以及TIPP在同樣的保險(xiǎn)年限，同樣的資產(chǎn)調(diào)整頻率以及同樣的保底限度下的保險(xiǎn)效果的分析發(fā)現(xiàn)：1）追漲能力方面，OBPI優(yōu)于CPPI，CPPI又優(yōu)于TIPP；保底能力方面，TIPP優(yōu)于CPPI，CPPI又優(yōu)于OBPI;2)無(wú)論在上漲或下跌的市場(chǎng)中，OBPI的交易成本大于CPPI，而CPPI又略大于TI

2、PP，但交易成本不是決定組合績(jī)效的關(guān)鍵因素，組合績(jī)效具有路徑相關(guān)性。關(guān)鍵詞：投資組合保險(xiǎn)，OBPI，CPPI，TIPP1引言隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的發(fā)展和金融創(chuàng)新的加快,金融機(jī)構(gòu)推出了一系列創(chuàng)新型的金融產(chǎn)品,例如,2003年6月南方基金管理公司推出了我國(guó)第一只保本型基金-南方避險(xiǎn)增值基金。此后銀華保本、萬(wàn)家保本等6只保本基金相繼成立。保本基金，顧名思義就是保證到期投資者本金的安全，而保本基金的投資正是通過(guò)復(fù)雜的投資組合保險(xiǎn)策略來(lái)實(shí)現(xiàn)的。基于在股票市場(chǎng)低迷時(shí)期為投資組合配置保險(xiǎn)的想法，HayneE.Leland和Mar

3、kRubinstein結(jié)合了MyronScholes,FisherBlack以及RobertC.Merton（1973）提出的期權(quán)定價(jià)理論，在1981年正式提出投資組合保險(xiǎn)策略[1][2]。經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展，組合保險(xiǎn)策略從操作的層面可以分為兩類：一類是基于Black-Scholes期權(quán)定價(jià)公式的以期權(quán)為基礎(chǔ)的投資組合保險(xiǎn)策略(OBPI，Option-basedPortfolioInsurance),如歐式保護(hù)性賣權(quán)（ProtectivePut）策略，復(fù)制性賣權(quán)（SyntheticPut）；另一種是基于投資者對(duì)

4、風(fēng)險(xiǎn)的偏好及承受能力，設(shè)定一些簡(jiǎn)單的參數(shù)而形成的組合保險(xiǎn)策略，如Black和Jones（1987）和Perold（1986）提出的固定比例投資組合保險(xiǎn)策略(CPPI，ConstantProportionPortfolioInsurance)，Estep和Kritzman（1988）提出的時(shí)間不變投資組合保險(xiǎn)策略（TIPP，TimeInvariantPortfolioProtection）等。目前,國(guó)內(nèi)外的研究對(duì)三種主要組合保險(xiǎn)策略O(shè)BPI、CPPI以及TIPP進(jìn)行同時(shí)比對(duì)分析的文獻(xiàn)還較鮮見(jiàn)。本文著重研究并實(shí)證分

5、析在考慮交易成本的情況下，OBPI、CPPI和TIPP策略保險(xiǎn)效果的對(duì)比，以期對(duì)保本基金的實(shí)際操作提供有價(jià)值的建議。2理論基礎(chǔ)2.1基于復(fù)制性賣權(quán)的OBPI原理理論上，至少有兩種方法可以實(shí)現(xiàn)OBPI策略：第一種方法是購(gòu)買保護(hù)性的賣出期權(quán)（ProtectivePut），即在持有投資組合的同時(shí)持有該組合的賣出期權(quán)，由于目前在我國(guó)還未推出股票期權(quán)，這種方法并不適用；第二種方法是構(gòu)造復(fù)制性的賣出期權(quán)（SyntheticPut），即利用Black-Scholes公式動(dòng)態(tài)復(fù)制出所需要的賣出期權(quán)作為替代物。Black和Sch

6、oles(1973)[3]假設(shè)股票價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，在一個(gè)無(wú)套利的分析框架下給出了歐式期權(quán)連續(xù)價(jià)格的定價(jià)模型,即：（1）（2）其中，式中，St是t時(shí)刻股票價(jià)格；X是期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格；rf是連續(xù)復(fù)利下的年化的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；T是年化的期權(quán)的到期時(shí)間；σ是股票價(jià)格的波動(dòng)率。在Black-Scholes模型框架內(nèi)，還假定市場(chǎng)無(wú)磨擦（即無(wú)交易成本和稅收）、資產(chǎn)無(wú)限可分、無(wú)賣空限制、可以相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利rf借貸。宋逢明（2002）[4]對(duì)于公式（1）從復(fù)制的角度作出下述解釋：公式左邊表示歐式買入期權(quán)在到期日前t時(shí)刻的市

7、場(chǎng)價(jià)值，右邊則是期權(quán)的復(fù)制組合。是標(biāo)的物股票在t時(shí)刻的市場(chǎng)價(jià)值，則相當(dāng)于復(fù)制組合中股票的數(shù)量，是到期日市場(chǎng)價(jià)值為的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券在當(dāng)前時(shí)刻t的折現(xiàn)值，則是復(fù)制組合中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的數(shù)量，前面的負(fù)號(hào)表示在復(fù)制組合中的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券是空頭。這樣，作為標(biāo)的物的股票和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券按一定比例的數(shù)量組合起來(lái)就能復(fù)制出歐式買入期權(quán)。同理，根據(jù)歐式賣出期權(quán)公式（2），復(fù)制賣權(quán)的涵義就是構(gòu)造股票的空頭加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的多頭的組合。這樣，具有保險(xiǎn)功能的投資組合為[5]：(3)因此，基于復(fù)制性賣權(quán)的OBPI策略就是將一部分資金投資于分散化的股票組合

8、，另一部分資金投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，且投資于分散化的風(fēng)險(xiǎn)證券組合的資金比例為:(4)由于和是累積正態(tài)分布函數(shù)值，要隨著時(shí)間的變化不斷進(jìn)行調(diào)整，意味著在復(fù)制組合中，股票的數(shù)量和無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的數(shù)量也要隨著時(shí)間的變化而不斷調(diào)整，才能保持與買入期權(quán)的等價(jià)關(guān)系，這就是在金融理論和實(shí)踐技術(shù)中非常重要的“動(dòng)態(tài)復(fù)制（DynamicReplication）”。對(duì)于wt來(lái)說(shuō)，當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)價(jià)格上漲，將有更大的比例投