2012蘇科版七上4.1《從問題到方程》word教案（2）

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1、4.1從問題到方程（2）一、教材分析：1.學習目標：知識與技能：通過對具體實際生活問題的分析，進一步學會根據(jù)實際問題的意義設(shè)未知數(shù)并列出方程，了解一元一次方程的概念.過程與方法：經(jīng)歷把實際問題抽象出數(shù)學問題的過程，體會方程是人們分析、解決實際問題的有效工具.情感、態(tài)度與價值觀：進一步領(lǐng)會方程與現(xiàn)實生活間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學建模思想的應(yīng)用.2.重、難點：分析問題，探尋等量關(guān)系列一元一次方程.二、教材處理：1.情景創(chuàng)設(shè)：（1）列車提速問題，見課本P115.生活背景：從1997年到2004年，我國共進行了5次列車提速.（2）

2、見教師教學參考資料手機通訊話費付費方式2.學生活動、意義建構(gòu)、數(shù)學理論：結(jié)合問題情景，思考：解決這個問題的關(guān)鍵是什么？題中涉及哪些量？這些量之間的關(guān)系如何？你能找出表示問題意義的相等關(guān)系嗎？用方程怎樣表達？方法一：用直接未知數(shù).設(shè)甲、乙兩城市間的路程為xkm，相等關(guān)系：提速前的運行時間－提速后的運行時間=縮短時間.方法二：用間接未知數(shù).設(shè)提速前列車從甲地到乙地的運行時間為x小時，相等關(guān)系：提速前的運行速度×運行時間=提速后的運行速度×運行時間，即80x=100（x－3）.建議只讓學生多一些方法，但不要講的太多.3.數(shù)學

3、運用：例1（補）：某班學生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐滿.問：大船、小船各租了多少艘？教學時可以先讓學生嘗試和探索，然后交流.而后概括從實際問題到方程一般要經(jīng)歷的過程：找出表示問題意義的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)（通常用x、y等），用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題中相關(guān)的量，根據(jù)相等關(guān)系列方程.思維拓展見課本P116試一試，P116練一練1.習題見課本P117及教師教學參考資料等.……最后，學生觀察所列方程的特點，歸納得出一元一次方程的概念，再舉出幾個類似的方程.建議結(jié)合導學與評價，補

4、充練習.4.回顧反思：（1）把實際問題抽象為數(shù)學問題，再從數(shù)學問題到列出方程.關(guān)鍵在于弄清題意，恰當?shù)厍稍O(shè)未知數(shù)，找出問題中的相等關(guān)系.（2）設(shè)元設(shè)得巧，方程列得妙；設(shè)元設(shè)得好，方程列的得快.一般問什么則設(shè)什么，有時設(shè)未知的另一個量來求也較方便.（3）解題時，找出問題中的相等關(guān)系，要深刻理解題意，把握題中隱含條件及內(nèi)在聯(lián)系（如題中等量關(guān)系語句、量與量之間的關(guān)系）.（4）學有余力的同學鼓勵其解方程（小學根據(jù)逆運算原理），對一般同學不作要求.