2012蘇科版七上4.1《從問題到方程》word教案（2）

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1、4.1從問題到方程（2）一、教材分析：1.學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過對(duì)具體實(shí)際生活問題的分析，進(jìn)一步學(xué)會(huì)根據(jù)實(shí)際問題的意義設(shè)未知數(shù)并列出方程，了解一元一次方程的概念.過程與方法：經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，體會(huì)方程是人們分析、解決實(shí)際問題的有效工具.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)方程與現(xiàn)實(shí)生活間的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用.2.重、難點(diǎn)：分析問題，探尋等量關(guān)系列一元一次方程.二、教材處理：1.情景創(chuàng)設(shè)：（1）列車提速問題，見課本P115.生活背景：從1997年到2004年，我國(guó)共進(jìn)行了5次列車提速.（2）見教師教學(xué)參考資料手機(jī)通訊話費(fèi)付費(fèi)方式2.

2、學(xué)生活動(dòng)、意義建構(gòu)、數(shù)學(xué)理論：結(jié)合問題情景，思考：解決這個(gè)問題的關(guān)鍵是什么？題中涉及哪些量？這些量之間的關(guān)系如何？你能找出表示問題意義的相等關(guān)系嗎？用方程怎樣表達(dá)？方法一：用直接未知數(shù).設(shè)甲、乙兩城市間的路程為xkm，相等關(guān)系：提速前的運(yùn)行時(shí)間－提速后的運(yùn)行時(shí)間=縮短時(shí)間.方法二：用間接未知數(shù).設(shè)提速前列車從甲地到乙地的運(yùn)行時(shí)間為x小時(shí)，相等關(guān)系：提速前的運(yùn)行速度×運(yùn)行時(shí)間=提速后的運(yùn)行速度×運(yùn)行時(shí)間，即80x=100（x－3）.建議只讓學(xué)生多一些方法，但不要講的太多.3.數(shù)學(xué)運(yùn)用：例1（補(bǔ)）：某班學(xué)生39人到公園劃船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船

3、可坐3人，每艘船都坐滿.問：大船、小船各租了多少艘？教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生嘗試和探索，然后交流.而后概括從實(shí)際問題到方程一般要經(jīng)歷的過程：找出表示問題意義的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)（通常用x、y等），用含未知數(shù)的代數(shù)式表示題中相關(guān)的量，根據(jù)相等關(guān)系列方程.思維拓展見課本P116試一試，P116練一練1.習(xí)題見課本P117及教師教學(xué)參考資料等.……最后，學(xué)生觀察所列方程的特點(diǎn)，歸納得出一元一次方程的概念，再舉出幾個(gè)類似的方程.建議結(jié)合導(dǎo)學(xué)與評(píng)價(jià)，補(bǔ)充練習(xí).4.回顧反思：（1）把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，再?gòu)臄?shù)學(xué)問題到列出方程.關(guān)鍵在于弄清題意，恰當(dāng)?shù)厍稍O(shè)未知數(shù)，找出問題中的

4、相等關(guān)系.（2）設(shè)元設(shè)得巧，方程列得妙；設(shè)元設(shè)得好，方程列的得快.一般問什么則設(shè)什么，有時(shí)設(shè)未知的另一個(gè)量來求也較方便.（3）解題時(shí)，找出問題中的相等關(guān)系，要深刻理解題意，把握題中隱含條件及內(nèi)在聯(lián)系（如題中等量關(guān)系語(yǔ)句、量與量之間的關(guān)系）.（4）學(xué)有余力的同學(xué)鼓勵(lì)其解方程（小學(xué)根據(jù)逆運(yùn)算原理），對(duì)一般同學(xué)不作要求.