解析幾何初步的教學(xué)策略以及學(xué)生學(xué)習(xí)中常見的錯(cuò)誤與

《解析幾何初步的教學(xué)策略以及學(xué)生學(xué)習(xí)中常見的錯(cuò)誤與》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、“解析幾何初步”的教學(xué)策略以及學(xué)生學(xué)習(xí)中常見的錯(cuò)誤與問題的分析與解決策略（一）重視曲線與方程的教學(xué)曲線與方程的概念是解析幾何學(xué)科的理論基礎(chǔ).這部分內(nèi)容在教材中的位置是發(fā)生過變化的.課標(biāo)之前的教材基本上是將這部分內(nèi)容安排在直線的方程之后.學(xué)生對(duì)曲線與方程的概念有了初步的直觀的認(rèn)識(shí)之后再提出理論上的要求.新的課程標(biāo)準(zhǔn)是將這部分移到選修2系列.這樣的做法目的有兩個(gè)，首先是讓學(xué)生增加了直觀感受，在正式學(xué)習(xí)概念之前，有大量的實(shí)例作鋪墊.在學(xué)習(xí)了直線和圓的方程之后，才接觸曲線方程的概念.這樣學(xué)生在理論上認(rèn)識(shí)

2、曲線與方程的概念之前就已經(jīng)有兩種曲線的感性的認(rèn)識(shí).認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)比以前更加雄厚了.第二個(gè)目的就是改變了文、理科學(xué)生相同的要求的現(xiàn)象.課程標(biāo)準(zhǔn)之前的教學(xué)大綱對(duì)文科、理科的學(xué)生在這方面的要求是相同的.現(xiàn)在文科學(xué)生的選修1-1中刪去了曲線與方程的內(nèi)容，一方面不影響文科學(xué)生對(duì)圓錐曲線的研究，另一方面體現(xiàn)了文科、理科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上要求的差異.對(duì)于理科學(xué)生從理論上盡可能的完善，而對(duì)文科學(xué)生的要求則側(cè)重在具體的曲線特性的研究.曲線與方程的概念一共兩句話，曲線上每一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都適合方程；以方程的任一組解為坐標(biāo)的點(diǎn)

3、都在曲線上.在學(xué)習(xí)曲線與方程的概念的時(shí)候，教師一般都會(huì)注意純粹性與完備性，會(huì)從各個(gè)不同的角度設(shè)計(jì)例題，來鞏固落實(shí)概念.然而在結(jié)合具體的曲線學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師對(duì)曲線與方程的概念的強(qiáng)調(diào)會(huì)有弱.教學(xué)的對(duì)策，首先教師還是應(yīng)該注重概念的教學(xué)，注重過程的教學(xué).讓學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)曲線與方程的概念，分析上述例題的解題思路也是對(duì)概念深化理解的一種方式.對(duì)于第二個(gè)問題，我們認(rèn)為，在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)該具備一定的抽象能力.教師在例題的選擇過程中，有意識(shí)的增加抽象的題目的比例.例3的難度比較大，可供學(xué)有余力的同

4、學(xué)研究.（二）體會(huì)用代數(shù)的方法研究幾何圖形的過程前面已經(jīng)提到教師可以適當(dāng)增加平面幾何問題的解析法證明.有一些教師因?yàn)楣ぷ餍枰恢痹诟咧腥谓蹋狈?duì)整個(gè)中學(xué)教材的全面了解.在對(duì)教材的把握上很難做到得心應(yīng)手，翻轉(zhuǎn)自如的境地.特別是數(shù)學(xué)的許多內(nèi)容，初中、高中的教學(xué)內(nèi)容有千絲萬縷的聯(lián)系，把握不好，教學(xué)中教師就陷入被動(dòng)的地步.例如：初中階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的知識(shí)，對(duì)于上述函數(shù)的圖像已經(jīng)比較熟悉，如果我們?cè)诟咧兄v解直線方程的幾種形式時(shí)，把學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)當(dāng)成零來處理教材，顯然是不恰

5、當(dāng)?shù)?如果我們適量的引入一些幾何證明的問題，學(xué)生會(huì)覺得親切，與以往的知識(shí)建立了聯(lián)系.如果題目選的恰當(dāng)，恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)是所選的題目使用傳統(tǒng)的、學(xué)生熟悉的演繹推理的方法很難解決，但是使用解析法很簡(jiǎn)單，想要做到這一點(diǎn)，需要教師研究初中的教材，積累相應(yīng)的資料，才能在教學(xué)中得心應(yīng)手.（三）辨析、掌握直線與圓的方程的不同形式直線的方程有許多不同的形式.通常在這一部分的要求是3~5種.對(duì)于直線方程的5種形式：點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式、截距式、一般式我們有如下的建議.首先直線方程的斜截式在初中階段學(xué)生已經(jīng)熟悉，甚至學(xué)

6、生對(duì)于k和b的幾何意義都很清楚.建議教師可以用復(fù)習(xí)的形式講解直線方程的斜截式.點(diǎn)斜式應(yīng)該作為新課重點(diǎn)的講解.原因是這種形式學(xué)生在初中階段的學(xué)習(xí)中沒有接觸過.第二，直線方程的兩點(diǎn)式、斜截式都可以輕而易舉的轉(zhuǎn)化為直線的點(diǎn)斜式來解決.截距式的要求在降低，教師可以結(jié)合學(xué)生的情況適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充即可.第三，直線方程的一般式是理論討論和統(tǒng)一結(jié)論形式的需求，學(xué)習(xí)的開始階段，可以要求學(xué)生將所求直線方程的結(jié)果一律寫成一般式的形式.直線l的方程為________________.拿到這樣一個(gè)題目，面臨的第一個(gè)問題就是選擇

7、直線方程的哪一種形式？根據(jù)已知條件，所求直線經(jīng)過已知點(diǎn)（0，0），分析直線方程的五種形式，建議選擇點(diǎn)斜式或者兩點(diǎn)式，優(yōu)點(diǎn)在于已知條件可以得到充分的運(yùn)用.如果不講兩點(diǎn)式，選擇的結(jié)果就單一了，這樣的做法有利于中等學(xué)生的學(xué)習(xí).在這一階段的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生對(duì)于直線方程還是處于半生不熟的狀態(tài)，解題時(shí)難免顧此失彼.經(jīng)常容易出現(xiàn)的問題是忽略直線的斜率不存在的情況.教師在這時(shí)要注意抓住機(jī)遇，培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想.學(xué)生在初中接觸過分類討論的思想，主要是對(duì)于絕對(duì)值問題的討論，正數(shù)的絕對(duì)值等于他的本身，附屬的絕

8、對(duì)值等于他的相反數(shù)，然而對(duì)于這類問題學(xué)生還是陌生的.數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)不是一蹴而就的，需要一個(gè)比較漫長(zhǎng)的階段，在這個(gè)過程中，學(xué)生可以從模仿開始，在模仿中感悟，逐步由被動(dòng)到主動(dòng)，教師的示范和引導(dǎo)、啟發(fā)就顯得尤為重要.教師要有強(qiáng)烈的意識(shí)：在傳授知識(shí)的同時(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想，教授數(shù)學(xué)方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng).的距離相等，則m的值為________.在解析幾何初步的學(xué)習(xí)中，分類討論不局限于只是代數(shù)中字母取值的限制.要結(jié)合題目的特點(diǎn)去分析.例2的條件是實(shí)質(zhì)一個(gè)幾何的條件，點(diǎn)A和點(diǎn)B的不同位置直接影響問題的答