數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程眼動探究

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1、數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程眼動探究通過對相關(guān)文獻(xiàn)的閱讀,我發(fā)現(xiàn)到目前為止,不管是單純地從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度,還是從心理學(xué)角度,在單獨(dú)探討數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題方面的文獻(xiàn)已經(jīng)很多.這給我們當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)提供一個很好的理論指導(dǎo).但是我們知道,應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中一個很重要的環(huán)節(jié),它涉及到數(shù)學(xué)建模的過程,所以通過解答數(shù)學(xué)應(yīng)用題,不僅可以使學(xué)生認(rèn)識到語言加工、數(shù)字加工和情境推理之間的關(guān)系,還可以對數(shù)學(xué)規(guī)律有一個較好的認(rèn)識.但是,解題是一個內(nèi)隱的過程,它很抽象,如果僅從幾項(xiàng)外在的測試的指標(biāo)來推斷學(xué)生的心理過程,這樣的結(jié)論能否讓人信服,很是值得商榷.20世紀(jì)

2、50年代,人們對解題過程的研究主要采用出聲思考或?qū)懗鼋忸}過程的方法.心理學(xué)專業(yè)者都知道,在當(dāng)時出聲思考或?qū)懡忸}過程的方法固然有其優(yōu)越性,但其一個致命的弱點(diǎn)就是阻斷了學(xué)生正在進(jìn)行的思維;而且有些解題思路、思維方式已經(jīng)是無意識的,學(xué)生本人有時也并不一定能意識到他正在進(jìn)行的思維方式.而眼動技術(shù)的引入就為研究者提供了一個新的窗口來研究學(xué)生內(nèi)在的思維活動.它以客觀的指標(biāo)來記錄思維活動,不僅能幫助研究者分析出聲思維的加工過程,而且還可用眼動數(shù)據(jù)構(gòu)建解題過程的認(rèn)知模型.1019世紀(jì)末20世紀(jì)初,國外就有人對閱讀過程的眼動特征進(jìn)行研究,20

3、世紀(jì)30年代我國沈有乾首先用眼動進(jìn)行漢語閱讀的研究,這就為數(shù)學(xué)解題過程的眼動研究打下了很好的基礎(chǔ).和其它方法相比,測量眼球的運(yùn)動是一種相對自然的、及時的測量方法.雖然它并不能直接反應(yīng)和揭示內(nèi)部的心理過程,但是作為一個自然、干擾較小的、可測量的活動,眼動技術(shù)的迅速發(fā)展讓我們可以充分地利用它去測量個體的眼動軌跡,了解個體在閱讀過程中的一些外在的規(guī)律或模式,對于揭示認(rèn)知加工的心理機(jī)制具有重要意義.20世紀(jì)60年代,國外就有心理學(xué)家開始進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過程的眼動研究.盡管這樣,利用眼動技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用題的研究還不是很多.目前關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用

4、題的研究主要以認(rèn)知心理學(xué)為理論基礎(chǔ),將解應(yīng)用題的過程視為問題解決過程.Mayer等人(1985)將數(shù)學(xué)問題解決劃分為四個階段:問題轉(zhuǎn)譯、問題整合、形成計(jì)劃、執(zhí)行計(jì)劃.現(xiàn)有的研究大多是圍繞這四個階段展開的.Just等人提出“眼腦說”,認(rèn)為被試的眼動直接反應(yīng)了他的認(rèn)知加工過程.由此,心理學(xué)家開始對數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程進(jìn)行眼動研究,希望通過分析解題過程中的眼動特征,了解并解釋解題者對題目的表征過程.1加減文字應(yīng)用題解題過程的眼動研究加減文字題是應(yīng)用加減法就可以解答的問題,也稱算術(shù)應(yīng)用題或和差應(yīng)用題,它是小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和

5、難點(diǎn).10解決這種類型的問題,既是獲得數(shù)學(xué)概念的一種工具,也是發(fā)展解答數(shù)學(xué)問題能力的重要途徑.加減文字題根據(jù)問題中的語義結(jié)構(gòu)可將問題分為三類:合并題、變化題和比較題.合并提如“甲有4朵小紅花,乙有2朵,甲和乙一共有幾朵?”變化題如:“甲有4朵小紅花,甲給乙2朵,現(xiàn)在甲還有幾朵?”比較題如:“甲有4朵小紅花,乙有2朵,甲比乙多幾朵?”當(dāng)然,這三類還有更細(xì)致的分類,這里就不再一一列舉.因?yàn)榧訙p文字題需要閱讀文本信息,需要用眼睛掃描文字信息,所以掃描過程中的眼動模式在一定程度上可以反映出個體的心理加工過程.因此,一些研究者就通過眼

6、動記錄技術(shù)來揭示自下而上的言語加工特點(diǎn).在Hegarty等人(1995)的研究中,他們比較了成功解題者和不成功解題者的眼動模式,發(fā)現(xiàn)不成功者花費(fèi)了更多的時間注視關(guān)鍵信息,如數(shù)字和關(guān)系術(shù)語(比…多或比…少).于素紅等研究了小學(xué)三年級聾生和聽力正常的學(xué)生表征和解決加減文字題的差異,結(jié)果發(fā)現(xiàn)在解決加減文字題時,聾生與聽力正常學(xué)生在閱讀方式、注視關(guān)鍵信息上有顯著差異,很多聾生閱讀沒有規(guī)律,漏看文字的關(guān)鍵信息,而且聾生解決加減文字題的困難與其不能正確表征文字題的文本有關(guān).由此可見,能否注意到關(guān)鍵信息對解題非常關(guān)鍵,對關(guān)鍵信息的正確表征

7、有助于應(yīng)用題的解決.在加減文字應(yīng)用題的研究中,比較應(yīng)用題的研究算是比較多了.10比較應(yīng)用題是指題目中包含了1個關(guān)系句并用關(guān)系詞對2個量進(jìn)行比較的應(yīng)用題.根據(jù)關(guān)系詞與算法的不一致分為一致應(yīng)用題和不一致應(yīng)用題.研究發(fā)現(xiàn),高正確率解題者解不一致問題所需的時間顯著多于一致問題;低正確率解題者解一致應(yīng)用題和不一致應(yīng)用題所用時間相同.Verschaffel等人用眼動分析法驗(yàn)證了上述結(jié)論.通過查閱相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn),大多數(shù)學(xué)者認(rèn)為是上述情況是由于個體對關(guān)系句的表征錯誤,而不是在操作階段的計(jì)算錯誤.Hegarty等人根據(jù)眼動研究結(jié)果提出了比較應(yīng)用

8、題的兩種表征策略:直接轉(zhuǎn)換策略和問題模型策略.有研究表明:學(xué)生在解決數(shù)字的運(yùn)算上沒有困難,但是學(xué)生不能把這種能力遷移到文字應(yīng)用題上.因?yàn)閷W(xué)生在解決數(shù)學(xué)文字題時主要涉及兩個步驟:表征和操作.學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題解題過程中的困難在于其對問題的表征,而不在于操作上.而表征的困難在于理解條件關(guān)系上.理