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《專題2.2+函數的定義域和值域（講）-2018年高考數學一輪復習講練測（浙江版）+Word版含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、高考資源網（ks5u.com）您身邊的高考專家第02節(jié)函數的定義域和值域【考綱解讀】考點考綱內容五年統(tǒng)計分析預測定義域會求一些簡單函數的定義域無1.簡單函數的定義域和值域2.備考重點：(1)基本初等函數的定義域、值域；（2）含參數的定義域問題；(3)含參數的值域問題，以分段函數為載體的值域問題需倍加關注值域會求一些簡單函數的值域無【知識清單】函數的定義域和值域在函數y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合{f(x)
2、x∈A}叫
3、做函數的值域.對點練習1：【2017山東棗莊】已知函數的定義域為，則函數的定義域為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題意，得，解得，故選A．對點練習2：設函數.①若，則的最大值為______________；-9-www.ks5u.com版權所有@高考資源網高考資源網（ks5u.com）您身邊的高考專家②若無最大值，則實數的取值范圍是________.【答案】，.【考點深度剖析】函數的定義域、值域是構成函數的要素，從近幾年高考命題看，專門的考題我省尚未有，但在其他省市高考命題中屢有出現(xiàn).在研究
4、函數圖象和性質過程中，要嚴格遵循“定義域優(yōu)先”的原則.【重點難點突破】考點一函數的定義域【1-1】【2016全國Ⅱ卷】)下列函數中，其定義域和值域分別與函數y＝10lgx的定義域和值域相同的是( )A.y＝xB.y＝lgx-9-www.ks5u.com版權所有@高考資源網高考資源網（ks5u.com）您身邊的高考專家C.y＝2xD.y＝【答案】D【解析】函數y＝10lgx的定義域、值域均為(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定義域均為R，排除A，C；y＝lgx的值域為R，排除B，故選D.【1-2】【
5、2017山東理1】設函數的定義域，函數的定義域為,則（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)【答案】D【解析】試題分析：由得，由得，故，選D.【1-3】【2017安徽淮北一中最后一卷】已知函數的定義域為，則函數的定義域是__________．【答案】(-1,1)【1-4】已知函數的定義域是，則實數的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】定義域為,即恒成立,,故選A.【領悟技法】1.求函數定義域的主要依據是：①分式的分母不能為零；②偶次方根的被開方式其值非負；③對數式中真數
6、大于零，底數大于零且不等于1.2.對于復合函數求定義域問題，若已知的定義域，則復合函數的定義域由不等式得到.-9-www.ks5u.com版權所有@高考資源網高考資源網（ks5u.com）您身邊的高考專家3.對于分段函數知道自變量求函數值或者知道函數值求自變量的問題，應依據已知條件準確找出利用哪一段求解.4.與定義域有關的幾類問題第一類是給出函數的解析式，這時函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍；第二類是實際問題或幾何問題，此時除要考慮解析式有意義外，還應考慮使實際問題或幾何問題有意義；第
7、三類是不給出函數的解析式，而由的定義域確定函數的定義域或由的定義域確定函數的定義域．第四類是已知函數的定義域，求參數范圍問題，常轉化為恒成立問題來解決．【觸類旁通】【變式一】函數的定義域是（）A．B．C．D．【答案】A【變式二】已知函數的定義域是，則函數的定義域【答案】【解析】由題意可知考點二函數的值域【2-1】求下列函數的值域：(1)y＝；(2)y＝x－；(3)y＝＋(x＞1)；(4)y＝。【解析】(1)解法一：y＝1－，∵x2＋1≥1，∴0＜≤1，∴－2≤－＜0，∴y∈[－1,1).解法二：由y
8、＝可得x2＝－，-9-www.ks5u.com版權所有@高考資源網高考資源網（ks5u.com）您身邊的高考專家∵x2≥0，∴≤0，∴y∈[－1,1)。(2)令t＝，則x＝(t≥0)，所以y＝－t＝－(t＋1)2＋1。因為t≥0，所以當t＝0時，ymax＝。故函數y的值域為.(4)∵＝∈，∴y∈[2，＋∞).【2-2】【2017吉林實驗中學二?！吭O函數，表示不超過的最大整數，則函數的值域為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】]，故數的值域為-9-www.ks5u.com版權所有@高考資源網高考資源
9、網（ks5u.com）您身邊的高考專家【領悟技法】函數值域的求法:利用函數的單調性:若是上的單調增(減)函數,則,分別是在區(qū)間上取得最小(大)值,最大(小)值.利用配方法:形如型,用此種方法,注意自變量x的范圍.利用三角函數的有界性,如.利用“分離常數”法:形如y=或(至少有一個不為零)的函數,求其值域可用此法.利用換元法:形如型,可用此法求其值域.利用基本不等式法:導數法:利用導數與函數的連續(xù)性求圖復雜函數的極值和最值,然后求出值域2.分段函數的函數值時，應根據所給
