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《專題2.2+函數(shù)的定義域和值域（講）-2018年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講練測（浙江版）+Word版含解析》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家第02節(jié)函數(shù)的定義域和值域【考綱解讀】考點考綱內(nèi)容五年統(tǒng)計分析預(yù)測定義域會求一些簡單函數(shù)的定義域無1.簡單函數(shù)的定義域和值域2.備考重點：(1)基本初等函數(shù)的定義域、值域；（2）含參數(shù)的定義域問題；(3)含參數(shù)的值域問題，以分段函數(shù)為載體的值域問題需倍加關(guān)注值域會求一些簡單函數(shù)的值域無【知識清單】函數(shù)的定義域和值域在函數(shù)y＝f(x)，x∈A中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值相對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)
2、x∈A}叫
3、做函數(shù)的值域.對點練習(xí)1：【2017山東棗莊】已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由題意，得，解得，故選A．對點練習(xí)2：設(shè)函數(shù).①若，則的最大值為______________；-9-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家②若無最大值，則實數(shù)的取值范圍是________.【答案】，.【考點深度剖析】函數(shù)的定義域、值域是構(gòu)成函數(shù)的要素，從近幾年高考命題看，專門的考題我省尚未有，但在其他省市高考命題中屢有出現(xiàn).在研究
4、函數(shù)圖象和性質(zhì)過程中，要嚴(yán)格遵循“定義域優(yōu)先”的原則.【重點難點突破】考點一函數(shù)的定義域【1-1】【2016全國Ⅱ卷】)下列函數(shù)中，其定義域和值域分別與函數(shù)y＝10lgx的定義域和值域相同的是( )A.y＝xB.y＝lgx-9-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家C.y＝2xD.y＝【答案】D【解析】函數(shù)y＝10lgx的定義域、值域均為(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定義域均為R，排除A，C；y＝lgx的值域為R，排除B，故選D.【1-2】【
5、2017山東理1】設(shè)函數(shù)的定義域，函數(shù)的定義域為,則（A）（1,2）（B）（C）（-2,1）（D）[-2,1)【答案】D【解析】試題分析：由得，由得，故，選D.【1-3】【2017安徽淮北一中最后一卷】已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域是__________．【答案】(-1,1)【1-4】已知函數(shù)的定義域是，則實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】定義域為,即恒成立,,故選A.【領(lǐng)悟技法】1.求函數(shù)定義域的主要依據(jù)是：①分式的分母不能為零；②偶次方根的被開方式其值非負(fù)；③對數(shù)式中真數(shù)
6、大于零，底數(shù)大于零且不等于1.2.對于復(fù)合函數(shù)求定義域問題，若已知的定義域，則復(fù)合函數(shù)的定義域由不等式得到.-9-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家3.對于分段函數(shù)知道自變量求函數(shù)值或者知道函數(shù)值求自變量的問題，應(yīng)依據(jù)已知條件準(zhǔn)確找出利用哪一段求解.4.與定義域有關(guān)的幾類問題第一類是給出函數(shù)的解析式，這時函數(shù)的定義域是使解析式有意義的自變量的取值范圍；第二類是實際問題或幾何問題，此時除要考慮解析式有意義外，還應(yīng)考慮使實際問題或幾何問題有意義；第
7、三類是不給出函數(shù)的解析式，而由的定義域確定函數(shù)的定義域或由的定義域確定函數(shù)的定義域．第四類是已知函數(shù)的定義域，求參數(shù)范圍問題，常轉(zhuǎn)化為恒成立問題來解決．【觸類旁通】【變式一】函數(shù)的定義域是（）A．B．C．D．【答案】A【變式二】已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域【答案】【解析】由題意可知考點二函數(shù)的值域【2-1】求下列函數(shù)的值域：(1)y＝；(2)y＝x－；(3)y＝＋(x＞1)；(4)y＝。【解析】(1)解法一：y＝1－，∵x2＋1≥1，∴0＜≤1，∴－2≤－＜0，∴y∈[－1,1).解法二：由y
8、＝可得x2＝－，-9-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家∵x2≥0，∴≤0，∴y∈[－1,1)。(2)令t＝，則x＝(t≥0)，所以y＝－t＝－(t＋1)2＋1。因為t≥0，所以當(dāng)t＝0時，ymax＝。故函數(shù)y的值域為.(4)∵＝∈，∴y∈[2，＋∞).【2-2】【2017吉林實驗中學(xué)二?！吭O(shè)函數(shù)，表示不超過的最大整數(shù)，則函數(shù)的值域為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】]，故數(shù)的值域為-9-www.ks5u.com版權(quán)所有@高考資源網(wǎng)高考資源
9、網(wǎng)（ks5u.com）您身邊的高考專家【領(lǐng)悟技法】函數(shù)值域的求法:利用函數(shù)的單調(diào)性:若是上的單調(diào)增(減)函數(shù),則,分別是在區(qū)間上取得最小(大)值,最大(小)值.利用配方法:形如型,用此種方法,注意自變量x的范圍.利用三角函數(shù)的有界性,如.利用“分離常數(shù)”法:形如y=或(至少有一個不為零)的函數(shù),求其值域可用此法.利用換元法:形如型,可用此法求其值域.利用基本不等式法:導(dǎo)數(shù)法:利用導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的連續(xù)性求圖復(fù)雜函數(shù)的極值和最值,然后求出值域2.分段函數(shù)的函數(shù)值時，應(yīng)根據(jù)所給
