回歸學生的思考才是有效的

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1、回歸學生的思考才是有效的　　【案例背景】　　《長方形面積的計算》是人教版數(shù)學三下的內容，之前學生已經(jīng)知道了面積的含義，初步認識了面積單位，會用面積單位直接測量面積。這一內容是學生學習面積計算的起始教材，也是學習平行四邊形、三角形等面積計算的基礎，具有重要的地位?！　∥覀冊谡{研中發(fā)現(xiàn)，教師在教學這一內容時出現(xiàn)了兩類問題。一類是教師以電腦替代學生思考。有的教師用課件顯示放大的1平方厘米和1平方分米，縮小的1平方米正方形，讓學生觀察單位面積，這樣不利于學生重現(xiàn)單位面積的大小。教學中，教師讓學生估計課件顯示的一個

2、長方形中可以擺幾個1平方厘米的正方形，學生估計的結果相差懸殊。這怪不得學生，因為他們頭腦中1平方厘米是放大的，怎樣能正確估計長方形可以擺幾個呢？　　另一類問題是，教師“搶”在學生前面，說出本該引導學生通過操作、思考說出的話。例如，教學“用單位面積鋪長方形，數(shù)出有幾個面積單位”這個內容時，學生都是用滿鋪的方法，即用面積單位把長方形鋪滿，然后通過計算得出面積，一時沒有想到用不滿鋪的方法。此時，教師出示了自己的擺法――只擺一行和一列，然后對學生說：“老師有一種辦法，也能知道它的面積，誰能說說為什么？”4學生說不

3、出所以然，教師又不給學生思考時間，急著解釋。結果，當教師出示另一個長方形時，原來期待的是學生也會像自己那樣去想，學生的回答卻是不著邊際。原因很簡單，學生的思維根本還沒有到這個份上，教師的思考代替不了學生?！　榇耍覀冊谘杏憰线M行了另辟蹊徑的研究，取得了實效?！　　揪驶胤拧俊　煟海ǔ鍪?個邊長9厘米的正方形）請估計一下它有多大？　　生：1平方分米?！　煟?平方分米是怎樣的圖形？　　生：邊長1分米的正方形?！　煟赫垇頊y量一下，看是不是邊長1分米的正方形?！　∩海y量）邊長才9厘米，它不是1平方分

4、米?！　煟赫堈页龊线m的正方形，測量并確認是1平方分米?！　。▽W生從學具中找出。）　　師：想象一下4平方分米是怎樣一個圖形？它的面積有多大？　　生1：4個1平方分米排成一行，是長4分米、寬1分米的長方形，面積是4平方分米?！　∩?：4個1平方分米排成二行，是邊長2分米的正方形，面積是4平方分米?！　煟?2個1平方分米，可以組成怎樣的長方形？面積有多少大？　　生1：12個1平方分米排成一行。是長12分米、寬1分米的長方形，面積是12平方分米?！　∩?：12個1平方分米排成二行。是長6分米、寬2分米的長方形

5、，面積是12平方分米。4　　生3：12個1平方分米排成三行。是長4分米、寬3分米的長方形，面積是12平方分米?！　煟洪L5分米、寬2分米的長方形，面積是多少平方分米？為什么？　　生1：面積是10平方分米，因為用1平方分米的正方形擺10個正好擺滿?！　∩?：面積是10平方分米，因為它就是有10個1平方分米排成了2排，每排5個?！　煟赫l能舉例說明？　　生：長6分米、寬3分米的長方形，面積是18平方分米?？梢韵氤蛇@個長方形是由18個1平方分米的正方形擺成的，每排擺6個，擺了3排。　　師：現(xiàn)在，對長方形的面積，

6、你有什么新的認識？　　生：長方形的面積就是含有多少個單位面積的大小?！　煟河^察我們剛才逐步形成的表格，關于長方形面積的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？　?。▓D略）　　生：長方形的面積=長×寬?！　煟赫堯炈阋幌聞偛盼覀兯伎歼^的題目，面積是不是可以這樣算呢？　　生：都是可以用“長×寬”計算長方形的面積。　　師：你還能夠舉例子說明嗎？　　……　　【賞析與反思】4　　回歸學生的思考才有效，即數(shù)學教學只有充分尊重學生，重視知識建構，才能找到學習的突破口。上述課例主要有三大亮點：　　1.尋找真實起點?！　W習長方形的面

7、積計算，實際上是學習面積單位的一個繼續(xù)和延伸。學習面積計算的真實起點，是學生對面積單位的認識。因此，巧妙設計了一個邊長9厘米的正方形，讓學生辨別大小，在這個過程中，重現(xiàn)面積單位的特征，進一步夯實了學習面積計算的基礎，找準了學習的真實起點。　　2.順應真實需要?！　∠胂駡D形大小再擺出來驗證更符合學生的學習的內在需要。教學創(chuàng)新之處，就是激發(fā)學生“擺”的積極性，讓他們自己有操作的沖動，并且付諸行動。如，4個1平方厘米擺出2個長方形（正方形），12個1平方厘米擺出3個不同的長方形。學生在想像和操作的過程中，逐步體

8、會到，雖然長方形形狀變得不同，但是因為包含的單位面積不變，那么它的大小也一樣?！　?.突出真實感悟?！　嵨飻[出的圖形大小才具有真實感，長方形面積的大小就是包含了幾個面積單位。學生通過自己動手動腦，獲得了認識，并經(jīng)過獨立思考、共同討論，發(fā)現(xiàn)了長方形面積的計算方法。教學中，學生通過主動參與，積極探究，認知水平、實踐能力得到培養(yǎng)。如，針對“想象一下4平方分米是怎樣1個圖形？它的面積有多大？”“12個1平方分米，又可以組成怎樣的長方