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《數(shù)列通項公式的求法(最全)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、通項公式的求法類型一觀察法：已知前幾項，寫通項公式一、普通數(shù)列：方法規(guī)律總結(jié)：1.正負號用(-1)n或(-1)n+1來調(diào)節(jié)。分式形式觀察分母間關(guān)系和分子間關(guān)系的同時還要觀察分子與分母間的關(guān)系，有時還要把約分后的分式還原后觀察。2.如0.7，0.77,0.777…類的數(shù)列，要用“歸九法”3.兩個循環(huán)的數(shù)列是0,1,0,1…的變形?？梢圆鸪梢粋€常數(shù)列b,b,b,b…與0,a-b,0,a-b..的和，分別寫通項然后相加再化簡。類型二、前n項和Sn法已知前n項和，求通項公式設(shè)﹛an﹜的前n項和為Sn,且滿足Sn=n2+2n-1,求﹛an﹜的通項公式.
2、例2：設(shè)數(shù)列﹛an﹜滿足a1=1,an=-SnSn-1(n≥2，n∈N*）求﹛an﹜的通項公式.例3：提示：把an代換成Sn-Sn-1等式兩邊再同÷（-SnSn-1）①②由②－①整理得例1：在﹛an﹜中，已知a1=1,an=an-1+n(n≥2),求通項an.練：二、遞推數(shù)列：條件：f（1）+f（2）+…f（n-1）的和要可以求出才可用例2：練：條件：f（1）f（2）…f（n-1）的積要可以求出才可用則可考慮待定系數(shù)法設(shè)構(gòu)造新的輔助數(shù)列是首項為公比為p的等比數(shù)列，求出,再進一步求通項通用方法：待定系數(shù)法例3：分析：構(gòu)造等比數(shù)列{an+x}，若
3、可以觀察x值更好分析：構(gòu)造等比數(shù)列{an+kn+b}，分析：構(gòu)造等比數(shù)列{an+xn2+yn+z}，分析：構(gòu)造等比數(shù)列{an+xqn+y}，例7：相除法兩邊同除以相除法兩邊同除以或變式：分析：上面各式相加可得幾個式子？其他解法探究：例8：兩邊同除以an+1an相除法例6：取倒法構(gòu)造輔助數(shù)列1類型六、（1）形如的遞推式分析：取對數(shù)后構(gòu)造等比數(shù)列分析：先轉(zhuǎn)化后取對數(shù)再構(gòu)造等比數(shù)列類型七、特征根法、不動點法（一）理論部分：類型七、特征根法、不動點法（二）特征根法：類型七、特征根法、不動點法（一）理論部分：試求斐波那契數(shù)列（兔子數(shù)列）：1,1,2,3
4、,5,8,13,21,34,55,89……的通項公式類型七、特征根法、不動點法（三）不動點法：類型七、特征根法、不動點法（三）不動點法：不動點法理論純字母推導(dǎo)比較難，看一個具體的例題，幫助理解特征根法對待定系數(shù)的妙用：類型八、其他方法（一）開方、平方法求遞推數(shù)列的通項的主要思路是通過轉(zhuǎn)化,構(gòu)造新的熟知數(shù)列,使問題化陌生為熟悉.我們要根據(jù)不同的遞推關(guān)系式,采取不同的變形手段,從而達到轉(zhuǎn)化的目的.類型八、其他方法（二）裂項疊加法類型八、其他方法（三）換元法類型方法1、已知前幾項觀察法2、已知前n項和Sn前n項和法3、形如的遞推式累加法4、形如的遞
5、推式累乘法5、形如的遞推式待定系數(shù)法6、形如的遞推式取倒法7、形如的遞推式相除法8、形如的遞推式對數(shù)法9、形如的遞推式特征根法10形如的遞推式不動點法數(shù)列通項公式的求法
