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《奧數：小學奧數系列：第09講 雜題第02講》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第09講雜題第02講統(tǒng)籌與對策【內容慨述】各種統(tǒng)籌規(guī)劃問題，包括順序安排、路線選擇、貨物調度等類型．解題的基本方法是枚舉計算與比較．奇點和偶點的概念，一筆畫的判別方法及與此有關的問題．各種游戲對策問題，在必勝方案中通常要占據關鍵位置或選取特殊數值．【典型問題】1．媽媽讓小明給客人燒水沏茶．洗開水壺要用1分鐘，燒開水要用15分鐘，洗茶壺要用1分鐘，洗茶杯要用1分鐘，拿茶葉要用2分鐘．小明估算了一下，完成這些工作要花20分鐘．為了使客人早點喝上茶，按你認為最合理的安排，多少分鐘就能沏茶了?2．圖9—1是一張道路圖，每段路旁標注的數值表示小
2、王走這段路所需的分鐘數．問小王從A出發(fā)走到日最快需要多A少分鐘?3．甲、乙、丙3名車工準備在同樣效率的3個車床上車出7個零件，加工各零件所需要的時間分別為4，5，6，6，8，9，9分鐘．3人同時開始工作，問最少經過多少分鐘可車完全部零件?4．如圖9—2，5所學校A，B，c，D，E之間有公路相通，圖中標出了各段公路的千米數．現在想在某所學校召開一次學生代表會議，應出席．會議的代表A，B，C，D，E校分別有6人、4人、8人、7人、10人．為使參加會議代表所走的路程總和最小，會議應選在哪個學校召開?5．如圖9—3，有10個村坐落在從縣城出發(fā)
3、的一條公路上，圖中的數字表示各段公路的長度，單位是千米．現在要安裝水管，從縣城送自來水供給各村．可以用粗細兩種水管，粗管足夠供應所有各村用水，細管只能供一個村用水．粗管每千米要用8000元，細管每千米要用2000元．把粗管和細管適當搭配，互相連接，可以降低工程的總費用．按你認為最節(jié)約的辦法，費用應是多少元?6．某車隊有4輛汽車，。擔負A，B，c，D，E，F這6個分廠的運輸任B務，圖9—4標出了各分廠所需的裝卸工人數．若各分廠自派裝卸工，則共需6+5+8+4+3+7=33人．現在讓一部分人跟車裝卸，在需要裝卸工人較多的分廠再配備裝卸工，
4、那么最少需要裝卸工人多少名?7．有5個工件需要先在甲機床上加工，然后在乙機床上加工，每個工件需加工的時問如圖9—5所示，單位是小時．那么加工完這5個工件所需的總工時最短是多少小時?8．北京和上海分別制成同樣型號的車床lO臺和6臺，這些車床準備分配給武漢11臺、西安5臺，每臺車床的運費如圖9—6所示，單位為百元．那么總遠費最少是多少元?9．電車公司維修部有7輛電車維修．如果用一名工人維修這7輛電車的修復時間分別為12，17，8，18，23，30，14分鐘．每輛電車每停開1分鐘的經濟損失是11元．現在由3名工作效率相同的維修工人各自單獨工
5、作，要使經濟損失減到最小程度，那么最小的損失是多少元?10．某花園的小徑如圖9—7所示，一個人能否從圖中標有1的點出發(fā)，不重復地走遍所有小徑?如果能，請給出走法；如果不能，請標出最少必須重復的那些小徑．11．有100根火柴，甲、乙兩人輪流取，規(guī)定每次可取1～10根火柴，以先取完火柴的人為勝者．如果甲先取，那么誰有必勝策略?12．桌上有一塊金帝牌巧克力，它被直線劃分為排成3行7列的21個小方塊．現在讓你和對手進行一種兩人輪流切巧克力的游戲，規(guī)則如下：①每次只許沿一條直線把巧克力切成兩塊；②拿走其中一塊，把另一塊留給對手再切；③誰能留給對
6、手恰好是一個小方塊，誰就取勝．如果請你首先切巧克力，那么你第一次應該切走多少個小方塊，才能使你最后獲勝?13.有1996個棋子，兩人輪流取棋子，每次允許取其中的2個、4個或8個，誰最后取完棋子，就算誰獲勝．那么先取的人為保證獲勝，第一次應取幾個棋子?14.甲和乙兩人做數學游戲：在黑板上寫一個自然數，輪到誰走時，誰就從該自然數中減去它的某個非零數字，并用所得的差替換原數．兩人輪流走，誰所得到的數是零，就算誰贏．如果開始在黑板上寫著數1994，并且甲先走，問誰有必勝策略?15.甲、乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的自然數，規(guī)定每次在黑板上
7、寫的數要滿足以下條件：它的任何倍數都不能是黑板上已寫的數．最后不能寫的人為失敗者．如果甲第一個寫數，那么誰有必勝策略?【參考答案】1．16分鐘．2.48分鐘3．17分鐘．4.C校5．414000元．6.26名7．28小時．8.9700元9．1991元．10．不能．最小要重復三段小徑：3—4，5—6，7—8．11.甲，他先取1根火柴，以后每次與乙前一次取的火柴根數加起來湊成11．12．12個13.4個.14．甲，他每次都將黑板上所寫數的個位數字減去.15．甲，他首先寫6．【難度等級】五一促銷方案一．活動主題：購凱萊地板免費游港澳好禮送不
8、停贏取華碩筆記本電腦二．活動時間：2011年4月9日——2011年5月6日三．活動范圍：全省凱萊專賣店對于不參加本次促銷活動的專賣店蘭州公司取消2011全年物料、禮品、人員及促銷政策的支持，特此說明！四、活動目標：全省區(qū)
