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《答案06-07（冬）概率統(tǒng)計a試題》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、上海大學2006?2007學年冬季學期試卷學分=5>=0(b)—0(a)=課程名：概率論與數(shù)理統(tǒng)計A課程號:應(yīng)試人聲明：我保證遵守《上海大學學生手冊》中的《上海大學考場規(guī)則》，如有考試違紀、作弊行為，愿意接受《上海大學學生考試違紀、作弊行為界定及處分規(guī)定》的紀律處分。8>設(shè)隨機變量序列…相互獨立，且均服從參數(shù)為〃的0-1分布，則￡x?-npa5〒5b-p)9、設(shè)隨機變量X服從(-1,1)上的均勻分布。那么，P(IXI〉*)冷P(sin^>l)Uo題號一二三四五7七八九得分應(yīng)試人應(yīng)試人學號應(yīng)試人所在院系一、是非題：(2分x5=10分)在()填對或錯1、對任意事件人和B—定成立P(
2、A-B)=P(A)-P(B)o(非)2、對任意事件人與3—定成立不等式P(AB)>P(A)+P(B)-1o(是)3、服從正態(tài)分布的二維隨機變量(X,Y)若互不相關(guān)，那么一定獨立。(是)4、若10人獨立破譯密碼，每人成功的概率為0.2%o人表示事件：第i人破譯了該密碼，則該密碼被破譯的概率為P(AU…UAo)=P(A)+…+P(Ao)=2%o(非)5、在給定置信度后，未知參數(shù)的置信區(qū)間不是唯一的。(是)二、填空題：(每格3分，共計15分)6、設(shè)P(A)=0.5,P⑻=0.4,P(BIA)=0.8,貝flP(AUB)=0.7o7、設(shè)X和Y是互相獨立的隨機變量，且X服從［0,1］上的均
3、勻分布，丫服從參數(shù)為；I的指數(shù)分布，那么￡(%/)=A/2o三、選擇題：(本題共3分x5=15分)10、設(shè)A與B是互不相容事件，且P(A)>0,P⑻>0,那么(B)—定成立。(A)P(AB)=P(A)P(B)(B)P(BIA)=0(C)P(BIA)=1(D)P(AB)=0解(1)分別以4,心1,2,3記被保險人為i類人，則P(A,)=0.2,P(A2)=0.5,P(A3)=0.3o以B記事件：被保險人發(fā)生意外。3(2)P(B)=》P(BI4)P(4)=0?175,即17.5%1=111＞如果總體X服從正態(tài)分布其中，“未知，，已知，X
4、,X2,/是取自總體的一個樣本，那么不是統(tǒng)計量
5、的是D。(A)扣
6、+笛+兀)(C)max{XpX2,X3)(B)-^(Xl+X2+X3)(J(D)/+X2+“(3)P(歹lAQPg)P(B)0.95x0.2_380.825~165評分參考(1)對問題理解表述部分(2分);3(2)全概率公式和計算結(jié)果P(B)=￡p(BI&)P(A)=0.175(5+2=7分；/=1(3)條件概率公式和計算結(jié)果(5+1=6分)；未注意用耳者適當給分。12、設(shè)X服從二項分布，分布律為P(X=R)=C,”(1-”嚴,￡=0丄…若5+1)”不是整數(shù)，以[劉表示x的整數(shù)，則使P(X=k)最大的R是—D。(A)k=[(/?+l)p]-l(B)k=[(72+
7、l)p]+1(C)k=np(D)k=[(〃+l)p]13.設(shè)X],…,X”是總體X~N(0,l)的樣本，乂和S分別為樣本均值和方差，則(C)?(A)〃乂?2(0,1)(B)乂~2(0,1)(C)?于何21R=0,l,2…，0<2<1,那么14、設(shè)離散型隨機變量X的分布律為P(X=k)=b才，b為D。(5是大于零的任意實數(shù)(B).=l-2(C)d占(D)X占四、計算題：(15分X3=45分)15.保險公司把被保險人分成三類：好的，一般的，壞的。統(tǒng)計資料表明對這三類人，一年內(nèi)發(fā)生意外的概率分別為0.05,().15,0.30o如果三類人的人口數(shù)量比為2:5:3,(1)試問一年內(nèi)發(fā)生事
8、故的被保險人占被保險人的比例為多少？(2)如果一個被保險人在一年內(nèi)未發(fā)生意外，那么他屬于好的一類的概率多大？16、在燈謎晚會上，一個猜謎者需猜兩道謎語（謎語1和謎語2）,先猜哪道謎語可自己選擇，但只有在第一次猜對后才能繼續(xù)猜第二次。假定謎語1和2猜對的概率分別為p和％，得到的獎金分別為嶺和嶺元。請?zhí)嬖摬轮i者做決策：在什么條件下應(yīng)該先猜謎語1,使其得到的期望獎金最大。解（1）如果先猜謎語1,那么，以概率1-戸得到獎金0元；以概率戸（1-幾）得到17、根據(jù)去年的統(tǒng)計調(diào)查，某城市每個家庭的月平均用電量服從正態(tài)分布"（32,102）。為確定今年家庭月平均用電量是否有提高，隨機抽取100個
9、家庭，統(tǒng)計得到這些家庭的月平均用電量34.25,假定今年總體的均方差仍不變。由此能否認今年的家庭月平均用電量有提高？（顯著性水平取為0.05）（附注）5.025=1-960,%05=1.645,z0J0=1.282解（1）這是個單邊檢驗問題。假設(shè)H（）://o（2）拒絕區(qū)域：=1.645。（J/yjn（3）計算：代入丘=34.25,（t=10,h=100,得至ljz=2.25>z005=1.645（4）結(jié)論：應(yīng)拒絕原假設(shè)乩）。即今年的月平均用電量有顯
