【5A版】組合投資理論.ppt

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1、2021/9/8西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院1第四章投資組合理論與實(shí)踐從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)收益與風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)厭惡優(yōu)化風(fēng)險(xiǎn)投資組合：組合投資理論、教材5-7章2021/9/8西南財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院2學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)會(huì)測(cè)度單一資產(chǎn)及資產(chǎn)組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)，并理解風(fēng)險(xiǎn)-收益權(quán)衡、“沒(méi)有免費(fèi)午餐”的理念。掌握組合可以降低風(fēng)險(xiǎn)的基本原理和推導(dǎo)，理解投資者效用函數(shù)的構(gòu)成，在此基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)投資者如何構(gòu)造最優(yōu)投資組合。第一節(jié)從歷史數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)收益與風(fēng)險(xiǎn)利率水平的決定因素不同持有期收益率的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)歷史收益率數(shù)據(jù)的時(shí)間序列分析利率水平的決定因素供給家庭部門(mén)需求企業(yè)政

2、府的凈供給或凈需求5-5實(shí)際利率和名義利率名義利率:資金量增長(zhǎng)率實(shí)際利率:購(gòu)買(mǎi)力增長(zhǎng)率設(shè)名義利率為R,實(shí)際利率為r，通貨膨脹率為i，那么：費(fèi)雪效應(yīng)：近似名義利率=實(shí)際利率+通脹率R=r+iorr=R-i例子：r=3%,i=6%R=9%=3%+6%or3%=9%-6%費(fèi)雪效應(yīng)：精確r=(R-i)/(1+i)2.83%=(9%-6%)/(1.06)實(shí)證關(guān)系：通脹率與利率水平同步變動(dòng)實(shí)際利率與名義利率5-7稅收與實(shí)際利率稅賦是基于名義收入的支出假設(shè)稅率為(t)，名義利率為(R),則稅后名義利率是:稅后實(shí)際利率隨著通貨膨脹率的上升而下降。H

3、PR：持有期收益P0：期初價(jià)格P1：期末價(jià)格D1：期間股利持有期收益率:單期期末價(jià)格=48期初價(jià)格=40股利=2HPR=(48-40+2)/(40)=25%單期持有期收益：例子收益率計(jì)算：不同持有期實(shí)際（有效）年利率：EAR復(fù)利年度百分率：APR單利連續(xù)復(fù)利率5-11比較不同持有期的收益率零息債券,面值=$100,T=持有期,P=價(jià)格,rf(T)=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率5-12例5.2年化收益率5-13公式5.7有效年利率有效年利率的定義:一年期投資價(jià)值增長(zhǎng)百分比5-14公式5.8年化百分比利率年化百分比利率:年度化的簡(jiǎn)單利率5-15表5.1

4、有效年利率與年化百分比利率1)均值:最可能取值2)方差或標(biāo)準(zhǔn)差3)偏度4）峰度*正態(tài)分布：一、二階矩歷史收益率：分布p(s)：狀態(tài)的概率r(s)：各狀態(tài)下的收益1-s種狀態(tài)期望收益StateProb.ofStaterinState.1-.052.2.053.4.154.2.255.1.35E(r)=(.1)(-.05)+(.2)(.05)...+(.1)(.35)E(r)=.15期望收益：例子Var=[(.1)(-.05-.15)2+(.2)(.05-.15)2...+.1(.35-.15)2]Var=.01199S.D.=[.01

5、199]1/2=.1095前例：收益的方差或離散歷史收益率的時(shí)間序列分析期望收益：從歷史樣本中計(jì)算算術(shù)平均收益率幾何平均收益5-21幾何平均收益TV=終值g=收益率的幾何平均值5-22方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式方差=離差平方的期望值5-23方差和標(biāo)準(zhǔn)差公式當(dāng)消除偏差時(shí)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為:5-24收益波動(dòng)性（夏普）比率投資組合的夏普比率:5-25正態(tài)分布如果收益率的分布可以用正態(tài)分布來(lái)近似擬合的話，投資管理將變得更加容易。當(dāng)風(fēng)險(xiǎn)收益對(duì)稱(chēng)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差是一個(gè)很好的衡量標(biāo)準(zhǔn)。如果各個(gè)資產(chǎn)的收益具有正態(tài)分布，那么其組成的投資組合的收益也服從正態(tài)分

6、布?？梢?xún)H使用均值和標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)估計(jì)未來(lái)的情境。5-26圖5.4正態(tài)分布5-27偏離正態(tài)分布和風(fēng)險(xiǎn)度量如果超額收益偏離了正態(tài)分布怎么辦?標(biāo)準(zhǔn)差不再是一個(gè)衡量風(fēng)險(xiǎn)的完美度量工具夏普比率不再是證券表現(xiàn)的完美度量工具需要考慮偏度和峰度5-28偏度和峰度偏度公式5.19峰度公式5.205-29圖5.5A正態(tài)和偏度分布5-30圖5.5B正態(tài)和肥尾分布(均值=.1,標(biāo)準(zhǔn)差=.2)5-31在險(xiǎn)價(jià)值(VaR)度量一定概率下發(fā)生極端負(fù)收益所造成的損失。在險(xiǎn)價(jià)值是一個(gè)概率分布小于q%的分位數(shù)。從業(yè)者通常估計(jì)5%的在險(xiǎn)價(jià)值,它表示當(dāng)收益率從高到低排列時(shí)，有9

7、5%的收益率都將大于該值。5-32預(yù)期尾部損失(ES)也叫做條件尾部期望(CTE)對(duì)下行風(fēng)險(xiǎn)的衡量比在險(xiǎn)價(jià)值更加保守在險(xiǎn)價(jià)值是最差情形下的最好收益率預(yù)期尾部損失是最差情形下的平均收益率5-33下偏標(biāo)準(zhǔn)差(LPSD)與索提諾比率問(wèn)題:需要獨(dú)立的考察收益率為負(fù)的結(jié)果需要考察收益對(duì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率的偏離下偏標(biāo)準(zhǔn)差:類(lèi)似于普通標(biāo)準(zhǔn)差，但只使用相對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率rf負(fù)偏的那些收益率。索提諾比率是夏普比率的變形。5-34風(fēng)險(xiǎn)組合的歷史收益收益呈現(xiàn)正態(tài)分布在最近的半個(gè)周期收益很低(1968-2009)小公司股票的標(biāo)準(zhǔn)差變得很小;長(zhǎng)期債券的標(biāo)準(zhǔn)差變得很大

8、。5-35風(fēng)險(xiǎn)組合的歷史收益好的多元化投資組合的夏普比率比較高。負(fù)偏度5-36圖5.71900~2000年各國(guó)股票的名義和實(shí)際收益率5-37圖5.81900~2000年各國(guó)股票和債券實(shí)際收益率的標(biāo)準(zhǔn)差5-38圖5.925年后投資回