《圖形旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計

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1、全國中小學(xué)“教學(xué)中的互聯(lián)網(wǎng)搜索”優(yōu)秀教學(xué)案例評選《圖形旋轉(zhuǎn)》教案設(shè)計一、教案背景1，面向?qū)W生：□中學(xué)2,學(xué)科：數(shù)學(xué)2,課吋：13,學(xué)生課前準(zhǔn)備：一、自學(xué)課本，思考課后的問題。二、讓學(xué)生提出自學(xué)中遇到的問題。教學(xué)目標(biāo)知識與技能：通過具體實例認(rèn)識圖形的旋轉(zhuǎn)變換；培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合情推理能力以及數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣和能力。過程與方法：讓學(xué)生通過各種圖形的旋轉(zhuǎn)，體驗感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。解決問題：能在觀察圖片資料和旋轉(zhuǎn)實驗中得出數(shù)學(xué)結(jié)論，初步從奇妙的圖形中體會所隱含得數(shù)學(xué)道理的樂趣。

2、情感、態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷對生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)圖形進行觀察、分析、欣賞等過程，培養(yǎng)初步的審美能力，增強對圖形欣賞的意識，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，探索學(xué)習(xí)的意識。三、教材分析“圖形的旋轉(zhuǎn)”是繼軸對稱、平移z后的另外一種圖形的基本變換，圖形的變換是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程中“空間與圖形”領(lǐng)域的一個主要內(nèi)容，通過學(xué)生所熟悉的實際生活現(xiàn)象，認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，進而探索圖形的一些基本性質(zhì)，體驗變換的理念與思想，利用圖形的三種變換進行圖案設(shè)計，認(rèn)識和欣賞圖形的這些變換在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用。四、教學(xué)方法本節(jié)通過“問題情境一一自主探

3、究一一操作探索活動一一實踐應(yīng)用一一鞏固練習(xí)”的模式展開，首先出示生活屮常見的物體，創(chuàng)設(shè)問題情境，然后引導(dǎo)學(xué)生通過仔細觀察、探索，得出旋轉(zhuǎn)的定義，對于本節(jié)的難點一一旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程，則充分利用多媒體的動態(tài)演示效果，在學(xué)生充分思考的基礎(chǔ)之上，讓他們直觀地看到形成過程，自然地突破了難點，整個教學(xué)過程充滿了探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的樂趣，充分體現(xiàn)了“研究性學(xué)習(xí)”的理念，同吋在此過程中學(xué)生自然掌握了解題的技能。五、教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境在日常生活中，除了物體的平行移動外，我們還可以看到許多物體的旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象：宇宙川

4、的星球運動，【白度搜索】月球運動http://www.tiiclou.com/progi~ams/view/ulxlW8cJ-T0/微觀世界里的粒子運動，生活中的運動。下圖是時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動給人們帶來快樂；E速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片【百度搜索】hg://digi.it.sohu.com/2()()50819/n240274565.shtml給人們帶來一絲絲的涼意。在下圖屮圖形都可以看成是市一個或兒個基本平而圖形轉(zhuǎn)動而產(chǎn)生的奇妙畫而。(1)這些圖形有什么特征？這些圖形都可以看成是一

5、個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)而形成的新圖形。這就是我們今天將要研究的課題“圖形的旋轉(zhuǎn)”。(板書)如圖，單擺上小球的轉(zhuǎn)動，由位置P轉(zhuǎn)到位置P',像這樣的運動就叫做旋轉(zhuǎn)(ro⑻ion),這懸掛點就叫做小球旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)中心(centreofroration)o旋轉(zhuǎn)的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運動稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。［百度搜索］hUp:〃wuxizazhi.cnki.net/Ailicle/CZSJ200526025.h(ml“一個圖形繞

6、著一個定點旋轉(zhuǎn)一定角度”，意味著圖形上每個點同時都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度。注意：圖形旋轉(zhuǎn)時，每個點都按相同的方式旋轉(zhuǎn)相同的角度，但每個點所經(jīng)過的路線不同。練習(xí)：1、下列現(xiàn)象屮屬于旋轉(zhuǎn)的有()個①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④水龍頭開關(guān)的轉(zhuǎn)動；⑤鐘擺的運動；⑥蕩秋千運動。A.2B.3C.4D.52、香港特別行政區(qū)區(qū)旗屮央的紫荊花圖案由5個相同的花瓣組成，它是由其屮一瓣經(jīng)過兒次旋轉(zhuǎn)得到的［百度百科】http://baike.baidu.com/view/98826.htm二

7、、探究歸納如圖(1),點A繞著點O轉(zhuǎn)過8()°到了點A'的位置，那么點A'與點A稱為對應(yīng)點，點O轉(zhuǎn)過6(X3淫IJ了線段A'和線段AB稱為對應(yīng)線段,0就是旋轉(zhuǎn)中心，而ZAOA'的度數(shù)等于旋轉(zhuǎn)角度80°o如圖(2),線爲(wèi)小B繞著點B'的位置，那么線段A'B'而點B'和點是對應(yīng)點。如圖(3),AAOB繞著點O旋轉(zhuǎn)45°到了OB'的位置，那么圖屮旋轉(zhuǎn)屮心是點,旋轉(zhuǎn)的角度是，對應(yīng)點是,對應(yīng)線段是，ZA與ZA'稱為對應(yīng)角，圖中對應(yīng)角還有o解：旋轉(zhuǎn)中心是點O,旋轉(zhuǎn)的角度是45°。對應(yīng)點是：點A與點A'，點B

8、與點B'；對應(yīng)線段是：線段AB與線段A'B',線段OA與線段OA',線段OB與線段OB，。對應(yīng)角還有：ZB與ZB',ZAOB與ZA'OB'。歸納從三個圖形屮我們可以發(fā)現(xiàn)：旋轉(zhuǎn)屮心在旋轉(zhuǎn)過程屮,圖形的旋轉(zhuǎn)是由和決定的。旋轉(zhuǎn)中心在旋轉(zhuǎn)過程中保持不動,圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的方向決定的。三、操作探索活動1、將三角尺ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到DEC的位置，度量ZACD與ZBCE的度數(shù),線段AC與DC,BC與EC的長度。你發(fā)現(xiàn)了什么？_2、將ZABC繞點0按順時針方向旋轉(zhuǎn)到ZA'