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1、一設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想（一）理論依據(jù)1.學(xué)習(xí)始丁-學(xué)習(xí)者的注意，而影響注意的一個(gè)重要因素就是興趣，興趣是個(gè)體積極探究某些事物或進(jìn)行某些活動(dòng)的傾向。一個(gè)精妙的問題可以很好地激發(fā)學(xué)生的興趣，引起注息、02.數(shù)學(xué)教學(xué)過稈中，既要發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維能力，又要培訓(xùn)他們的收斂思維能力；既要教會(huì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)格邏輯推理，還要教會(huì)學(xué)生大膽進(jìn)行不嚴(yán)格的猜想、聯(lián)想和合情推理。3.數(shù)學(xué)教育的另一冃的是讓學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)美的審美能力，從而既有利于激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的愛好，也有助于增長(zhǎng)他們的創(chuàng)造發(fā)明能力。（二）功能目標(biāo)1.在教師的作用下，
2、讓學(xué)生通過自己的思維來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教學(xué)時(shí)在教師的啟發(fā)和引導(dǎo)下，讓學(xué)生獨(dú)立地去探索教師精心安排的數(shù)學(xué)問題，這些數(shù)學(xué)問題是學(xué)生力所能及的，同時(shí)乂具有一定的深度和難度，學(xué)生克服困難的過程，就有可能表現(xiàn)出創(chuàng)造性活動(dòng)的特征，并在此過程屮積累他們自己的經(jīng)驗(yàn)，成為他們將來可以利用的經(jīng)驗(yàn).2.靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和技能、解題模式、數(shù)學(xué)方法的典范，啟迪學(xué)生的思維。充分發(fā)揮例題和習(xí)題的作用（如適當(dāng)?shù)囊活}多解、多題一解等），消除學(xué)生不良的心理定勢(shì)，使他們逐步養(yǎng)成靈活思考數(shù)學(xué)問題的能力和習(xí)慣。3.通過舉例分析教會(huì)學(xué)生鑒賞數(shù)學(xué)，
3、懂得數(shù)學(xué)美表現(xiàn)在哪些地方，如何從數(shù)學(xué)美的觀點(diǎn)分析評(píng)比各類數(shù)學(xué)定理和證明方法，啟發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的數(shù)學(xué)美，從而培養(yǎng)他們熱愛數(shù)學(xué)。（三）應(yīng)用范圍本模式適用于中學(xué)數(shù)學(xué)新授課教學(xué)。二操作程序（一）復(fù)習(xí)舊知引出新問題根據(jù)新知與I日知的內(nèi)在聯(lián)系，精要復(fù)習(xí)舊知（從數(shù)學(xué)思想方法上、知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)上，把握復(fù)習(xí)點(diǎn)），運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，抓住數(shù)學(xué)研究中出現(xiàn)的新問題、新矛盾巧妙設(shè)置問題，激發(fā)迫切要求學(xué)習(xí)的需要，吸引學(xué)生高度注意（這里要注意緊扣新課題知識(shí)實(shí)質(zhì)，精心設(shè)計(jì)好一個(gè)或兒個(gè)牽一發(fā)而動(dòng)全身的連續(xù)性啟發(fā)題，以題為線索，由此
4、及彼，rti淺及深地揭示課題）。這樣既能促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中注意知識(shí)聯(lián)系，探索認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又能使學(xué)生學(xué)會(huì)研究新事物的方法，理解學(xué)習(xí)新知的意義，強(qiáng)化繼續(xù)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。（二）學(xué)習(xí)新知解決問題1.為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解學(xué)習(xí)，不能滿足于簡(jiǎn)單地記住對(duì)知識(shí)的言語陳述，而是要求學(xué)生掌握知識(shí)的來龍去脈，并在適當(dāng)?shù)那榫持羞\(yùn)用這些知識(shí)解決問題，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)知識(shí)的兀余性和可解釋性兩個(gè)特點(diǎn)（所謂兀余性，就是通過理解的學(xué)習(xí)獲取的知識(shí)具有一種以上的不同表達(dá)方式。所謂可解釋性，就是指在利用通過理解的學(xué)習(xí)獲取的知識(shí)解決問題時(shí)，學(xué)生不僅能正
5、確給出問題的答案，而且能詳細(xì)地解釋他得到答案的具體步驟。）。1.在新知的學(xué)習(xí)中，教師要抓住新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和區(qū)別，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)去分析新問題，通過自己的思考作用，主動(dòng)地獲収新知識(shí)。其實(shí)，新舊知識(shí)不僅內(nèi)容上有必然的邏輯聯(lián)系，而且方法上也有雷同之處，完全可以按照教（解剖典型、交代方法、揭示規(guī)律）、扶（在教師指導(dǎo)下，引導(dǎo)學(xué)生試探著運(yùn)用方法得出新知。）、放（學(xué)生掌握了方法，放手讓學(xué)生自己運(yùn)用這一方法去獨(dú)立獲取知識(shí)。）的順序，讓學(xué)生主動(dòng)地求得新知識(shí)。2.人類社會(huì)的生產(chǎn)是遵循美學(xué)原則的，作為精神生產(chǎn)物的
6、數(shù)學(xué)知識(shí)也是符合審美標(biāo)準(zhǔn)的。教學(xué)屮，要注意把握，適時(shí)滲透數(shù)學(xué)美，女山基本概念的簡(jiǎn)單性、定理與公式的普遍性與統(tǒng)一性、方法的精巧性等數(shù)學(xué)美的特征，培養(yǎng)直覺能力。其實(shí)數(shù)學(xué)直覺本質(zhì)就是某種“美”的意識(shí)或“美感”。（三）鞏固訓(xùn)練與變式提高訓(xùn)練是重要的，但要講究科學(xué)，符合認(rèn)識(shí)規(guī)律。練習(xí)題一般可分為三類：1.環(huán)繞“懂”來安排練習(xí)，包括?三種形式，即為講授新知識(shí)作準(zhǔn)備的準(zhǔn)備性練習(xí)；為揭示規(guī)律服務(wù)的實(shí)驗(yàn)性練習(xí)和針對(duì)易錯(cuò)的所在安排的預(yù)防錯(cuò)誤產(chǎn)生的練習(xí)。2.環(huán)繞“會(huì)”來安排練習(xí)，目的是通過反復(fù)訓(xùn)練，使學(xué)生形成基本技能，實(shí)現(xiàn)
7、由“懂”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)化。要注意引導(dǎo)學(xué)生以所學(xué)理論知識(shí)、思想方法來指導(dǎo)和檢查自己的活動(dòng)，要有必要的反復(fù)，以形成穩(wěn)定的活動(dòng)方式，增強(qiáng)技能的牢固性，還要引導(dǎo)學(xué)生注意解題方法的合理和靈活性。3.環(huán)繞“熟”來安排練習(xí)，目的是形成熟練技巧，要注意引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用比較的方法，找到所解習(xí)題與例題之間的聯(lián)系和區(qū)別，用不同的方法來解決不同質(zhì)的矛盾。（四）補(bǔ)償小結(jié)與欣賞1.在小結(jié)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行概括，促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解由具體經(jīng)驗(yàn)的水平過渡到抽象概括的水平，要注意不僅概括結(jié)論，更要概括知識(shí)的發(fā)生過程。只有如此，才能使知
8、識(shí)構(gòu)建有序，才能明確知識(shí)的適用情境及其來龍去脈，也才能使知識(shí)迅速順利的“遷移”O(jiān)2.根據(jù)練習(xí)的檢查情況，抓住共性的問題，有針對(duì)性對(duì)知識(shí)內(nèi)容、解題策略、思想方法進(jìn)行點(diǎn)撥。3.或rh學(xué)生演說，或由教師帶領(lǐng)一起欣賞課中數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生的直覺能力。三實(shí)現(xiàn)條件（一）對(duì)教師要求1.熟練地常握和駕馭教材，明確重點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)系，選準(zhǔn)問題的切入點(diǎn)。2.教師講解應(yīng)做到語言準(zhǔn)確、生動(dòng)形象、條理清楚，富有啟發(fā)性，善于設(shè)“障”。3.精心設(shè)計(jì)練習(xí)題，按照“懂”、“會(huì)
