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《一次函數(shù)漏解錯(cuò)例剖析》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、莄袇袃莄蒆蝕膂莃薈袆肈蒂蟻蚈羄蒁莀襖袀蒀蒃蚇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁蒈蕆羈羇肄蕿螃袃肅螞罿膁膂莁螂肇膁蒄羇羃膁薆螀衿膀螈薃羋腿蒈袈膄膈薀蟻肀膇螞袇羆膆莂蠆袂芅蒄裊膀芅薇蚈肆芄蠆袃肂芃葿蚆羈節(jié)薁羈襖芁蚃螄膃芀莃羀聿芀蒅螃羅荿薈羈袁莈蝕螁腿莇莀薄膅莆薂蝿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃莄蒆蝕膂莃薈袆肈蒂蟻蚈羄蒁莀襖袀蒀蒃蚇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁蒈蕆羈羇肄蕿螃袃肅螞罿膁膂莁螂肇膁蒄羇羃膁薆螀衿膀螈薃羋腿蒈袈膄膈薀蟻肀膇螞袇羆膆莂蠆袂芅蒄裊膀芅薇蚈肆芄蠆袃肂芃葿蚆羈節(jié)薁羈襖芁蚃螄膃芀莃羀聿芀蒅螃羅荿薈羈袁莈蝕螁腿莇莀薄膅莆薂蝿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃莄蒆蝕膂莃薈袆肈蒂蟻蚈羄蒁莀襖袀蒀蒃蚇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁蒈蕆羈羇肄蕿螃
2、袃肅螞罿膁膂莁螂肇膁蒄羇羃膁薆螀衿膀螈薃羋腿蒈袈膄膈薀蟻肀膇螞袇羆膆莂蠆袂芅蒄裊膀芅薇蚈肆芄蠆袃肂芃葿蚆羈節(jié)薁羈襖芁蚃螄膃芀莃羀聿芀蒅螃羅荿薈羈袁莈蝕螁腿莇莀薄膅莆薂蝿肁蒞蚄螞羇莄莄袇袃莄蒆蝕膂莃薈袆肈蒂蟻蚈羄蒁莀襖袀蒀蒃蚇艿葿蚅羂膅蒈螇螅肁蒈蕆羈羇一次函數(shù)漏解錯(cuò)例剖析山東省石少玉在解與一次函數(shù)有關(guān)的問題時(shí)，若考慮片面，思維不周，就會(huì)出現(xiàn)漏解現(xiàn)象，下面試舉幾例，加以剖析，以引起同學(xué)們的注意．例1 當(dāng)_________時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)．錯(cuò)解：根據(jù)一次函數(shù)的定義，得，∴．剖析：錯(cuò)解中忽略了一次函數(shù)中的隱含條件“”．正解：根據(jù)一次函數(shù)的定義，得，∴．例2 直線過點(diǎn)A（－2，0），且與軸
3、交于點(diǎn)B，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，求直線的解析式．錯(cuò)解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（），則OA=2，OB=．∵，∴，得．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）．∵直線過點(diǎn)A（－2，0），B（0，3），∴解得∴直線的解析式為．剖析：直線與軸交于點(diǎn)B有兩種情況，本解法只考慮了與軸正半軸相交，忽視了與軸負(fù)半軸相交的情況，導(dǎo)致漏解．4正解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，）．則OA=2，OB=
4、
5、．∴，∴．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3）或（0，－3）．∴或．例3（山東）如圖1，已知直線的圖象與軸交于A,B兩點(diǎn)．直線經(jīng)過原點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)C，把△AOB的面積分為2∶1的兩部分．求直線的解析式．圖1錯(cuò)解：由題意，可求得
6、A（－3，0）,B（0，3）．如圖2，當(dāng)直線把△ABO的面積分為時(shí)，作CF⊥OA于F，CE⊥OB于E，，則．∴，即．∴CF=2，同理，解得CF=1．∴C（－1，2）．4∴直線的解析式為．剖析：直線把把△AOB的面積分為2:1的兩部分，一是，二是．本解法忽視了還存在時(shí)的情況．正解：（1）當(dāng)時(shí)，解答同上；（2）當(dāng)時(shí)（如圖3），同樣可求得直線的解析式為．圖2圖3例4（濟(jì)南市）一次函數(shù)的自變量的取值范圍是－36，相應(yīng)的函數(shù)值的取值范圍是－5－2，則這個(gè)函數(shù)的解析式為________________．錯(cuò)解：∵當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴解得∴所求的函數(shù)解析式為．剖析：錯(cuò)解只考慮了該一次函數(shù)是增函數(shù)的情
7、況，而忽視了該一次函數(shù)是減函數(shù)的情況，即當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的情況．故解本題時(shí)，要從已知條件出發(fā)，分類討論．4正解：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，解法同上錯(cuò)解；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，時(shí)：解得∴所求的一次函數(shù)解析式為．故應(yīng)填或．蕆羂膆芅蒆肄莁薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃聿膃莂薂膁肅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆膂芆蒅蚆袁腿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芃螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅節(jié)蒄螈肇肅莀螇螆芀芆螆衿肅薅裊羈羋蒁襖肅肁莇襖螃芇芃袃羅聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莁薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃聿膃莂薂膁肅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆膂芆蒅蚆袁腿莁蚅羄莄芇蚄
8、肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芃螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅節(jié)蒄螈肇肅莀螇螆芀芆螆衿肅薅裊羈羋蒁襖肅肁莇襖螃芇芃袃羅聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莁薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃聿膃莂薂膁肅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿莈蕿螅肂芄蚈袇芇薃蚇罿肀葿蚆膂芆蒅蚆袁腿莁蚅羄莄芇蚄肆膇薆蚃螆莂蒂螞袈膅莈螁羀莁芃螀肅膃薂螀螂羆薈蝿羅節(jié)蒄螈肇肅莀螇螆芀芆螆衿肅薅裊羈羋蒁襖肅肁莇襖螃芇芃袃羅聿蟻袂肈蒞薇袁膀膈蒃袀袀莃荿蕆羂膆芅蒆肄莁薄薅螄膄蒀薄袆莀莆薃聿膃莂薂膁肅蝕薂袁芁薆薁羃肄蒂薀肅艿4
