二倍角的正弦、余弦和正切公式（0504）

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1、“崇實課堂四步法”教學(xué)模式研討鎮(zhèn)江崇實女中高三數(shù)學(xué)學(xué)案（文）二倍角的正弦、余弦和正切公式編制人：於珍紅審核人：孫玉波集備時間：9.10編號：0504【學(xué)習(xí)目標】1.掌握二倍角公式(正弦、余弦、正切)．2.能運用它們進行簡單的三角函數(shù)式的化簡、求值及恒等式證明．了解弧度的意義，并能進行弧度與角度的互化．【知識梳理】1.二倍角公式sin2α＝；cos2α＝＝＝；tan2α＝.2.降冪公式cos2α＝；sin2α＝；sinα.cosα＝.根據(jù)所學(xué)知識回答下列問題1.=2.若，則=3.已知，則=4．已知ta

2、n＝3，則cosα＝_____.5.求下列各式的值：（1）（2）【例題精講】題型1　化簡求值例1　（1）計算：(tan10°－)·sin40°；（2）化簡-4-“崇實課堂四步法”教學(xué)模式研討鎮(zhèn)江崇實女中高三數(shù)學(xué)學(xué)案（文）方法提煉：練一練：化簡：題型二給值求角例2已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.(1)求tan2α的值；(2)求角β.方法提煉：練一練：已知，并且均為銳角，求-4-“崇實課堂四步法”教學(xué)模式研討鎮(zhèn)江崇實女中高三數(shù)學(xué)學(xué)案（文）題型三給值求值例3已知，求的值。方法提煉：練一

3、練：1。若sinx＋cosx＝，x∈(0，π)，則sinx－cosx＝________.2．已知sinθ＋cosθ＝，且≤θ≤，則cos2θ＝________題型四三角恒等式的證明例5求證：-4-“崇實課堂四步法”教學(xué)模式研討鎮(zhèn)江崇實女中高三數(shù)學(xué)學(xué)案（文）方法提煉：練一練：證明：【課后作業(yè)】1.若≤α≤，化簡＋.2.設(shè)向量a＝的模為，求cos2α的值.3.已知sin＝，求cos的值.4.化簡：sin2αsin2β＋cos2αcos2β－cos2αcos2β.5．已知，求。6．已知，求的值。7．已知s

4、inθ＋cosθ＝，且≤θ≤，則cos2θ＝________★8.若cos＝，π＜x＜π，求的值．★9.已知向量a＝(1＋sin2x，sinx－cosx)，b＝(1，sinx＋cosx)，設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b.(1)求f(x)的最大值及相應(yīng)的x值；(2)若f(θ)＝，求cos2的值．-4-