廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練(26)

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1、廈門二中2012屆高三文科數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練（26）姓名班級座號（知識內(nèi)容：直線、平面平行的判定及其性質(zhì)）一、選擇題1．一條直線l上有相異三個(gè)點(diǎn)A、B、C到平面α的距離相等，那么直線l與平面α的位置關(guān)系是(　　)A．l∥αB．l⊥αC．l與α相交但不垂直D．l∥α或l?α2．(2010·山東高考)在空間中，下列命題正確的是(　　)A．平行直線的平行投影重合B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行C．垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D．垂直于同一平面的兩條直線平行3．(2010·浙江高考)設(shè)l，m是兩條不同的直線，α是一個(gè)平面，則

2、下列命題正確的是(　　)A．若l⊥m，m?α，則l⊥αB．若l⊥α，l∥m，則m⊥αC．若l∥α，m?α，則l∥mD．若l∥α，m∥α，則l∥m4．設(shè)x、y、z是空間不同的直線或平面，對下列四種情形：①x、y、z均為直線；②x、y是直線，z是平面；③z是直線，x、y是平面；④x、y、z均為平面，其中使“x⊥z且y⊥z?x∥y”為真命題的是(　　)A．③④B．①③C．②③D．①②5．已知α∥β，a?α，B∈β，則在β內(nèi)過點(diǎn)B的所有直線中(　　)A．不一定存在與a平行的直線B．只有兩條與a平行的直線C．存在無數(shù)條與

3、a平行的直線D．存在唯一一條與a平行的直線6．若α、β是兩個(gè)相交平面，點(diǎn)A不在α內(nèi)，也不在β內(nèi)，則過點(diǎn)A且與α和β都平行的直線(　　)A．只有1條B．只有2條C．只有4條D．有無數(shù)條7．(2010·福建高考)如圖，若Ω是長方體ABCD－A1B1C1D1被平面EFGH截去幾何體EFGHB1C1后得到的幾何體，其中E為線段A1B1上異于B1的點(diǎn)，F(xiàn)為線段BB1上異于B1的點(diǎn)，且EH∥A1D1，則下列結(jié)論中不正確的是(　　)A．EH∥FGB．四邊形EFGH是矩形C．Ω是棱柱D．Ω是棱臺8.一正四面體木塊如圖所示,點(diǎn)P

4、是棱VA的中點(diǎn),過點(diǎn)P將木塊鋸開,使截面平行于棱VB和AC,若木塊的棱長為a,則截面面積為()A.B.C.D.二、填空題9.過三棱柱ABC—A1B1C1任意兩條棱的中點(diǎn)作直線,其中與平面ABB1A1平行的直線共有________條.10．如圖所示，ABCD—A1B1C1D1是棱長為a的正方體，M、N分別是下底面的棱A1B1，B1C1的中點(diǎn)，P是上底面的棱AD上的一點(diǎn)，AP＝，過P、M、N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，則PQ＝_____.11．(2011·臨沂模擬)考察下列三個(gè)命題，在“________”處都

5、缺少同一個(gè)條件，補(bǔ)上這個(gè)條件使其構(gòu)成真命題(其中l(wèi)、m為直線，α、β為平面)，則此條件為________．①?l∥α；②?l∥α；③?l∥α.12．(2011·揭陽模擬)已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：①若m∥α，則m平行于平面α內(nèi)的任意一條直線；②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；④若α∥β，m?α，則m∥β.上面的命題中，真命題的序號是________．(寫出所有真命題的序號)三、解答題13.如圖所示,在三棱柱ABC—A1B1C1中,D點(diǎn)為

6、棱AB的中點(diǎn).求證:AC1∥平面CDB1.14．如圖，正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分別是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中點(diǎn)．求證：平面AMN∥平面EFDB.15.四棱柱ABCD—A1B1C1D1的三視圖和直觀圖如下.(1)求出該四棱柱的表面積;(2)設(shè)E是DC上一點(diǎn),試確定E的位置,使D1E∥平面A1BD,并說明理由.1.解析：l∥α?xí)r，直線l上任意點(diǎn)到α的距離都相等，l?α?xí)r，直線l上所有的點(diǎn)到α的距離都是0，l⊥α?xí)r，直線l上有兩個(gè)點(diǎn)到α距離相等，l與α斜交時(shí)，也只能有兩點(diǎn)

7、到α距離相等．答案：D2．D3．B4.解析：根據(jù)空間中的直線、平面的位置關(guān)系的判斷方法去篩選知②、③正確．答案：C5.解析：由a和B可確定一平面為γ，則α∩γ＝a，設(shè)β∩γ＝b，則B∈b，由面面平行的性質(zhì)定理知a∥b，則b唯一．答案：D6.解析：據(jù)題意如圖，要使過點(diǎn)A的直線m與平面α平行，則據(jù)線面平行的性質(zhì)定理得經(jīng)過直線m的平面與平面α的交線n與直線m平行，同理可得經(jīng)過直線m的平面與平面β的交線k與直線m平行，則推出n∥k，由線面平行可進(jìn)一步推出直線n與直線k與兩平面α與β的交線平行，即要滿足條件的直線m只需過

8、點(diǎn)A且與兩平面交線平行即可，顯然這樣的直線有且只有一條．答案：A7.解析：A項(xiàng)，由于EH∥A1D1，所以EH∥B1C1，EH∥面BB1C1C，又因?yàn)槊鍱FGH∩面BB1C1C＝FG，所以EH∥FG；B項(xiàng)，由EH∥A1D1知EH⊥面AA1B1B，則EH⊥EF，又因?yàn)樗倪呅蜤FGH為平行四邊形，所以四邊形EFGH是矩形；C項(xiàng)，由于面AA1EFB∥面DD1HGC，且A1D1綊AD綊BC綊FG