初中必考幾何模型專項(xiàng)訓(xùn)練

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1、【初中必考】幾何模型專項(xiàng)訓(xùn)練1今日幾何模型一倍長(zhǎng)中線幾何題屮非常常見的一個(gè)已知條件就是給出某條線段的屮點(diǎn)，利用好中點(diǎn)會(huì)起到意想不到的效果，令你豁然開朗通過(guò)倍長(zhǎng)中線的方式，人為構(gòu)建一對(duì)全等三角形例已知M為AD中點(diǎn)，AB=CD,求證：ZABM=ZDCM解析：延長(zhǎng)BM至N,使BM=MN,連接ND???M為AD中點(diǎn)，/.AM=DM???ZAMB=ZDMN(對(duì)頂角相等)AAAMBADMN(SAS)AZABM=ZDNM,AB=DNVAB=CD???DN=CDAZDCM=ZDNMAZABM=ZDCM練習(xí)己知：AD是BC邊上的中線，E是AD±一點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,

2、AF=EF,求證：AC=BE2今H幾何模型一截長(zhǎng)補(bǔ)短截長(zhǎng)法：在某條線段上截取一條線段與特定線段相等補(bǔ)短法：將某條線段延長(zhǎng)，使其與特定線段相等例已矢口AD平分ZBAC,AC=AB+BD,求證：ZB=2ZC解析：方法一，截長(zhǎng)法在AC±取一點(diǎn)E,使得AB=AEVAD平分ZBACWAABD^AAED(SAS)ABD=ED???AC=AB+BD=AE+DEVAC=AE+EC???DE=ECVZB=ZAEDZEDC=ZECDAZB=ZAED=2ZC方法二：補(bǔ)短法延長(zhǎng)AB至F,使得AF=ACWAADF^AADC(SAS)AZF=ZC?.?AC=AB+BD,AF=AB+BFA

3、BF=BDAZBFD=ZBDFAZABD=2ZF=2ZC練習(xí)已知ZBAC=60°,AD是ZBAC的平分線，且AC=AB+BD,求ZABC的度數(shù)3今日幾何模型一大角含半角旋轉(zhuǎn)某個(gè)圖形使大角的等線段重合在一起，利用全等三角形解題例已知正方形ABCD中，MN=AM+NC,求ZMBN的度數(shù)解析：延長(zhǎng)MA到點(diǎn)E,使得AE=NC,連接BE可證△EAB^ANCB(SAS)???BE=BN,ZABE=ZCBNVMN=AM+NCAMN=MEAAMBE^AMBN(SSS)AZMBE=ZMBNVZABN+ZCBN=90°.-.ZABN+ZABE=90°.?.ZMBN=90°-?2=

4、45°4今日幾何模型一平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形或線段沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這種方法稱為平移小提示：平移不改變圖形的形狀和大小性質(zhì):經(jīng)過(guò)平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行且相等例已知AABC中，AB>AC,D、E分別為AB、AC上兩點(diǎn)且BD二CE,求證:DEBF（三角形任意兩邊和大于

5、第三邊）.??BFvBC/.DE

6、所得???四邊形ACFG、ABDE都是正方形.??AE二AB,AC=AG,zEAB二zGAC二90。.?.zEAB+zBAC二zGAC+zBAC/.zEAC=zBAG/.AEAC^ABAG/.zAEC=zABGtzAEC+zAHE二90。,zAHE二zBHM.?.zABG+zBHM二90。/.zBME=90°.?.BG丄EC