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《22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第3課時(shí))上課用》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、新人教版九年級(jí)上冊22.1二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)(第3課時(shí))和靜縣第三中學(xué)魏艷花學(xué)習(xí)目標(biāo):1.會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象;2.通過圖象理解二次函數(shù)y=ax2+k的圖象特征和性質(zhì).3.掌握二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)和y=ax2(a≠0)的圖象之間的關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn):觀察圖象,得出圖象特征和性質(zhì).理解函數(shù)y=ax2+b與函數(shù)y=ax2的相互關(guān)系1.二次函數(shù)y=2x2的圖象是____,它的開口向_____,頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____;對(duì)稱軸是______,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而______,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而______,當(dāng)x=
2、______時(shí),有最______值,其最______值是______.2.(1)二次函數(shù)y=ax2的圖象是什么?(2)它具有怎樣的圖象特征和性質(zhì)?(3)你是怎么研究的?知識(shí)回顧1.類比函數(shù)y=ax2(a≠0)的研究內(nèi)容和研究方法,畫出二次函數(shù)●y=x2,y=x2+1,y=x2-1,●y=-2x2,y=-2x2+1,y=-2x2-1的圖象,并說出它們的開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)各是什么?增減性和最值又是怎樣?(分小組畫圖)自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀教材32頁至33頁練習(xí)前的內(nèi)容,完成下列問題:2.通過對(duì)以上二次函的探究,你能說出二次函數(shù)y=ax2+k(a≠0)的圖象特征
3、和性質(zhì)嗎?(有困難者可小組討論或請求老師幫助)自主學(xué)習(xí)認(rèn)真閱讀教材32頁至33頁練習(xí)前的內(nèi)容,完成下列問題:總結(jié)歸納y=ax2+k(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最值向上向下(0,k)(0,k)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而減小。x=0時(shí),y最小=kx=0時(shí),y最大=k1、拋物線y=-3x2+5的開口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而,當(dāng)x=時(shí),取得最值,這個(gè)值等于。2、拋物
4、線y=7x2-3的開口,對(duì)稱軸是,頂點(diǎn)坐標(biāo)是,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨x的增大而,在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨x的增大而,當(dāng)x=時(shí),取得最值,這個(gè)值等于。下y軸(0,5)減小增大0大5上y軸(0,-3)減小增大0小-3自學(xué)檢測觀察所畫圖像思考:1.拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2,有什么關(guān)系?2.拋物線y=-2x2+1,y=-2x2-1與拋物線y=-2x2有什么關(guān)系?合作探究二次函數(shù)的圖像拋物線y=x2+1,y=x2-1與拋物線y=x2的關(guān)系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1拋物線y=x2拋物線y=x2-1向上平
5、移1個(gè)單位拋物線y=x2向下平移1個(gè)單位y=x2-1y=x2拋物線y=x2+1函數(shù)的上下移動(dòng)合作探究2.拋物線y=ax2+k與拋物線y=ax2有什么關(guān)系?拋物線y=ax2向上或向下平移
6、k
7、個(gè)單位拋物線y=ax2+k當(dāng)k>0時(shí),把拋物線y=ax2向上平移k個(gè)單位,就得到拋物線y=ax2+k;當(dāng)k<0時(shí),把拋物線y=ax2向下平移|k|個(gè)單位,就得到拋物線y=ax2+k.“上加下減”(1)拋物線y=?2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,在___側(cè),y隨著x的增大而增大;在側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=_____時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是,它是由拋物線y
8、=?2x2線怎樣平移得到的__________.2.拋物線y=x2-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是____,對(duì)稱軸是____,在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著x的;在對(duì)稱軸的右側(cè),y隨著x的,當(dāng)x=____時(shí),函數(shù)y的值最___,最小值是.它是由拋物線線向平移得到的__________.1.拋物線y=?2x2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是,對(duì)稱軸是,當(dāng)___側(cè),y隨著x的增大而增大;在側(cè),y隨著x的增大而減小,當(dāng)x=時(shí),函數(shù)y的值最大,最大值是,它是由拋物線y=?2x2向平移得到的__________.當(dāng)堂訓(xùn)練3.拋物線y=3x2向下平移2個(gè)單位,所得到的拋物線是()A.y=3x2+2B.y=
9、-3x2-2C.y=-3x2+2D.y=3x2-24.拋物線y=-5x2+2向平個(gè)單移個(gè)單位得到拋物線y=-5x2()A.上,2B.右,2C.下,2D.左,2當(dāng)堂訓(xùn)練5.二次函數(shù)y=ax2+k的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,3)和B(-2,-6),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。當(dāng)堂訓(xùn)練在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致是如圖中的()B能力提高談?wù)勀愕氖斋@小結(jié):總結(jié)歸納y=ax2+k(a≠0)a>0a<0圖象開口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最值向上向下(0,k)(0,k)y軸y軸當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而減小。當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大
10、而增大。當(dāng)x<0時(shí),y隨著x的增大而增大。當(dāng)x>0時(shí),y隨著x的增大而減小。x=