2017年云南省大理州高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）

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1、2017屆云南省大理州高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1．設(shè)集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、x＞﹣1}，則A∩B=（　?。〢．{0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣1，0，1}D．{0，1，2}2．=（　?。〢．1+2iB．﹣1+2iC．﹣1﹣2iD．1﹣2i3．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=45，那么a5等于（　?。〢．4B．5C．9D．184．“?x∈R，x2﹣x≥0”的否定是（　?。〢．?

3、x∈R，x2﹣x＜0B．?x∈R，x2﹣x≤0C．D．5．歐陽修在《賣油翁》中寫到：“（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢孔入，而錢不濕”，可見賣油翁的技藝之高超，若銅錢直徑2百米，中間有邊長為1百米的正方形小孔，隨機(jī)向銅錢上滴一滴油（油滴大小忽略不計），則油恰好落入孔中的概率是（　?。〢．B．C．D．6．已知向量與的夾角為30°，且

4、

5、=，

6、

7、=2，則?等于（　?。〢．B．3C．D．7．函數(shù)f（x）=3sin（x+）在x=θ時取得最大值，則tanθ等于（　?。〢．﹣B．C．﹣D．8．如圖程序框圖的算法思路源

8、于歐幾里得名著《幾何原本》中的“輾轉(zhuǎn)相除法”，執(zhí)行該程序框圖，若輸入m，n分別為225、135，則輸出的m=（　?。〢．5B．9C．45D．909．函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)是（　?。〢．0B．1C．2D．310．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（　　）A．B．C．D．11．己知三棱錐A﹣BCD的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，AB為球O的直徑，若該三棱錐的體積為．BC=4，BD=，∠CBD=90°，則球O的表面積為（　?。〢．11πB．20πC．23πD．35π12．已知雙曲線y2﹣=1與不過原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸的直線l相交于M，N兩點(diǎn)

9、，線段MN的中點(diǎn)為P，設(shè)直線l的斜率為k1，直線OP的斜率為k2，則k1k2=（　?。〢．B．﹣C．2D．﹣2　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13．設(shè)x，y滿足約束條件，則z=﹣2x+y的最小值為　?。?4．已知函數(shù)f（x）=ax3﹣2x的圖象過點(diǎn)P（﹣1，4），則曲線y=f（x）在點(diǎn)P處的切線方程為　?。?5．在直角坐標(biāo)系xOy中，有一定點(diǎn)M（﹣1，2），若線段OM的垂直平分線過拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)，則該拋物線的準(zhǔn)線方程是　?。?6．若數(shù)列{an}的首項a1=2，且；令bn=log3（an+1

10、），則b1+b2+b3+…+b100=　?。∪?、解答題：本大題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且．（1）求cosA的值；（2）若a=4，求c的值．18．某中學(xué)擬在高一下學(xué)期開設(shè)游泳選修課，為了了解高一學(xué)生喜歡游泳是否與性別有關(guān)，該學(xué)校對100名高一新生進(jìn)行了問卷調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：喜歡游泳不喜歡游泳合計男生10女生20合計已知在這100人中隨機(jī)抽取1人抽到喜歡游泳的學(xué)生的概率為．（1）請將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整；（2）并判斷是否有99.9%的把

11、握認(rèn)為喜歡游泳與性別有關(guān)？并說明你的理由；（3）已知在被調(diào)查的學(xué)生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現(xiàn)從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．下面的臨界值表僅供參考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（參考公式：，其中n=a+b+c+d）19．在四棱錐中P﹣ABCD，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD、E、F，分別為PC、BD的中點(diǎn)．（1）求證：EF∥平面PAD；

12、（2）若AB=2，求三棱錐E﹣DFC的體積．20．已知橢圓C：的短軸長為2，離心率e=，（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：（2）若F1、F2分別是橢圓C的左、右焦點(diǎn)，過F2的直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，求△F1AB的面積的最大值．21．已知函數(shù)．（1）設(shè)G（x）=2f（x）+g（x），求G（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）證明：當(dāng)x＞0時，f（x+1）＞g（x）；（3）證明：k＜1時，存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時，恒有．　請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.作答時請寫清題號.[選修4-4：坐標(biāo)系

13、與參數(shù)方程]22．已知在直角坐標(biāo)系中，曲線的C參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），現(xiàn)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρ=．（1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；（2）在曲線C上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線l的距離最??？若存在，求出