【數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)】【畢業(yè)論文】排隊論的綜述與應(yīng)用

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1、（　20　屆）本科畢業(yè)論文排隊論的綜述與應(yīng)用1摘要:排隊論(Queuingtheory),或稱隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論,是通過對服務(wù)對象到來及服務(wù)時間的統(tǒng)計研究，得出這些數(shù)量指標(biāo)（等待時間、排隊長度、忙期長短等）的統(tǒng)計規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律來改進(jìn)服務(wù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)或重新組織被服務(wù)對象，使得服務(wù)系統(tǒng)既能滿足服務(wù)對象的需要，又能使機(jī)構(gòu)的費(fèi)用最經(jīng)濟(jì)或某些指標(biāo)最優(yōu).它是數(shù)學(xué)運(yùn)籌學(xué)的分支學(xué)科.也是研究服務(wù)系統(tǒng)中排隊現(xiàn)象隨機(jī)規(guī)律的學(xué)科.本文首先給出排隊論，排隊系統(tǒng)的定義、結(jié)構(gòu)，接下來敘述了排隊論的排隊模型，排隊論常用模型分類，排隊模型常數(shù)．然后敘述了各種排隊模型，如單服務(wù)臺排隊模型、多服務(wù)臺排隊模型、

2、一般排隊的服務(wù)模型等.最后介紹了排隊系統(tǒng)優(yōu)化及排隊論的實際應(yīng)用.關(guān)鍵字:排隊論；排隊系統(tǒng)；排隊模型1ReviewandapplicationofqueuingtheoryAbstract：Queuingtheory(queuingguys),orcallthetheoryofstochasticservicesystemisthroughtotheserviceobjects,comeandservicetimestatisticalstudies,drawthestatisticalrulesofthosequantityindexes(waitingtime,queuele

3、ngth,busyperiodlengthetc.),thenaccordingtotheseimproveservicesystemstructureorreorganizedservicedobjects,makeservicesystemcanmeettheserviceobjectsneed,andcanmaketheagencyusethebestoftheirmoneyormakesomeindexesoptimal.Itisabranchofmathematicaloperationalresearch,andalsoresearchesrandomruleofq

4、ueuingphenomenoninservicessystem.Thispaperfirstlypresentsthequeuingsystemofqueuingtheory,thedefinition,structure,thendescribesthequeuetheory,queuingmodel,classificationofcommonqueuingmodels,queuingmodelconstant,thendescribesvariousqueuingmodels,suchassingledeskqueuingmodel、manydeskqueuingmod

5、el、generalqueuingservicemodeletc.Finally,describesthequeuingsystemoptimizationandthepracticalapplicationsofqueuingtheory.Keywords:Queuingtheory;Queuingsystem;Queuingmodel0目錄1.引言11.1研究背景11.2研究意義11.3研究目標(biāo)11.4研究方法11.5研究步驟12排隊論的基本概念22.1排隊系統(tǒng)的定義22.2排隊系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)22.2.1輸入過程32.2.2排隊規(guī)則32.2.3服務(wù)機(jī)構(gòu)43排隊模型概述43.1排

6、隊論常用模型分類53.2排隊模型常數(shù)53.3排隊模型的特征指標(biāo)54排隊模型64.1標(biāo)準(zhǔn)的排隊模型64.2對長有限的排隊模型94.3有限客源的模型105排隊模型125.1標(biāo)準(zhǔn)的排隊模型（，）125.2容量有限的排隊模型145.3客源有限的排隊模型156一般排隊服務(wù)的模型166.1排隊模型166.2排隊模型176.3排隊模型187排隊系統(tǒng)優(yōu)化187.1模型中最優(yōu)化服務(wù)率197.2模型中最優(yōu)化服務(wù)臺數(shù)218排隊論的應(yīng)用228.1．排隊論在公路收費(fèi)站服務(wù)臺設(shè)計及管理的應(yīng)用【17】229.小結(jié)26致謝27參考文獻(xiàn)28271.引言1.1研究背景日常生活中存在大量有形和無形的排隊或擁擠現(xiàn)象，

7、如旅客購票排隊，市內(nèi)電話占線等現(xiàn)象.排隊論的基本思想是1910年丹麥電話工程師A.K.埃爾朗在解決自動電話設(shè)計問題時開始形成的，當(dāng)時稱為話務(wù)理論.他在熱力學(xué)統(tǒng)計平衡理論的啟發(fā)下，成功地建立了電話統(tǒng)計平衡模型，并由此得到一組遞推狀態(tài)方程，從而導(dǎo)出著名的埃爾朗電話損失率公式【1】.自20世紀(jì)初以來，電話系統(tǒng)的設(shè)計一直在應(yīng)用這個公式.30年代蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家А.Я.欣欽把處于統(tǒng)計平衡的電話呼叫流稱為最簡單流.瑞典數(shù)學(xué)家巴爾姆又引入有限后效流等概念和定義.他們用數(shù)學(xué)方法深入地分析了電話呼叫的本征特性，促進(jìn)