小數(shù)加減法巧算與乘除巧算.doc

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1、小數(shù)加減法巧算指點(diǎn)迷津加減、法的巧算主要根據(jù)加法、減法的運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，或改變它的運(yùn)算順序，或湊整從而變成一個(gè)易于算出結(jié)果的算式，也就是通過(guò)對(duì)算式適當(dāng)變形從而使計(jì)算簡(jiǎn)便。經(jīng)典例題10.9+9.9+99.9+999.9【思路導(dǎo)航】這四個(gè)加數(shù)分別接近1、10、100、1000。在計(jì)算這類(lèi)題目時(shí)，常使用湊數(shù)法。例如將0.9轉(zhuǎn)化為1，這是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算中常用的一種技巧。（1）0.9+9.9+99.9+999.9（2）0.9+9.9+99.9+999.9=1+10+100+1000－0.1×4=0.9-0.3+10+100+1000=1111-0.4=0.6+

2、10+100+1000=1110.6=1110.6舉一反三11、0.8+9.8+99.8+999.82、19.8+29.7+39.6+49.5經(jīng)典例題23.8+4.3+6.2+5.7【思路導(dǎo)航】加法中的簡(jiǎn)算主要是考慮如何湊整，經(jīng)觀察3.8與6.2可湊成10，4.3與5.7可湊成10，運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律可使本題計(jì)算簡(jiǎn)便。3.8+4.3+6.2+5.7=（3.8+6.2）+（4.3+5.7）=10+10=20舉一反三21、9.8+13.7+10.22、3.5+13.9+2.5+6.1經(jīng)典例題348.9+48.7+48.3+48.4+48.8【思路導(dǎo)航

3、】認(rèn)真觀察每個(gè)加數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們都和整數(shù)49接近，所以選49為基準(zhǔn)數(shù)。48.9+48.7+48.3+48.4+48.8=49×5-0.1-0.3-0.7-0.6-0.2=245-1.9=243.1想一想：如果選48為基準(zhǔn)數(shù)，可以怎樣計(jì)算？舉一反三31、26.2+26.6+27.1+26.8+26.42、5.1+5.2+5.3+5.4+5.5經(jīng)典例題450-3.9-6.1【思路導(dǎo)航】從50中連續(xù)減去3.9和6.1兩個(gè)數(shù)，可以先將3.9和6.1進(jìn)行合并，用50減去這兩個(gè)數(shù)的和。一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)減去這幾個(gè)數(shù)的和。50-3.9-6.1=50-（3.9

4、+6.1）=50-10=40舉一反三41、45.73-2.98-3.022、56.7-3.2-2.7-4.1經(jīng)典例題563.2-13.8-23.2【思路導(dǎo)航】（1）觀察被減數(shù)與第二個(gè)減數(shù)的小數(shù)部分相同，交換兩個(gè)減數(shù)的位置，先算63.2-23.2比較簡(jiǎn)便。63.2-13.8-23.2=63.2-23.2-13.8=40-13.8=26.2（2）因兩個(gè)減數(shù)的小數(shù)部分可以湊整，所以也可減去兩個(gè)減數(shù)的和。63.2-13.8-23.2=63.2-（13.8+23.2）=63.2-37=26.2舉一反三51、120.8-56.9-20.82、47.6-21.8-1

5、9.6經(jīng)典例題638.64-5.27-8.64-4.73【思路導(dǎo)航】仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)被減數(shù)38.64與減數(shù)8.64的尾數(shù)相同，而減數(shù)5.27與4.73可湊整。38.64-5.27-8.64-4.73=（38.64-8.64）-（5.27+4.73）=30-10=20舉一反三61、11.27-0.15-0.85-1.272、4.51-0.7-1.51-0.3經(jīng)典例題765.4-4.29+24.6-5.71【思路導(dǎo)航】這是一道加減法混合運(yùn)算題，屬于同一級(jí)運(yùn)算，任意兩個(gè)數(shù)都可以隨意交換位置。但兩數(shù)交換位置的同時(shí)，必須與它們前面的符號(hào)一起移動(dòng)，也就是帶著符號(hào)“

6、搬家”。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)65.4與24.6相加得整數(shù)。“-4.29-5.7”這一部分可以運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)，減去兩個(gè)數(shù)的和。65.4-4.29+24.6-5.71=（65.4+24.6）-（4.29+5.71）=90-10=80舉一反三71、18.6-9.3+1.4-1.72、132.8+62.5-31.8+37.5經(jīng)典例題828.6+87.9-67.9【思路導(dǎo)航】在計(jì)算沒(méi)有括號(hào)的加減法混合運(yùn)算題時(shí)，有時(shí)可以根據(jù)題目的特點(diǎn)，采用添括號(hào)的方法使計(jì)算簡(jiǎn)便。方法：括號(hào)前面是加號(hào)，添上括號(hào)不變號(hào)；括號(hào)前面是減號(hào)，添上括號(hào)要變號(hào)。28.6+87.9-67.9=28.

7、6+（87.9-67.9）=28.6+20=48.6想一想：81.2-59.3+19.3該怎樣簡(jiǎn)便計(jì)算呢？舉一反三81、36.8+185.9-85.92、63.2-38.5+28.5拓展應(yīng)用1、0.9+9.8+99.6+999.72.、0.8+8.7+1.3+9.23、8.9+9.4+9.2+9.5+9.3+8.8+8.74、9-4.27-2.735、75.4-36.8-25.46、86.43-11.26-25.74-10.437、12.37+9.08+7.63-1.088、58.2+39.3-29.3第二講積商變化規(guī)律指點(diǎn)迷津積、商的變化規(guī)律見(jiàn)下表（

8、m≠0）因數(shù)（a）因數(shù)（b）積（c）×m不變×m÷÷不變×m×m÷÷×m÷m不變÷×經(jīng)典例題1