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《數(shù)學：5.2《勾股定理》課件(青島版八年級上).ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在PPT專區(qū)-天天文庫。
1、青島版八年級數(shù)學（上）5.2勾股定理學習目標●了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理●會用勾股定理進行簡單計算，培養(yǎng)嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度，體會勾股定理的應用價值。讀一讀我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的直角邊稱為股，斜邊稱為弦.圖1-1是由四個一樣的直角三角形組成的，稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學家趙爽在《周髀算經(jīng)》中給出的.圖1-2是在北京召開的2002年國際數(shù)學家大會（TCM－2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數(shù)學成就.圖1-1圖1-2該圖中有什么奧秘呢？勾股弦探究與發(fā)
2、現(xiàn)結論：y=0如圖，假設四個直角三角形紙的直角邊分別為a和b，斜邊為c；那么它們組成的大正方形面積怎么求？動動腦abc直角三角形的這個性質叫做勾股定理探究與發(fā)現(xiàn)勾股定理直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。在直角三角形中，如果直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么數(shù)學語言：自然語言：abc探究與發(fā)現(xiàn)例題學習例1如圖5—2，從電線桿OA的頂端A點，扯一根鋼絲繩固定在地面上的B點，這根鋼絲繩的長度是多少？BOA解如圖,在Rt△AOB中，∠O=90°,AO=8米,BO=6米,由勾股定理，得AB2=AO2+BO2=82+62=100于是AB==10
3、所以，鋼絲繩的長度為100米.100連接OB,OB與OA垂直,得直角三角形，在此直角三角形中，已知兩直角邊求斜邊，應該用勾股定理.分析：為什么不用100的平方根呢？明朝程大位的著作《算法統(tǒng)宗》裏有一道“蕩秋千”的趣題，是用詩歌的形式的：平地秋千未起，踏板一尺離地；送行二步與人齊，五尺人高曾記。仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉；良工高士好奇，算出索長有幾？趣題欣賞索長有幾圖1現(xiàn)代漢語的意思是：有一架秋千，當靜止時其踏板離地1尺；將它向前推兩步（一步指“雙步”，即左右腳各邁一步，一步為5尺）并使秋千的繩索拉直，其踏板離地5尺.求繩索的長.分析：畫出如
4、圖的圖形，由題意可知AC=；CD=;CF=.RtOBF中設OB為x尺，你能解答這個題嗎？1尺10尺5尺解：如圖1,設OA為靜止時秋千繩索的長，則AC=1，CF=5,BF=CD=10.AF=CF-AC=5-1=4.設繩索長為OA=OB=x尺。則OF=OA-AF=(x-4)尺在Rt△OBF中，由勾股定理，得：OB2=BF2+OF2,即x2=102+(x-4)2解得：x=14.5尺。解得：=14.5尺?！嗬K索長為14.5尺。OACBDEF例2我能行1)在直角三角形中，兩條直角邊分別為a,b,斜邊為c，則c2=____a2+b22)在RT△ABC中
5、∠C=90°,⑴若a=4,b=3,則c=____⑵若c=13,b=5,則a=____512一填空題3)在直角三角形中,如果有兩邊為3,4,那么另一邊為_________5或7⑶一個長方形的長是寬的2倍，其對角線的長是5㎝，那么它的寬是（）A㎝B㎝C㎝D㎝二選擇題：⑵如圖，在RT△ABC中，∠C=90°,∠B=45°,AC=1,則AB=()A2,B1,C,DCBABC我能行如圖，大風將一根木制旗桿吹裂，隨時都可能倒下，十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要劃出一個安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個安全區(qū)域的半徑
6、至少是多少米嗎？9m24m?y=0解除險情三解答題我能行即：兩條直角邊上的正方形面積之和等于斜邊上的正方形的面積ABCSa+Sb=Sccba交流討論：討論圖中的三個三角形A、B、C之間的面積關系.書山有路拓展延伸11美麗的勾股樹拓展延伸a2+b2=c2bacaabbcⅠⅡⅢaabb如圖，有8張同樣的直角三角形紙片，設直角邊分別為a和b，斜邊為c；有兩個邊長為（a+b）的正方形?，F(xiàn)在我把其中的4個直角三角形紙片擺在第一個圖內；把另外的4個直角三角形紙片擺在第二個圖內。請同學們觀察兩個圖形中的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個小正方形的面積之間有什么關系？說說你的
7、發(fā)現(xiàn)。（畢氏證法）資料庫1）本節(jié)課我們學習了什么?3）了解用面積法證明勾股定理課堂小結勾股定理2）利用勾股定理，已知直角三角形的某兩邊長，會根據(jù)條件求另一邊aabbcc∟∟∟挑戰(zhàn)自我你能根據(jù)下圖驗證勾股定理嗎？y=0總統(tǒng)證法課后作業(yè)：課本習題)謝謝指導！
