四川省德陽(yáng)市2018屆高三二診考試文科數(shù)學(xué)試題(解析版).doc

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1、德陽(yáng)市高中2015級(jí)“二診”考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知為虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)，滿足，則（）A.1B.C.D.【答案】D【解析】，則故選D.2.已知集合，集合，若，則（）A.B.C.D.【答案】A【解析】得到，故選A.3.函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則可以是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由題函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即平移后得到的函數(shù)為奇函

2、數(shù)，即為奇函數(shù)，對(duì)照選項(xiàng)可知選B.4.實(shí)驗(yàn)測(cè)得四組數(shù)對(duì)的值為，，，，則與之間的回歸直線方程是（）參考公式：，.A.B.C.D.【答案】A【解析】樣本中心點(diǎn)為,計(jì)算得,代入驗(yàn)證可知選項(xiàng)正確.5.如圖所示的三視圖表示的幾何體的體積為，則該幾何體的外接球的表面積為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由三視圖可得該幾何體為底面邊長(zhǎng)為，一條側(cè)棱垂直底面的四棱錐，設(shè)高為4，則，將該幾何體補(bǔ)成一個(gè)長(zhǎng)方體，則其外接球半徑為故這個(gè)幾何體的外接球的表面積為．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖，求體積和表面積，其中根據(jù)已知的三視圖，判斷

3、幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．屬于中檔題．6.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部數(shù)學(xué)名著，某數(shù)學(xué)愛(ài)好者閱讀完其相關(guān)章節(jié)后編制了如圖的程序框圖，其中表示除以的余數(shù)，例如.若輸入的值為8時(shí)，則輸出的值為（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】模擬執(zhí)行程序框圖，可得：滿足條件，滿足條件滿足條件，不滿足條件，，滿足條件，滿足條件，…，可得：2，4，8，∴共要循環(huán)3次，故．故選B.7.已知，則、、的大小排序?yàn)椋ǎ〢.B.C.D.【答案】A【解析】為正實(shí)數(shù)，且，可得：即因?yàn)楹瘮?shù)單調(diào)遞增，∴.故選A.8.以等腰直角三角形的斜邊上的中線為

4、折痕，將與折成互相垂直的兩個(gè)平面，得到以下四個(gè)結(jié)論：①平面；②為等邊三角形；③平面平面；④點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為的外接圓圓心.其中正確的有（）A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④【答案】C【解析】由于三角形為等腰直角三角形,故,所以平面,故①正確,排除選項(xiàng).由于,且平面平面,故平面,所以,由此可知,三角形為等比三角形,故②正確,排除選項(xiàng).由于,且為等邊三角形,故點(diǎn)在平面內(nèi)的射影為的外接圓圓心,④正確,故選.9.已知雙曲線的離心率為，其一條漸近線被圓截得的線段長(zhǎng)為，則實(shí)數(shù)的值為（）A.3B.1C.D.2【答案】D【解析

5、】雙曲線的離心率為，則故其一條漸近線不妨為，圓的圓心，半徑為2，雙曲線的一條漸近線被圓截得的線段長(zhǎng)為，可得圓心到直線的距離為：故選D．10.已知函數(shù)，若，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于,函數(shù)為增函數(shù),且,函數(shù)為奇函數(shù),故,即在上存在.畫出的圖象如下圖所示,由圖可知,,故選.【點(diǎn)睛】本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性,考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性,考查恒成立問(wèn)題的解題思路.給定一個(gè)函數(shù)的解析式,首先要分析這個(gè)函數(shù)的定義域,單調(diào)性與奇偶性等等性質(zhì),這些對(duì)于解有關(guān)函數(shù)題目可以有個(gè)方向

6、,根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性要熟記.11.如圖，過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，與拋物線及其準(zhǔn)線從上到下依次交于、、點(diǎn)，令，，則當(dāng)時(shí)，的值為（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【解析】設(shè)，則又，可得同理可得，故選B.12.已知、是函數(shù)（其中常數(shù)）圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，若的最小值為0，則函數(shù)的最大值為（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由題，當(dāng)點(diǎn)、分別位于分段函數(shù)的兩支上，且直線分別與函數(shù)圖像相切時(shí)，最小，設(shè)當(dāng)時(shí)，直線因?yàn)辄c(diǎn)在直線直線上，解得同理可得則，且函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞見(jiàn)，故函數(shù)的最大值為.故選B.第Ⅱ

7、卷（非選擇題共90分）二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分.將答案填在答題卡上.13.已知實(shí)數(shù)，滿足條件，則的最大值為_(kāi)_________．【答案】8【解析】畫出可行域如圖所示，則當(dāng)目標(biāo)函數(shù)y經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)取代最大值，即答案為4.14.為弘揚(yáng)我國(guó)優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，某小學(xué)六年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班各選出7名學(xué)生參加成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，他們?nèi)〉玫某煽?jī)（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是83，則的值為_(kāi)_________．【答案】【解析】,解得,根據(jù)中位數(shù)為,可知,故.15.如圖，在三角形中，

8、、分別是邊、的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且，則代數(shù)式的最小值為_(kāi)_________．【答案】【解析】不妨設(shè)為直角,且,以分別為軸,此時(shí)為點(diǎn)的坐標(biāo),表示到原點(diǎn)的距離,最短時(shí)為點(diǎn)到直線的距離,由于是中位線,故最短的等于點(diǎn)到距離的一半,即.16.已知中，角、、所對(duì)的邊分別是、、且，，，若為的內(nèi)心，則的面積為_(kāi)_________．【答案】【解析】由于,所以,展