鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角(1)

《鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角(1)》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。

1、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角姓名：一、探究新知，講授新課1、鄰補(bǔ)角的概念：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做互為鄰補(bǔ)角。圖中，∠AOC有兩個(gè)鄰補(bǔ)角：∠AOD和∠COB。（注：補(bǔ)角只注重?cái)?shù)量關(guān)系兩角之和是180°，即無(wú)論是否有公共邊均可，但鄰補(bǔ)角還要注重位置上的關(guān)系)。2、鄰補(bǔ)角的性質(zhì)：一個(gè)角與它的鄰補(bǔ)角的和等于180°。3、對(duì)頂角的概念：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角。如圖，兩條直線相交，構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角?！?與∠3為一對(duì)對(duì)頂角，∠2與∠4為一對(duì)對(duì)頂注意：1。對(duì)頂角一定相等，但是相等的

2、角不一定是對(duì)頂角。2．.對(duì)頂角必須有共同頂點(diǎn)。3．對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的。4、對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等?！咧本€AB,CD相交于點(diǎn)O，∴∠1=∠3，∠2=∠4(對(duì)頂角相等)。4、證明對(duì)頂角性質(zhì)：對(duì)頂角相等。因?yàn)椤?＋∠_____＝180°（）∠2＋∠_____＝180°（）所以∠1＝∠3（）二、基礎(chǔ)練習(xí)：1、判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角.2、作圖題：請(qǐng)畫出∠ABC的對(duì)頂角3、一個(gè)角的鄰補(bǔ)角最多有_______個(gè)，一個(gè)角的補(bǔ)角可以有_______個(gè)。4、作圖題：請(qǐng)畫出∠ABC的鄰補(bǔ)角三、例題講解例一：如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù).

3、解：例二：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度數(shù).解：四、鞏固練習(xí)1、圖中是對(duì)頂角的是()．2如圖，∠1的鄰補(bǔ)角是()．2題圖(A)∠BOC(B)∠BOC和∠AOF(C)∠AOF(D)∠BOE和∠AOF3.下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為（）⑴有公共頂點(diǎn)，沒(méi)有公共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角；⑵相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；⑶如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等；⑷如果一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角互為對(duì)頂角；⑸如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不是對(duì)頂角；A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)4.下列四個(gè)說(shuō)法中，正確的說(shuō)法有（）⑴相等

4、且互補(bǔ)的兩個(gè)角都是直角；⑷一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角；⑵兩個(gè)角互補(bǔ)，則它們的角平分線的夾角為直角；⑶兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，則它們角平分線的夾角為直角；A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)5、平面上三條直線兩兩相交最多能構(gòu)成對(duì)頂角的對(duì)數(shù)是（）.A、7B、6C、5D、46、已知∠1與∠2是鄰補(bǔ)角，∠2是∠3的鄰補(bǔ)角，那么∠1與∠3的關(guān)系是（）.A、對(duì)頂角B、相等但不是對(duì)頂角C、鄰補(bǔ)角D、互補(bǔ)但不是鄰補(bǔ)角7、如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOE＝90°．∠1和∠2互為______角；∠1和∠4互為______角；∠2和∠3互為_______角；8、鄰補(bǔ)角的平分線構(gòu)成°角，對(duì)頂角的平分線構(gòu)成°

5、角。9、如圖，直線AB、CD、EF相交于O，若∠1=20°，∠2=40°，則∠3=，∠4=，∠5=，∠6=；10、如圖，三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠1=75°，∠2=68°，則∠COE=°。7題9題10題11題11．如圖，三條直線交于同一點(diǎn)，∠1：∠2：∠3=2：3：1，則∠4=　_________?。?2、如圖∠EOF=90°，∠EOD和∠FOH互補(bǔ)，求∠DOH的度數(shù)。13、如圖直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，若∠3∶∠2=8∶1，求∠AOC的度數(shù)14、如圖，直線AB、MN、PQ相交于點(diǎn)O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有∠AOG=900

6、，求∠POG的度數(shù)。15、如圖∠AMB=90°，∠CMD=90°，ME、MF分別是射線MA、MD的反向延長(zhǎng)線⑴圖中哪些角是∠EMF的余角？為什么？⑵∠EMF與∠BMC是否相等？為什么？16、如圖，有兩堵圍墻，有人想測(cè)量地面上兩堵圍墻內(nèi)所形成的∠AOB的度數(shù)，但人又不能進(jìn)入，只能站在墻外，請(qǐng)問(wèn)該該如何測(cè)量?五、拓展與探究17、觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角）：⑴如圖a，圖中共有對(duì)對(duì)頂角⑵如圖b，圖中共有對(duì)對(duì)頂角⑶如圖c，圖中共有對(duì)對(duì)頂角⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對(duì)頂角的對(duì)數(shù)之間的關(guān)系，若有n條直線相交于一點(diǎn)，則可形成對(duì)對(duì)頂角六、課堂小結(jié)：1、總結(jié)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的特征、性質(zhì)、相同

7、點(diǎn)和不同點(diǎn).角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對(duì)頂角①兩條直線相交而成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒(méi)有公共邊對(duì)頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對(duì)出現(xiàn).對(duì)頂角沒(méi)有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對(duì)頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè).鄰補(bǔ)角①兩條直線相交而成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)2、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。3、對(duì)頂角相等。