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《鄰補(bǔ)角、對頂角.doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2007-2初一第二學(xué)期數(shù)學(xué)13.1鄰補(bǔ)角、對頂角教學(xué)內(nèi)容：13.1鄰補(bǔ)角、對頂角教學(xué)目標(biāo)：1．理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn)．2．掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程．教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角.對頂角性質(zhì)的證明.教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景動(dòng)畫演示，觀察并思考：1、兩條直線相交是不是只有一個(gè)交點(diǎn)呢？為什么？（兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)，因?yàn)榻?jīng)過兩點(diǎn)只有一條直線）2、兩條直線相交的不同位置情況，與誰有關(guān)？（與它們的交角大小有關(guān)．）這說明可以用它們所成的角來說明相對位置的各種情況，所以研究兩條直線相交問題首先來研究兩條直線相交得到的四個(gè)角．3、觀察
2、，圖中AB與CD相交，形成了4個(gè)小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.如果任取其中2個(gè)角，它們之間存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？板書圖：二、學(xué)習(xí)新課1．互為鄰補(bǔ)角的概念定義：與有1條公共邊OD，他們的另一條邊OA、OB互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為鄰補(bǔ)角。思考：∠2和∠3是互為鄰補(bǔ)角嗎？為什么？找一找圖中還有沒有其他角互為鄰補(bǔ)角，如果有，是哪些角．互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：“互為鄰補(bǔ)角”第3頁/共3頁2007-2初一第二學(xué)期數(shù)學(xué)13.1鄰補(bǔ)角、對頂角包括兩角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系兩個(gè)方面的要求，而互為補(bǔ)角僅指兩角之間的數(shù)量關(guān)系.2．互為對頂角概念
3、定義：與有1個(gè)公共點(diǎn)O，并且的兩邊OA、OD分別與的兩邊OB、OC互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角叫做互為對頂角。找一找圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？緊扣對頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（1）辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是一起出現(xiàn)的，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是沒有公共邊．當(dāng)兩個(gè)角是兩條直線相交所成的角且沒有公共邊時(shí)，就能確定這兩個(gè)角是對頂角.如果不具備這兩個(gè)條件或只具備其中的一個(gè)條件都不能確定這兩個(gè)角是對頂角．（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時(shí)，∠3
4、是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是互為對頂角．反饋練習(xí)：書后練習(xí)13.1(1)性質(zhì)：對頂角相等證明對頂角性質(zhì)：板書：因?yàn)椤?＋∠2＝180°（鄰補(bǔ)角的意義）∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的意義）所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3（等量代換）所以∠1＝∠3（等量減等量，差相等）類似的可以說明∠2＝∠4三、例題講解例一：如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù).解：因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠BOD與∠AOC是對頂角，得∠BOD＝∠AOC＝50°因?yàn)橹本€AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠AOD與∠AOC是鄰補(bǔ)角，得∠AOD＝180°－∠AO
5、D＝180°－50°＝130°因?yàn)椤螧OC與∠AOD是對頂角所以∠BOC＝∠AOD＝130°.第3頁/共3頁2007-2初一第二學(xué)期數(shù)學(xué)13.1鄰補(bǔ)角、對頂角例二：如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度數(shù).解：因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE=∠COE＝65°得∠BOC＝130°.直線AB、CD相交于點(diǎn)O，所以∠BOC與∠AOD是對頂角所以∠AOD＝∠BOC＝130°而∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－130°＝50°鞏固練習(xí)：書后練習(xí)2、3.四、課堂小結(jié)總結(jié)鄰補(bǔ)角和對頂角的特征、
6、性質(zhì)、相同點(diǎn)和不同點(diǎn).板書列出表格角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角①兩條直線相交而成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現(xiàn).對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)角的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè).鄰補(bǔ)角①兩條直線相交而成的角②有一個(gè)公共頂點(diǎn)③有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)五、回家作業(yè)完成練習(xí)部分13.1第3頁/共3頁
