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《鄰補角、對頂角.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、2007-2初一第二學期數(shù)學13.1鄰補角、對頂角教學內(nèi)容：13.1鄰補角、對頂角教學目標：1．理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認．2．掌握對頂角相等的性質和它的推證過程．教學重點及難點：在較復雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角.對頂角性質的證明.教學過程：一、創(chuàng)設情景動畫演示，觀察并思考：1、兩條直線相交是不是只有一個交點呢？為什么？（兩條直線相交，只有一個交點，因為經(jīng)過兩點只有一條直線）2、兩條直線相交的不同位置情況，與誰有關？（與它們的交角大小有關．）這說明可以用它們所成的角來說明相對位置的各種情況，所以研究兩條直線相交問題首先來研究兩條直線相交得到的四個角．3、觀察
2、，圖中AB與CD相交，形成了4個小于平角的角：∠1、∠2、∠3、∠4.如果任取其中2個角，它們之間存在怎樣的位置關系和數(shù)量關系？板書圖：二、學習新課1．互為鄰補角的概念定義：與有1條公共邊OD，他們的另一條邊OA、OB互為反向延長線，具有這種關系的兩個角叫做互為鄰補角。思考：∠2和∠3是互為鄰補角嗎？為什么？找一找圖中還有沒有其他角互為鄰補角，如果有，是哪些角．互為鄰補角與互為補角有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：“互為鄰補角”第3頁/共3頁2007-2初一第二學期數(shù)學13.1鄰補角、對頂角包括兩角之間的位置關系和數(shù)量關系兩個方面的要求，而互為補角僅指兩角之間的數(shù)量關系.2．互為對頂角概念
3、定義：與有1個公共點O，并且的兩邊OA、OD分別與的兩邊OB、OC互為反向延長線，具有這種關系的兩個角叫做互為對頂角。找一找圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個角？緊扣對頂角定義強調以下兩點：（1）辨認對頂角的要領：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是一起出現(xiàn)的，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是沒有公共邊．當兩個角是兩條直線相交所成的角且沒有公共邊時，就能確定這兩個角是對頂角.如果不具備這兩個條件或只具備其中的一個條件都不能確定這兩個角是對頂角．（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如∠1是∠3的對頂角，同時，∠3
4、是∠1的對頂角，也常說∠1和∠3是互為對頂角．反饋練習：書后練習13.1(1)性質：對頂角相等證明對頂角性質：板書：因為∠1＋∠2＝180°（鄰補角的意義）∠2＋∠3＝180°（鄰補角的意義）所以∠1＋∠2＝∠2＋∠3（等量代換）所以∠1＝∠3（等量減等量，差相等）類似的可以說明∠2＝∠4三、例題講解例一：如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠AOC＝50°，求∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù).解：因為直線AB、CD相交于點O，所以∠BOD與∠AOC是對頂角，得∠BOD＝∠AOC＝50°因為直線AB、CD相交于點O，所以∠AOD與∠AOC是鄰補角，得∠AOD＝180°－∠AO
5、D＝180°－50°＝130°因為∠BOC與∠AOD是對頂角所以∠BOC＝∠AOD＝130°.第3頁/共3頁2007-2初一第二學期數(shù)學13.1鄰補角、對頂角例二：如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC.已知∠BOE=65°,求∠AOD、∠AOC的度數(shù).解：因為OE平分∠BOC，所以∠BOE=∠COE＝65°得∠BOC＝130°.直線AB、CD相交于點O，所以∠BOC與∠AOD是對頂角所以∠AOD＝∠BOC＝130°而∠BOC與∠AOC是鄰補角，所以∠AOC＝180°－∠BOC＝180°－130°＝50°鞏固練習：書后練習2、3.四、課堂小結總結鄰補角和對頂角的特征、
6、性質、相同點和不同點.板書列出表格角的名稱特征性質相同點不同點對頂角①兩條直線相交而成的角②有一個公共頂點③沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn).對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個角的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個.鄰補角①兩條直線相交而成的角②有一個公共頂點③有一條公共邊鄰補角互補五、回家作業(yè)完成練習部分13.1第3頁/共3頁
