探索日歷中的規(guī)律_曾娟

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1、《探索日歷中的規(guī)律》教案設(shè)計(jì)韶關(guān)市第十三中學(xué)曾娟【教學(xué)背景】初一學(xué)生活潑、好動(dòng)，有大膽、好奇、好勝的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)本章知識(shí)前，有初步的用呼號(hào)表示數(shù)的能力，但對字母表示數(shù)的意義體會(huì)不深，還不會(huì)將學(xué)過的知識(shí)與日歷中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系有機(jī)地聯(lián)系在一起，還不能從觀察日歷中發(fā)現(xiàn)數(shù)與數(shù)之間隱含的規(guī)律。因此本節(jié)活動(dòng)課對于學(xué)生之間的相互合作交流、共同探索，培養(yǎng)和提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力、探索規(guī)律的能力是很有必要的。【教材分析】《探索日歷中的規(guī)律》選自義務(wù)教科書新人教版《數(shù)學(xué)》七年級上冊，是第二章《整式的加減》最后的活動(dòng)課內(nèi)容。本節(jié)為學(xué)生提供一個(gè)創(chuàng)

2、新思維的空間，讓學(xué)生經(jīng)歷“探索規(guī)律“的活動(dòng)課學(xué)習(xí)。學(xué)生通過對生活中的日歷進(jìn)行觀察與分析，從不同角度考慮，用本章學(xué)過的字母表示數(shù)，代數(shù)式，整式的加減等知識(shí)去探索日歷中數(shù)與數(shù)之間的變化規(guī)律，在用去括號(hào)，合并同類項(xiàng)等知識(shí)去驗(yàn)證規(guī)律。這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)既是對整式加減這一章知識(shí)的應(yīng)用，又是為之后探索規(guī)律問題打下基礎(chǔ)。【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：通過具體的問題情境，學(xué)會(huì)利用字母表示簡單問題中的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用合并同類項(xiàng)，去括號(hào)等法則驗(yàn)證探索得到的規(guī)律。過程與方法：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維能力。能有條

3、理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程與結(jié)果。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過對日歷的研究，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的趣味，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲?！窘虒W(xué)方法】教法設(shè)計(jì)：沿著“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用和拓展”的模式展開。【學(xué)法指導(dǎo)】4在老師的調(diào)動(dòng)下，學(xué)生將以“參與、探究、合作、交流”的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)。【教學(xué)重點(diǎn)】從實(shí)際情境中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律、能夠利用字母表示規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用“合并同類項(xiàng)”、“去括號(hào)”等法則驗(yàn)證探索得到的規(guī)律，發(fā)展抽象思維能力。【教

4、學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動(dòng)機(jī)　　介紹日歷：陽歷即太陽歷，也就是公歷，它是國際通用的。我國自民國元年起采用陽歷。陽歷以地球繞太陽轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間定為一年。陽歷每年分12個(gè)月，大月31天，小月30天，2月只有28天。今天，就讓我們一起來探索日歷中的規(guī)律吧。二、合作研討，探究規(guī)律展示2012年10月日歷圖片提問1：帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？學(xué)生討論后總結(jié)（肯定學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的各種關(guān)系的正確性和多樣性）提問2：方框位置改變，關(guān)系還成立嗎？小組之內(nèi)合作、小組之間交流：讓學(xué)生想一想，引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填空。①結(jié)合日

5、歷圖進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，得出結(jié)論。并積極表達(dá)討論的過程?！　、谛〗M討論，尋求各種方式，利用代數(shù)式來表示這種關(guān)系。用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a（使學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算可以驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）學(xué)生通過討論，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)結(jié)論：方框中的九個(gè)數(shù)之和=中心數(shù)的9倍。應(yīng)用：如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3×3的方塊。若所有日期之和為189，則n的值為（）????n????A.15B.11C.21D.244二、思維拓展引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)日歷

6、中的其他規(guī)律并驗(yàn)證（分組討論）變式思考1：日歷上相鄰三個(gè)數(shù)之和跟中間數(shù)有什么關(guān)系？規(guī)律：無論位置怎樣，日歷上的三個(gè)相鄰數(shù)，“三個(gè)數(shù)的和=中間數(shù)的3倍”(a－1)＋a＋(a＋1)=3a變式思考2：.在“田”型區(qū)域內(nèi)，四個(gè)數(shù)之間有什么相等關(guān)系？結(jié)論：a＋d=b＋c變式思考:3：:在“＋”型區(qū)域內(nèi)，五個(gè)數(shù)之和于正中心數(shù)之間有什么相等關(guān)系？能用字母表示并驗(yàn)證這一關(guān)系嗎？結(jié)論：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a變式思考4：在“H”型區(qū)域內(nèi),七個(gè)數(shù)之和于正中心數(shù)之間有什么相等關(guān)系？能用字母表示并驗(yàn)證這一關(guān)系嗎？結(jié)

7、論：（a-8)+(a-1)+（a+6)+a+(a-6)+(a+1)+(a+8)=7a三、運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功　　1、如圖，是2012年10月份的日歷表，如圖那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　?。?A)72(B)60(C)27(D)402、在某月的日歷中任意框出如圖的4個(gè)數(shù),請你用等式表示a，b，c,d之間的關(guān)系。abcd六五四三二一日圖（1）圖（2）3、用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出的9個(gè)數(shù)之和分別等于(1)1998(2)2010,這是否可能？若可能，求

8、出框中最大數(shù)和最小數(shù)。若不可能，說明理由.四、歸納小結(jié)，提高反思41、數(shù)學(xué)往往用符號(hào)代替語言、文字，因?yàn)榉?hào)比語言、文字更簡練、更直觀、更具有一般性。2、用字母表示數(shù)：（1）更能說明數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）用字母表示數(shù)是一種常用的解題技巧。五、教后反思新課程理念下的課堂是開放而富有活力的，學(xué)生不