探索日歷中的規(guī)律

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1、《探索日歷中的規(guī)律》教案設(shè)計(jì)初一數(shù)學(xué)主備：王雪芹【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：通過(guò)具體的問(wèn)題情境，學(xué)會(huì)利用字母表示簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，能運(yùn)用合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)等法則驗(yàn)證探索得到的規(guī)律。過(guò)程與方法：經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，建立初步的符號(hào)感，發(fā)展抽象思維能力。能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程與結(jié)果。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)日歷的研究，使學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)的趣味，體會(huì)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲?！窘虒W(xué)方法】教法設(shè)計(jì)

2、：沿著“問(wèn)題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用和拓展”的模式展開(kāi)?！緦W(xué)法指導(dǎo)】在老師的調(diào)動(dòng)下，學(xué)生將以“參與、探究、合作、交流”的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行學(xué)習(xí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】從實(shí)際情境中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律、能夠利用字母表示規(guī)律?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】利用“合并同類(lèi)項(xiàng)”、“去括號(hào)”等法則驗(yàn)證探索得到的規(guī)律，發(fā)展抽象思維能力。【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)動(dòng)機(jī)　　從簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)到嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星的升天，從復(fù)雜的基因工程到人類(lèi)社會(huì)制度的變遷，無(wú)不包含著人們對(duì)規(guī)律的運(yùn)用。正是由于人們幾千年來(lái)對(duì)規(guī)律的不停探索，今天的我們才能實(shí)現(xiàn)九天攬?jiān)拢招星?/p>

3、里的神話。我們聰明的祖先，在上千年前就根據(jù)日月星辰的變化規(guī)律，制定了記載時(shí)間流逝的工具——日歷。今天，就讓我們一起來(lái)探索日歷中的規(guī)律吧。二、合作研討，探究規(guī)律展示2010年12月日歷圖片思考1：日歷中相鄰兩個(gè)數(shù)之間是什么關(guān)系？學(xué)生討論后總結(jié)（肯定學(xué)生所發(fā)現(xiàn)的各種關(guān)系的正確性和多樣性）提示學(xué)生主要從以下四個(gè)方面思考：　?。?）橫排相鄰的日期：　　（2）豎排相鄰的日期：　?。?）右對(duì)角線相鄰的日期：　?。?）左對(duì)角線相鄰的日期：進(jìn)一步提問(wèn)：能用字母表示出這些規(guī)律嗎？（1）橫排相鄰的日期：a,a＋1　?。?

4、）豎排相鄰的日期：a,a＋7　?。?）右對(duì)角線相鄰的日期：a,a＋8　　（4）左對(duì)角線相鄰的日期：a,a＋6變式思考2.日歷中相鄰三個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？能用字母表示出這些規(guī)律嗎？老師引導(dǎo)，學(xué)生討論，總結(jié)出如下規(guī)律：（1）橫排3個(gè)相鄰的日期：　?。?）豎排3個(gè)相鄰的日期：　　（3）右對(duì)角線3個(gè)相鄰的日期：　?。?）左對(duì)角線3個(gè)相鄰的日期：（以上規(guī)律用字母表示）總結(jié)提問(wèn)：一個(gè)數(shù)列上的三個(gè)數(shù)之間的和跟中間數(shù)有什么相等關(guān)系？規(guī)律：無(wú)論位置怎樣上的三個(gè)相鄰數(shù)，“三個(gè)數(shù)的和=中間數(shù)的3倍”(a－1)＋a＋(a＋1

5、)=3a變式思考3.在“田”型區(qū)域內(nèi)，四個(gè)數(shù)之間有什么相等關(guān)系？結(jié)論：a＋d=b＋c變式思考4.在“＋”型區(qū)域內(nèi)，五個(gè)數(shù)之和于正中心數(shù)之間有什么相等關(guān)系？能用字母表示并驗(yàn)證這一關(guān)系嗎？結(jié)論：（a－1）＋(a＋1)＋a＋(a－7)＋(a＋7)=5a變式思考5.在3×3方格里的九個(gè)數(shù)，這九個(gè)數(shù)之和方框中的中心數(shù)之間有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系在其他方框中也成立嗎？小組之內(nèi)合作、小組之間交流：讓學(xué)生想一想，引導(dǎo)學(xué)生用代數(shù)式填空。①結(jié)合日歷圖進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證，得出結(jié)論。并積極表達(dá)討論的過(guò)程。　?、谛〗M討論，尋求各種方式，

6、利用代數(shù)式來(lái)表示這種關(guān)系。用式子表示九個(gè)數(shù)的關(guān)系：(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)＋a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)=9a（使學(xué)生體會(huì)符號(hào)運(yùn)算可以驗(yàn)證所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律）學(xué)生通過(guò)討論，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)結(jié)論：方框中的九個(gè)數(shù)之和=中心數(shù)的9倍。三、運(yùn)用新知，體驗(yàn)成功　　1.如圖，是2010年11月份的日歷表，如圖那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（　　）(A)72(B)60(C)27(D)402、在某月的日歷中任意框出

7、如圖的4個(gè)數(shù),請(qǐng)你用等式表示a，b，c,d之間的關(guān)系。3、在排成每行七天的日歷表中，如果某月的10日是星期五，那么這個(gè)月里下面哪個(gè)日期是星期五（）A、4日B、15日C、24日D、30日4、如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3×3的方塊。若所有日期之和為189，則n的值為（）A.15B.11C.21D.245.用一個(gè)正方形框出9個(gè)數(shù)，要使這個(gè)正方形框出的9個(gè)數(shù)之和分別等于(1)1998(2)2010,這是否可能？若可能，求出框中最大數(shù)和最小數(shù)。若不可能，說(shuō)明理由.四、歸納小結(jié)，提高反思1、數(shù)學(xué)往往用

8、符號(hào)代替語(yǔ)言、文字，因?yàn)榉?hào)比語(yǔ)言、文字更簡(jiǎn)練、更直觀、更具有一般性。2、用字母表示數(shù)：（1）更能說(shuō)明數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）用字母表示數(shù)是一種常用的解題技巧。五、作業(yè)布置課本71頁(yè)第6、7、8題六、教后反思