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1、《分式方程》第1課時教學(xué)目標(biāo)[來源:Z#xx#k.Com]（一）教學(xué)知識點(diǎn)1．通過對實(shí)際問題的分析，感受分式方程刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型的意義．2．通過觀察，歸納分式方程的概念．（二）能力訓(xùn)練要求體會到分式方程作為實(shí)際問題的模型，能夠根據(jù)實(shí)際問題建立分式方程的數(shù)學(xué)模型，并能歸納出分式方程的描述性定義．（三）情感與價值觀要求在建立分式方程的數(shù)學(xué)模型的過程中培養(yǎng)能力和克服困難的勇氣，并從中獲得成就感，提高解決問題的能力．教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系列出分式方程，歸納出分式方程的定義．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問題中的等
2、量關(guān)系列出分式方程．教學(xué)過程Ⅰ．創(chuàng)設(shè)情境，引入新課［師］在這一章的第一節(jié)《分式》中，我們曾研究過一個“固沙造林，綠化家園”的問題．當(dāng)時，我們設(shè)原計(jì)劃每月固沙造林x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要個月，實(shí)際完成一期工程用了個月．根據(jù)題意，可得方程－=4．（1）我們說，分母中含有字母，我們現(xiàn)在知道它們是不同于整式的代數(shù)式——分式．可是，我們也是第一次遇到這樣的方程，它和我們學(xué)過的一元一次方程一樣能刻畫現(xiàn)實(shí)世界，是一種反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型．接下來，我們再來看幾個這樣的例子．Ⅱ．講授新課列出刻畫現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型——方程．［小麥實(shí)驗(yàn)田問題］[來源:Zx
3、xk.Com]有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000kg和15000kg．已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量．你能找出這一問題中所有的等量關(guān)系嗎？如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么，第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是____________kg．根據(jù)題意，可得方程____________．［師］在這個問題中涉及到了哪幾個基本量？它們的關(guān)系如何？［生］涉及到三個基本量：總產(chǎn)量，每公頃試驗(yàn)田的產(chǎn)量，試驗(yàn)田的面積．其中總產(chǎn)量=每公頃試驗(yàn)田的產(chǎn)量×試驗(yàn)田的面積
4、．［師］你能找出這一問題的所有等量關(guān)系嗎？［生］第一塊試驗(yàn)田的面積=第二塊試驗(yàn)田的面積．（a）［生］還有一個等量關(guān)系是：第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量+3000kg=第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（b）［師］我們接著回答下面的問題：如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為xkg，那么第二塊試驗(yàn)田每公傾的產(chǎn)量是多少kg呢？[來源:學(xué)
5、科
6、網(wǎng)]［生］根據(jù)等量關(guān)系（b），可知第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是（x+3000）kg．［生］根據(jù)題意，利用等量關(guān)系（a），可得方程：=．（2）［師］，的實(shí)際意義是什么呢？［生］它們分別表示第一塊試驗(yàn)田和第二塊試驗(yàn)田的面積．[來源:學(xué)科網(wǎng)Z
7、XXK]［師］有沒有別的方法列出方程呢？同學(xué)們可以以小組為單位討論，交流，我們看哪一個組思維最敏捷．［生］根據(jù)等量關(guān)系（a），我們可以設(shè)兩塊試驗(yàn)田的面積都為x公頃，那么表示第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量，表示第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量，根據(jù)等量關(guān)系（b）可列出方程：+3000=（3）[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]［師］接下來，我們再來看一個問題［電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)問題］王軍同學(xué)準(zhǔn)備在課外活動時間組織部分同學(xué)參加電腦網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，按原定的人數(shù)估計(jì)共需費(fèi)用300元．后因人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍，費(fèi)用享受了優(yōu)惠，一共只需要480元，參加活動的每個同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原計(jì)劃少4
8、元．原定的人數(shù)是多少？這一問題中有哪些等量關(guān)系？如果設(shè)原定是x人，那么每人平均分?jǐn)俖___________元；人數(shù)增加到原定人數(shù)的2倍后，每人平均分?jǐn)俖___________元．根據(jù)題意，可得方程____________．［師］我們先來審題，找到題中的等量關(guān)系．［生］由題意，可知：實(shí)際參加活動的人數(shù)=原定人數(shù)×2倍．（c）［生］還有一個等量關(guān)系為：[來源:Zxxk.Com]原計(jì)劃每個同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用=實(shí)際每個同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用+4元．（d）［師］同學(xué)們已經(jīng)過審題，找到了題中的等量關(guān)系，接下來該干什么呢？［生］設(shè)出未知數(shù)，列出方程，將具體實(shí)際的問
9、題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型．［師］你很棒！下面同學(xué)們就分組來完成剛才這位同學(xué)所說的，你有幾種列方程的方法呢？討論后，各小組可選代表回答上面的問題．[來源:Z.xx.k.Com]［生］我代表第一小組回答．我們設(shè)未知數(shù)的方法采用中方法：設(shè)原定是x人，那么每人平均分?jǐn)傇?；人?shù)增加到原來人數(shù)的2倍后，每人平均分?jǐn)傇?，根?jù)題意，利用等量關(guān)系（d），得方程：－4=（4）［生］我們組沒有按照投影片上的設(shè)法，而是設(shè)原定每人平攤y元，那么原定人數(shù)為人；實(shí)際參加活動的每個同學(xué)平攤（y－4）元，那么實(shí)際參加活動的人數(shù)為人，根據(jù)題意，利用等量關(guān)系（c），得方程：2×=．（5）［師
10、］上面兩個組的回答都很精彩，祝賀他們．（鼓掌）從同學(xué)們的表現(xiàn)不難看出，用方程這樣的數(shù)學(xué)模型刻畫現(xiàn)實(shí)世界的情境，同學(xué)們掌握得很好．下面我們
