5.4分式方程

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1、第五章?分式與分式方程4．分式方程（二）肇源縣薄荷臺鄉(xiāng)中學(xué)趙永發(fā)一、學(xué)生起點(diǎn)分析學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生基本了解分式方程的概念，如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程中，了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),化系數(shù)為1,并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù).學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、討論的形式，學(xué)生比較熟悉，能在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基礎(chǔ)上，再次體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．．二、教學(xué)任務(wù)分析在上一節(jié)課中，學(xué)生通

2、過對實(shí)際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效模型，本節(jié)課安排《分式方程》第二課時(shí)，旨在學(xué)會解分式方程，能從中體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的深刻含義。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：1.學(xué)生掌握解分式方程的基本方法和步驟；2.經(jīng)歷和體會解分式方程的必要步驟；使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想，認(rèn)識到能將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而找到解分式方程的途徑.3.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.三、教學(xué)過程分析??本節(jié)課設(shè)計(jì)了6個(gè)教學(xué)環(huán)

3、節(jié)：復(fù)習(xí)回顧——探究新知——小試牛刀——感悟升華——鞏固練習(xí)——自主小結(jié).第一環(huán)節(jié)?復(fù)習(xí)回顧活動內(nèi)容：1．請寫出2個(gè)式子的最簡公分母.2．解一元一次方程活動目的：回顧最簡公分母，解一元一次方程的解法，著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母．注意事項(xiàng)：著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母，提醒學(xué)生注意解一元一次方程每一步易犯的錯(cuò)誤，同時(shí)老師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的根,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng),并為解分式方程的驗(yàn)根打下基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)?探究新知活動內(nèi)容：例1.解下列分式方程：活動目的：通過觀察，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以將分式方程通過去分母轉(zhuǎn)化成一

4、元一次方程來求解。通過教師對例題講解，讓學(xué)生明確解分式方程的一般步驟。注意事項(xiàng)：通過觀察類比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時(shí)乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W(xué)過的一元一次方程，從而解決了問題．第三環(huán)節(jié)?小試牛刀活動內(nèi)容：例2.解方程活動目的：使學(xué)生進(jìn)一步體會并熟悉分式方程的解法，并強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)方程的解．注意事項(xiàng)：讓學(xué)生注意規(guī)范書寫過程．在解題過程中,要提醒學(xué)生注意可先化簡原方程,從而達(dá)到簡便運(yùn)算的目的.第四環(huán)節(jié)感悟升華活動目的：讓學(xué)生通過解這個(gè)方程，并思考問題，展開討論，了解分式方程會產(chǎn)生增根，體會分式方程檢驗(yàn)的必要性。注意事項(xiàng)：在解這個(gè)方

5、程的過程中,學(xué)生容易忽視兩個(gè)分母互為相反數(shù),所以在去分母時(shí)會化簡為繁.要提醒學(xué)生先將一個(gè)分母化為另一個(gè)分母的相反數(shù).通過仔細(xì)觀察，積極討論，學(xué)生都發(fā)現(xiàn)?使原方程無意義，了解增根的概念及產(chǎn)生的原因，提高了對方程驗(yàn)根的重視程度,總結(jié)出驗(yàn)根的方法(其方法是代入最簡公分母中或原方程中進(jìn)行檢驗(yàn),使分母為零的是增根,否則不是)第五環(huán)節(jié)??鞏固練習(xí)活動內(nèi)容：活動目的：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對解分式方程是否清楚，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏．注意事項(xiàng)：讓學(xué)生注意規(guī)范書寫過程，不要忘記驗(yàn)根。第五環(huán)節(jié)?自我小結(jié)活動內(nèi)容：1、解分式方程的基本思

6、路是什么？2、解分式方程有哪幾個(gè)步驟？3、什么是分式方程的增根？4、驗(yàn)根有哪幾種方法？活動目的：通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對解分式方程的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解．注意事項(xiàng)：學(xué)生在解方程過程中易犯的錯(cuò)誤：1、解方程時(shí)忘記檢驗(yàn)；2、去分母時(shí)忘記加括號；3、去分母時(shí)漏乘不含分母的項(xiàng).課后作業(yè)：完成課本習(xí)題四、教學(xué)設(shè)計(jì)反思對于解分式方程，學(xué)生已經(jīng)學(xué)過等式的基本性質(zhì)，分式的通分，一元一次方程的解法，所以，解分式方程的根本是在于去分母，將分式方程化為整式方程，而要去分母，方程的兩邊要同乘以最簡公分母，這是關(guān)鍵

7、，因此，要在解分式方程之前先將最簡公分母復(fù)習(xí)一遍，給學(xué)生鋪好路，另外要給學(xué)生一個(gè)例子，就是方程兩邊都乘以最簡公分母時(shí)，要求每一項(xiàng)都乘以最簡公分母，讓學(xué)生看到去分母的過程，這樣，就可以避免出現(xiàn)很多的問題，也能讓學(xué)生理解得更透徹。在教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生理解化歸的思想，即將未知的知識轉(zhuǎn)化成已知的知識，分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。