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《如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣：《復(fù)變函數(shù)》課程是我院許多專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)其它許多課程如計(jì)算數(shù)學(xué)、微分方程、信號(hào)系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理的學(xué)習(xí)與研究起著很大的影響作用。 關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)興趣；函數(shù)；積極性 ：G632：A：1002-7661（2011）10-086-02 《復(fù)變函數(shù)》課程是我院許多專業(yè)的一門重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，對(duì)其它許多課程如計(jì)算數(shù)學(xué)、微分方程、信號(hào)系統(tǒng)、數(shù)字信號(hào)處理的學(xué)習(xí)與研究起著很大的影響作用，因此，《復(fù)變函數(shù)》已成為理工科很多專業(yè)的必修課程，其目的與要求是使學(xué)生在學(xué)習(xí)與掌握復(fù)變函數(shù)的基本理論與方法的基礎(chǔ)上，一方面對(duì)于學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)基
2、礎(chǔ)及學(xué)習(xí)其它課程有所幫助，另一方面，使學(xué)生具備一定的解決問(wèn)題的能力。但是，《復(fù)變函數(shù)》是一門非常抽象的理論課程，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)感到很吃力，給學(xué)習(xí)帶來(lái)了極大困難。如何結(jié)合課程的特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)教學(xué)改革，是我們一直在思考的問(wèn)題，對(duì)此，我們進(jìn)行了如下探討。 一、采用舉一反三地類比法教學(xué) 所謂類比法，是指通過(guò)兩個(gè)對(duì)象類似之處的比較，由以往獲得的知識(shí)引出新的猜測(cè)的方法[1]。人們通常所說(shuō)的“舉一反三”、“由此及彼”就是類比方法。在復(fù)變函數(shù)中，我們常采用復(fù)與實(shí)類比?！ ±鐝?fù)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念，形式上和數(shù)學(xué)分析中一元函數(shù)導(dǎo)數(shù)概念相同。即 和 通過(guò)類比得到相
3、同之處后提出問(wèn)題：不同之處在什么地方？然后通過(guò)對(duì)比定義得到答案，即可以在復(fù)平面上沿任何方向或任何曲線趨向于，而只能沿實(shí)數(shù)軸從左右兩邊趨于，可見(jiàn)趨近的方式是有差別的，同時(shí)也得到了判斷復(fù)函數(shù)是否可導(dǎo)的一個(gè)逆否命題：如果沿著兩條不同的路徑趨向于時(shí)， 不存在，則函數(shù)不可導(dǎo)?！ ∮秩缭谥v初等函數(shù)時(shí)，給出一種基本初等函數(shù)定義，如，然后討論它與實(shí)變初等函數(shù)的關(guān)系。當(dāng)學(xué)生弄清了限制在實(shí)軸上即為時(shí)，我們可以引導(dǎo)學(xué)生把的性質(zhì)列出來(lái)，再探討是否有那些性質(zhì)，很容易總結(jié)出把正弦函數(shù)拓廣到復(fù)平面后，周期性、奇偶性、零點(diǎn)、處處可微及一些積化和差公式都成立，但有界性不具備了。這樣組織教學(xué)既活躍了
4、課堂，調(diào)動(dòng)了學(xué)生利用已有知識(shí)探索新知識(shí)的積極性，又逐步熟悉了類比思維方法?！ ☆惐鹊乃枷胧菑?fù)變函數(shù)的一個(gè)主要思想，除了以上講到的兩處外，復(fù)變函數(shù)中的許多知識(shí)點(diǎn)都可以用類比法講授。教學(xué)中只要我們合理的使用類比法就能更充分調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，在較好地完成教學(xué)任務(wù)的同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力?！ 《?、運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，采用形象生動(dòng)地可視化教學(xué) 可視化（Visualization）是利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖像處理技術(shù)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖形或圖像在屏幕上顯示出來(lái)，并進(jìn)行交互處理的理論、方法和技術(shù)。在課堂教學(xué)中，科學(xué)、合理運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容對(duì)教學(xué)媒體進(jìn)行優(yōu)化組合，
5、就會(huì)有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生的認(rèn)知感官主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)，使得教學(xué)過(guò)程更加形象生動(dòng)。 例如講初等函數(shù)時(shí)，可以用matlab將函數(shù)圖像在計(jì)算機(jī)上展示出來(lái)，如，， 圖表1圖表2 讓學(xué)生在頭腦中形成清晰的印象，這樣既吸引了學(xué)生的注意力，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握?！ ∪⒉捎美碚撀?lián)系實(shí)際地生活化教學(xué) 學(xué)有所用，用自所學(xué)，是激發(fā)學(xué)生興趣的一條重要途徑。例如講到柯西積分公式時(shí)，如果只講公式本身，很容易使學(xué)生機(jī)械地理解，課堂效果很不好，因此我們可以講下這個(gè)公式的應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)本公式的理解。比如求地球中心的溫度。我們不可能直接去測(cè)量地心的溫度
6、，但我們發(fā)現(xiàn)地球的溫度是連續(xù)變化的，因此，由柯西積分公式可知，地心的溫度可以地表溫度的積分來(lái)表示，故只要求出地表的溫度即可?！ ≡俦热缰v函數(shù)構(gòu)成的映射，課本中是在兩個(gè)坐標(biāo)系中展示這個(gè)映射的，但在課堂教學(xué)實(shí)踐中，我們不能照本宣科地把這些知識(shí)灌輸給學(xué)生，我們可以結(jié)合學(xué)生的專業(yè)，找一個(gè)合適切入點(diǎn)，比如找一幅具體的圖，如圖3 圖3 由圖3能夠發(fā)現(xiàn)，原本一幅無(wú)法識(shí)別的圖形，經(jīng)過(guò)映后，就變成了一幅可識(shí)別的人臉圖形。通過(guò)這些生活中的實(shí)例，既加深了學(xué)生對(duì)定義的理解，又?jǐn)U充了他們的知識(shí)面和應(yīng)用能力?！ ∷?、利用數(shù)學(xué)文化的熏陶法教學(xué) 為什么把數(shù)學(xué)作為一種文化來(lái)研究，而不是把它
7、局限于科學(xué)的范疇呢？一是因?yàn)槲幕暮獗瓤茖W(xué)更廣泛。文化涵蓋所有科學(xué)，而數(shù)學(xué)具備這種廣泛的涵蓋性。數(shù)學(xué)影響其他的東西，感化和支配別的東西，它具備了“大文化”概念所具有的“真”(真理化)、“美”(藝術(shù)化)、“善”(道德化)，體現(xiàn)了一種精神的顯現(xiàn)。數(shù)學(xué)文化的美學(xué)觀是構(gòu)成數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容。古代哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家普洛克拉斯斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！睌?shù)學(xué)美的主要內(nèi)容一般反映在對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美、奇異美等方面。談到數(shù)學(xué)的奇異美，就不能不講歐拉的?！?”是實(shí)數(shù)中最基本的單位，數(shù)字的始祖。i是復(fù)數(shù)的基本單位，它于解二次方程。是圓周率。這個(gè)公式將數(shù)學(xué)里最重要的幾個(gè)數(shù)字聯(lián)系到了一起
