立足學(xué)科本質(zhì),引導(dǎo)數(shù)學(xué)思考

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立足學(xué)科本質(zhì)，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思考摘要：數(shù)學(xué)課如何上出“數(shù)學(xué)味”，關(guān)鍵是教學(xué)預(yù)設(shè)要立在“數(shù)學(xué)”的角度而不僅僅是“知識(shí)”的角度。教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)出發(fā)，努力開(kāi)發(fā)顯性知識(shí)背后的數(shù)學(xué)價(jià)值，組織有效操作，引導(dǎo)數(shù)學(xué)思考，堅(jiān)持在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分展現(xiàn)“結(jié)果”背后的“過(guò)程”，讓學(xué)生體驗(yàn)思想方法，深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)。關(guān)鍵詞：學(xué)科本質(zhì)有效操作經(jīng)歷過(guò)程數(shù)學(xué)思、課前思考的認(rèn)識(shí)》是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識(shí)之一在不同版本的數(shù)學(xué)教材中，它都相對(duì)獨(dú)立，因此，這一教學(xué)內(nèi)容被眾多名師名家從不同視角作過(guò)精彩的演繹。朱樂(lè)平老師巧用“臉部整容”教學(xué)圓的知識(shí)，利用兩課時(shí)的時(shí)間讓學(xué)生逐步感知圓的特征；潘小明老師創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)中投圈是否公平這一問(wèn)題情境，展開(kāi)對(duì)的探索。可以說(shuō)，圓的認(rèn)識(shí)這節(jié)課，已經(jīng)被他們挖掘得非常徹底。但很少有人嘗試引導(dǎo)學(xué)生從畫(huà)圓過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圓的本質(zhì)屬性，教學(xué)圓的認(rèn)識(shí)。所以我嘗試“認(rèn)識(shí)圓從畫(huà)圓開(kāi)始”的教學(xué)思路，引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注畫(huà)圓的 過(guò)程，抓住畫(huà)圓時(shí)“筆芯到針尖的距離一直不變”這一關(guān)鍵感悟、體驗(yàn)和理解圓半徑有無(wú)數(shù)條且長(zhǎng)度都相等本質(zhì)屬性。根據(jù)以上分析，這節(jié)課的教學(xué)我確定為四個(gè)環(huán)節(jié)。二、教學(xué)過(guò)程（一）在開(kāi)放式畫(huà)圓情境中滲透圓的畫(huà)法，會(huì)畫(huà)1.揭示課題。師：看見(jiàn)過(guò)圓嗎？生：看見(jiàn)過(guò)。師：看見(jiàn)過(guò)不等于認(rèn)識(shí)。這節(jié)課我們就從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)2.嘗試畫(huà)師：出示圓柱水杯、圓形桶蓋師：能用這些物體畫(huà)圓嗎？生：可以用水杯的底面或杯口在紙上比著畫(huà)一個(gè)生：用桶蓋也可以比著畫(huà)一個(gè)師：生活中我們就可以這樣畫(huà)圓，但是數(shù)學(xué)上畫(huà)的方法可不是這樣的，需要用到圓規(guī)出示圓規(guī)師：圓規(guī)的一只腳安著生：筆芯。另一只腳 是一一生：針尖師：會(huì)用圓規(guī)畫(huà)圓嗎？在作業(yè)本上畫(huà)一個(gè)試試師：畫(huà)圓有什么困難？生：圓規(guī)的兩只腳在畫(huà)圓的時(shí)候容易滑動(dòng)。生：動(dòng)作生硬，不靈便。師：有什么技巧嗎？生：畫(huà)圓的時(shí)候需要握住圓規(guī)的頂端旋轉(zhuǎn)。生：不能用手握?qǐng)A規(guī)的腳。師：知道了這些技巧，現(xiàn)在再畫(huà)一個(gè)比剛才大一些的（二）在畫(huà)圓的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)圓的本質(zhì)屬性，認(rèn)識(shí)1.觀察畫(huà)圓過(guò)程，感受圓規(guī)筆芯到針尖的距離一直沒(méi)變師：光會(huì)畫(huà)還不算認(rèn)識(shí)能從畫(huà)圓中發(fā)現(xiàn)一些有價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，才是真正的學(xué)習(xí)。師：剛才同學(xué)們畫(huà)了圓，現(xiàn)在老師也來(lái)畫(huà)一個(gè)師開(kāi)始畫(huà)畫(huà)至1/4圓時(shí)停師：想象，如果用正確的方法接著畫(huà)下去，這個(gè)會(huì)一會(huì)兒凸出來(lái)，一會(huì)兒凹進(jìn)去嗎？生：不會(huì)。師繼續(xù)畫(huà)畫(huà)至3/4圓時(shí)又停 師：繼續(xù)想象，如果堅(jiān)持用正確的方法畫(huà)完，這個(gè)圓會(huì)凹凸不平嗎？生：不會(huì)。師畫(huà)完師：為什么用圓規(guī)按正確的方法畫(huà)出來(lái)的圓這么光滑，這么飽滿，這么勻稱？生：因?yàn)閳A規(guī)有針尖的腳固定了。生：主要是因?yàn)楣P芯到針尖的距離一直沒(méi)變師板書(shū)：筆芯__針尖距離不變1.認(rèn)識(shí)圓各部分的名稱與特征(1)認(rèn)識(shí)圓心師介紹：畫(huà)圓時(shí)圓規(guī)的針尖固定的這一點(diǎn)，數(shù)學(xué)上叫圓心，用字母0表示。(2)認(rèn)識(shí)半徑師：剛才大家從畫(huà)圓的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)“筆芯到針尖的距離一直沒(méi)變”，你能用一條線段把筆芯到針尖的距離畫(huà)出來(lái)嗎？生畫(huà)。師：數(shù)學(xué)上我們把這條線段叫半徑，用字母r表示。像這樣的線段可以畫(huà)多少條？生：很多很多。 師：如果給你足夠多的時(shí)間，你能畫(huà)完這些線段嗎？生交流：還是從畫(huà)圓的過(guò)程想象一下，畫(huà)圓時(shí)停的次數(shù)越多，線段的條數(shù)就越多。師：數(shù)學(xué)上，點(diǎn)本來(lái)是沒(méi)有大小的，線也是沒(méi)有粗細(xì)的，同學(xué)們剛才的想法很有數(shù)學(xué)道理。板書(shū)：無(wú)數(shù)條師：這無(wú)數(shù)條半徑的長(zhǎng)度會(huì)一樣嗎？生：一樣。師板書(shū)：長(zhǎng)度相等(3)認(rèn)識(shí)直徑。師：墨子老先生說(shuō)：圓，一中同長(zhǎng)也。師：怎樣理解這句話？生：可能就是說(shuō)圓有一個(gè)圓心，半徑長(zhǎng)度都是相等的意思。師：有人理解墨子這句話還有另一種意思，說(shuō)的是圓的直徑也是如此。聽(tīng)說(shuō)過(guò)圓的直徑嗎？在自己畫(huà)的圓中，把你想象的直徑畫(huà)出來(lái)。學(xué)生嘗試畫(huà)出直徑，直到畫(huà)正確。師：同桌相互看一看，畫(huà)得正確嗎？師：想一想墨子的話，怎樣知道無(wú)數(shù)條直徑的長(zhǎng)度都是相等的？ 生：每條直徑內(nèi)都有兩條半徑(生指)，在畫(huà)圓的 過(guò)程中我們知道半徑都相等，既然半徑都相等，直徑肯定也相等。師：直徑和半徑有這樣的關(guān)系嗎？生：有，直徑等于半徑的2倍。（板書(shū)d=2r，r=l/2d）（三）在同其他平面圖形相比較中，理解師：與過(guò)去學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、角形、梯形比較，圓有什么不同?生：其他圖形都是直線圖形，圓是曲線圖形生：其他圖形都有線段，也有角，圓沒(méi)有出示橢圓形。師：這個(gè)圖形也是曲線圖形，也沒(méi)有角，它是圓嗎？生討論。老師順著學(xué)生的思路小結(jié)：中心到橢圓上的距離不相等，所以它不是（四）聯(lián)系圓在生活中的運(yùn)用，感悟圓出示問(wèn)題：車輪為什么是圓形的？形井蓋為什么掉不下去？課后任選一個(gè)問(wèn)題寫(xiě)一個(gè)數(shù)學(xué)小作文，突出數(shù)學(xué)思考，說(shuō)理充分，做到有理有據(jù)。 三、課后反思從學(xué)生的課堂表現(xiàn)看，他們非常專注和投入?！坝?規(guī)按正確的方法畫(huà)圓為什么不會(huì)凹凸不平？”“圓有無(wú)數(shù)條半徑且長(zhǎng)度都相等，想一想宄竟是為什么？”在這些有力度的問(wèn)題的挑戰(zhàn)下，學(xué)生的思維被真正激活了。從課后的訪談看：學(xué)生非常喜歡上這樣的課。從練習(xí)反饋的情況看：學(xué)生完成書(shū)上的習(xí)題正確率很高。本課教學(xué)對(duì)我的啟示：教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)出發(fā)，堅(jiān)持在數(shù)學(xué)教學(xué)中充分展現(xiàn)“結(jié)果”背后的“過(guò)程”，讓學(xué)生體驗(yàn)思想方法，深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。