圓柱的體積教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、《圓柱的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)海寧市紫微小學(xué)朱冬春【教學(xué)內(nèi)容】新改版人教材第十二冊(cè)第25頁(yè)例5【我的思考】從以往教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)及課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)《圓柱的體積》時(shí)學(xué)生最容易出現(xiàn)以下幾個(gè)問(wèn)題：⑴探索圓柱體積時(shí)，方法比較單一。⑵部分學(xué)生不能結(jié)合之前圓面積計(jì)算公式的探索方法，探索圓柱的體積計(jì)算方法。⑶并不是每一個(gè)學(xué)生都能理解圓柱的體積與切割后長(zhǎng)方體體積之間的關(guān)系。⑷運(yùn)用公式解決問(wèn)題時(shí)，缺乏空間想像力，方法不夠靈活?；谝陨锨闆r，本人在設(shè)計(jì)這節(jié)課時(shí)，將試圖體現(xiàn)以下三個(gè)方面：一、底面積×高，不是求圓柱體積的唯一方法怎樣證明“底面積乘高”就是圓柱的體積？用這樣的問(wèn)題作為教學(xué)的核心環(huán)節(jié)，可能更直

2、接，指向性更明確。但本人認(rèn)為：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)解題的方法和技巧并不是唯一目的！提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，用數(shù)學(xué)思想靈活地、多角度地解決生活中的樸素問(wèn)題，才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高追求。所以我準(zhǔn)備從“有哪些辦法可以得到一個(gè)圓柱的體積？”這種比較寬泛的問(wèn)題，試圖打開(kāi)學(xué)生的思考空間，提高解決樸素生活問(wèn)題的能力和創(chuàng)新意識(shí)。其實(shí)所有的方法一個(gè)共同點(diǎn)，即“轉(zhuǎn)化”思想，而多種方法中，只有一種方法是通用的，不受其它因素干擾的——公式計(jì)算。因此，五花八門(mén)的方法，又為公式推導(dǎo)的需要奠定了學(xué)生的心理基礎(chǔ)。二、讓操作更到位，對(duì)應(yīng)思考方向更清晰我在每個(gè)小組中都配發(fā)了學(xué)具材料，目的是讓學(xué)生有充分的操作體驗(yàn)，

3、這與看教師在前面演示的感受是完全不同的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。組織學(xué)生在實(shí)踐操作中探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，從感性到理性，從實(shí)踐到認(rèn)識(shí)，從具體到抽象，引導(dǎo)學(xué)生積極動(dòng)手動(dòng)腦、概括分析、抽象推理等，這不僅有利于學(xué)生思維的發(fā)展，而且也可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握。尤其是對(duì)于幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，課堂教學(xué)中學(xué)生的動(dòng)手操作就顯得更加重要。所以我認(rèn)為在課堂上應(yīng)放手讓學(xué)生去操作，通過(guò)指向性問(wèn)題的引領(lǐng)，讓學(xué)生留下自己的觀察思考痕跡。通過(guò)“你們還發(fā)現(xiàn)什么？”開(kāi)拓學(xué)生觀察的廣度和深度！為后續(xù)知識(shí)的探索做好準(zhǔn)備。三、站在整體

4、角度，用聯(lián)系的方式溝通體積計(jì)算方法數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不在于“多”，而在于“聯(lián)”，本節(jié)課的教學(xué)我試圖從兩個(gè)方面體現(xiàn)聯(lián)系思想：4其一是，在推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式時(shí)，本身需要轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體，教師必須用聯(lián)系的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解公式的真正內(nèi)涵。其二是，只從圓柱的唯度教學(xué)圓柱的體積，本人認(rèn)為比較狹隘。因?yàn)閺拈L(zhǎng)方體→正方體→圓柱體，這些都屬于“直柱體”的范疇，因此不能孤立地教學(xué)。要整體把握知識(shí)之間本質(zhì)的聯(lián)系，幫助學(xué)生初步建立“直柱體”的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生對(duì)體積概念的全方位理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)！【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗(yàn)證、交流和歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程，探索并掌握

5、圓柱的體積計(jì)算公式。2.學(xué)生在自主探索活動(dòng)中，初步學(xué)會(huì)應(yīng)用公式計(jì)算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。3.學(xué)生通過(guò)本課學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程【教學(xué)難點(diǎn)】體會(huì)轉(zhuǎn)化的價(jià)值【教具準(zhǔn)備】一些圓柱模型，PPT【學(xué)具準(zhǔn)備】每組兩個(gè)圓柱體積推導(dǎo)模型、每人一張研究單【教學(xué)過(guò)程】一、引入——鋪墊喚醒1.師：在圓柱單元，大家已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓柱，會(huì)求它的表面積了，這節(jié)課我們一起研究圓柱的體積（板書(shū)課題）。2.回憶一下，我們已學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積？分別怎么算的？長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高=底面積×高正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)=底面積×高3.小

6、結(jié)：長(zhǎng)方體和正方體的體積都可以用“底面積×高”來(lái)計(jì)算。二、猜想——激活思維1.思考：一個(gè)圓柱的體積是多少，有哪些辦法可以得到呢？（討論）預(yù)設(shè)：⑴底面積×高（也可以用計(jì)算的方法得到，這種方法對(duì)不對(duì)呢？還有待于進(jìn)一步驗(yàn)證）⑵通過(guò)倒水法或排水法解決⑶通過(guò)底面疊加的方法解決⑷通過(guò)切割轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體來(lái)推導(dǎo)，借助長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，得出圓柱體積。2.引導(dǎo)比較：大家想到的辦法有什么相同點(diǎn)？轉(zhuǎn)化板書(shū)：圓柱長(zhǎng)方體43.你更喜歡哪種方法？為什么？（引導(dǎo)到切割再拼法）三、交流——驗(yàn)證歸納1.用切割再拼的方法很多人能想像，實(shí)際操作是否可以呢、讓我們一起試試吧：老師為每個(gè)組準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的

7、圓柱模型，先拿出一個(gè)模型切拼試試看。2.完成后，再拿出另一個(gè)進(jìn)行對(duì)比，并完成研究紙上的“觀察與思考”圓柱通過(guò)切拼后，可以轉(zhuǎn)化成（）它們的（）變了，（）不變長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的（）長(zhǎng)方體的高等于圓柱的（）我還發(fā)現(xiàn)它們之間的其它規(guī)律：（完成后，組長(zhǎng)召集交流）3.小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)（實(shí)物投影）：每個(gè)問(wèn)題借助學(xué)具進(jìn)行對(duì)應(yīng)、想像和理解。4.通過(guò)剛才的操作對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積求法了嗎？怎么想到的？圓柱的體積=底面積×高就是長(zhǎng)方體的體積=底面積×高，因?yàn)閳A柱的底面積與長(zhǎng)方體的底面積相同，圓柱的高與長(zhǎng)方體的高相同，所以圓柱的體積=底面