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1、《圓柱的體積》教學設(shè)計海寧市紫微小學朱冬春【教學內(nèi)容】新改版人教材第十二冊第25頁例5【我的思考】從以往教學的經(jīng)驗及課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在學習《圓柱的體積》時學生最容易出現(xiàn)以下幾個問題：⑴探索圓柱體積時，方法比較單一。⑵部分學生不能結(jié)合之前圓面積計算公式的探索方法，探索圓柱的體積計算方法。⑶并不是每一個學生都能理解圓柱的體積與切割后長方體體積之間的關(guān)系。⑷運用公式解決問題時，缺乏空間想像力，方法不夠靈活?；谝陨锨闆r，本人在設(shè)計這節(jié)課時，將試圖體現(xiàn)以下三個方面：一、底面積×高，不是求圓柱體積的唯一方法怎樣證明“底面積乘高”就是
2、圓柱的體積？用這樣的問題作為教學的核心環(huán)節(jié)，可能更直接，指向性更明確。但本人認為：數(shù)學學習，培養(yǎng)解題的方法和技巧并不是唯一目的！提高學生解決數(shù)學問題的能力，用數(shù)學思想靈活地、多角度地解決生活中的樸素問題，才是學習數(shù)學的最高追求。所以我準備從“有哪些辦法可以得到一個圓柱的體積？”這種比較寬泛的問題，試圖打開學生的思考空間，提高解決樸素生活問題的能力和創(chuàng)新意識。其實所有的方法一個共同點，即“轉(zhuǎn)化”思想，而多種方法中，只有一種方法是通用的，不受其它因素干擾的——公式計算。因此，五花八門的方法，又為公式推導的需要奠定了學生的心理
3、基礎(chǔ)。二、讓操作更到位，對應思考方向更清晰我在每個小組中都配發(fā)了學具材料，目的是讓學生有充分的操作體驗，這與看教師在前面演示的感受是完全不同的?！稊?shù)學課程標準》指出：動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。組織學生在實踐操作中探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以充分調(diào)動學生的各種感官，從感性到理性，從實踐到認識，從具體到抽象，引導學生積極動手動腦、概括分析、抽象推理等，這不僅有利于學生思維的發(fā)展，而且也可以加深學生對數(shù)學知識的理解和掌握。尤其是對于幾何知識的學習，課堂教學中學生的動手操作就顯得更加重要。所以我認為在課堂上應放
4、手讓學生去操作，通過指向性問題的引領(lǐng)，讓學生留下自己的觀察思考痕跡。通過“你們還發(fā)現(xiàn)什么？”開拓學生觀察的廣度和深度！為后續(xù)知識的探索做好準備。三、站在整體角度，用聯(lián)系的方式溝通體積計算方法數(shù)學知識的學習不在于“多”，而在于“聯(lián)”，本節(jié)課的教學我試圖從兩個方面體現(xiàn)聯(lián)系思想：4其一是，在推導圓柱的體積計算公式時，本身需要轉(zhuǎn)化成近似的長方體，教師必須用聯(lián)系的思想，引導學生理解公式的真正內(nèi)涵。其二是，只從圓柱的唯度教學圓柱的體積，本人認為比較狹隘。因為從長方體→正方體→圓柱體，這些都屬于“直柱體”的范疇，因此不能孤立地教學。要
5、整體把握知識之間本質(zhì)的聯(lián)系，幫助學生初步建立“直柱體”的數(shù)學認知結(jié)構(gòu)，促進學生對體積概念的全方位理解，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)！【教學目標】1.學生經(jīng)歷觀察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓柱的體積計算公式。2.學生在自主探索活動中，初步學會應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡單實際問題。3.學生通過本課學習，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。【教學重點】理解圓柱體積計算公式的推導過程【教學難點】體會轉(zhuǎn)化的價值【教具準備】一些圓柱模型，PPT【學具準備】每組兩個圓柱體積推導模型、每人一張研究單【教學過程
6、】一、引入——鋪墊喚醒1.師：在圓柱單元，大家已經(jīng)認識了圓柱，會求它的表面積了，這節(jié)課我們一起研究圓柱的體積（板書課題）。2.回憶一下，我們已學過哪些立體圖形的體積？分別怎么算的？長方體體積=長×寬×高=底面積×高正方體體積=棱長×棱長×棱長=底面積×高3.小結(jié)：長方體和正方體的體積都可以用“底面積×高”來計算。二、猜想——激活思維1.思考：一個圓柱的體積是多少，有哪些辦法可以得到呢？（討論）預設(shè)：⑴底面積×高（也可以用計算的方法得到，這種方法對不對呢？還有待于進一步驗證）⑵通過倒水法或排水法解決⑶通過底面疊加的方法解決
7、⑷通過切割轉(zhuǎn)化成長方體來推導，借助長方體的體積=底面積×高，得出圓柱體積。2.引導比較：大家想到的辦法有什么相同點？轉(zhuǎn)化板書：圓柱長方體43.你更喜歡哪種方法？為什么？（引導到切割再拼法）三、交流——驗證歸納1.用切割再拼的方法很多人能想像，實際操作是否可以呢、讓我們一起試試吧：老師為每個組準備了兩個完全一樣的圓柱模型，先拿出一個模型切拼試試看。2.完成后，再拿出另一個進行對比，并完成研究紙上的“觀察與思考”圓柱通過切拼后，可以轉(zhuǎn)化成（）它們的（）變了，（）不變長方體的底面積等于圓柱的（）長方體的高等于圓柱的（）我還發(fā)現(xiàn)
8、它們之間的其它規(guī)律：（完成后，組長召集交流）3.小組內(nèi)交流，指名匯報（實物投影）：每個問題借助學具進行對應、想像和理解。4.通過剛才的操作對比，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積求法了嗎？怎么想到的？圓柱的體積=底面積×高就是長方體的體積=底面積×高，因為圓柱的底面積與長方體的底面積相同，圓柱的高與長方體的高相同，所以圓柱的體積=底面
