彈性桿件的變形與位移計(jì)算.doc

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1、彈性桿件的變形與位移計(jì)算一、概念題1．判斷題：（以下結(jié)論對者畫√，錯(cuò)者畫×）(1)桿件拉壓變形時(shí)，其伸縮量只與外力、桿的材料、長度、截面積有關(guān)。（）(2)梁的最大截面轉(zhuǎn)角必發(fā)生在彎矩最大的截面處。（）(3)若等截面直梁某一段內(nèi)彎矩皆等于零，則該段梁的撓曲線必定是一直線段，因而該段梁各截面的轉(zhuǎn)角皆相等。（）(4)等截面梁純彎曲時(shí)，變形后梁的撓曲線必為一圓弧線；反之，若變形后梁的撓曲線是一條圓弧線，則該梁必為純彎曲。（）(5)圖示兩根等截面簡支梁，其材料、跨度、截面尺寸和載荷集度均相同，因而它們跨中的撓度相等。（）(6)圓軸扭轉(zhuǎn)變形時(shí)的變形量只與外力偶矩、

2、軸的材料、長度、截面積有關(guān)。（）2、選擇題：(1)已知圖示等直桿各段的抗拉（壓）剛度相同，則變形量最大的為（）。A、AB段；B、BC段；C、CD段；D、三段變形量相等。(2)圖示三根梁的材料、橫截面形狀及尺寸均相同。下面結(jié)論正確的是（）。A、三根梁的變形相同，梁中的最大線位移也相同；B、三根梁的變形相同，梁中的最大線位移不相同；C、三根梁的變形不同，梁中的最大線位移相同；D、三根梁的變形不同，梁中的最大線位移也不同。(3)圖示桁架，兩桿的EA相同，在鉛垂力F作用下，節(jié)點(diǎn)A將有（）。A、向右的水平位移和向下的豎直位移；B、向左的水平位移和向下的豎直位移；

3、C、只有向下的豎直位移。D、無位移。(4)圖a、b所示兩桿的材料、橫截面面積和受力分別相同，長度l1>l2。下列各量中相同的有（），不同的有（）。A、正應(yīng)力；B、縱向變形；C、縱向線應(yīng)變；D、橫向線應(yīng)變；E、橫截面上ab線段的橫向變形。(5)階梯形桿的橫截面面積分別為A1=2A，A2=A，材料的彈性模量為E。桿件受軸向拉力F作用時(shí)，最大的伸長線應(yīng)變是（）。A、；B、；C、；D、。(6)研究梁的變形的主要目的是（）。A、進(jìn)行梁的強(qiáng)度計(jì)算；B、進(jìn)行梁的剛度計(jì)算；C、進(jìn)行梁的穩(wěn)定計(jì)算；D、解決梁的承載能力。(7)圖示兩根簡支梁完全相同，但加載的位置不同，下列

4、關(guān)系中正確的為（）。A、；B、；C、；D、。(8)梁上彎矩為零處（）。A、梁的轉(zhuǎn)角一定為零；B、梁的撓度一定為零；C、撓度一定為零，轉(zhuǎn)角不一定為零；D、梁的撓曲線的曲率一定為零。(9)在小變形情況下，梁橫截面的轉(zhuǎn)角方程（）。A、為撓度的函數(shù)；B、為撓曲線方程的一階導(dǎo)數(shù)；C、為撓度的二階導(dǎo)數(shù)；D、與撓度成線形關(guān)系。(10)提高鋼制梁剛度的有效措施有（）。A、增加梁的橫截面面積；B、用高強(qiáng)度鋼代替普通鋼；C、減小梁的跨度或增加支承；D、保持橫截面面積不變，改變截面形狀，增大截面二次軸矩。(11)相對扭轉(zhuǎn)角，其單位為（）。A、度；B、弧度；C、度/米；D、弧

5、度/米。(12)圖示受扭圓軸的B、C、D三個(gè)橫截面相對于A截面的扭轉(zhuǎn)角有四種答案，正確的是（）。A、；B、；C、；D、。二、計(jì)算題：7-1．等截面直桿，其荷載及尺寸如圖所示。已知橫截面面積A=10cm2，材料的彈性模量E=200GPa。試求：（1）繪制軸力圖；（2）各段桿內(nèi)的應(yīng)力；（3）桿的縱向變形。7-2．圖示鋼制階梯桿，各段橫截面面積分別為A1=A3=300mm2，A2=200mm2，鋼的彈性模量E=200GPa。試求桿的縱向變形及E截面的位移。題7-1圖題7-2圖7-3．圖示三角架在A點(diǎn)作用集中載荷FP,其方向沿AB,設(shè)各桿EA相同,試求A點(diǎn)的水

6、平位移和豎向位移.題7-3圖7-4．圖示測力傳感器測力時(shí)，彈性組件AB的應(yīng)變值可通過粘貼在其上的應(yīng)變片測得。設(shè)彈性元件的彈性模量E=200GPa，直徑d=20mm，測得應(yīng)變，試求傳感器傳遞的力F。7-5．試用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程，并求圖（a）中A截面和圖（b）中D截面的轉(zhuǎn)角和撓度。已知EIz為常數(shù)。題7-5圖題7-4圖7-6．試用疊加法求圖示各梁截面A的撓度和截面B的轉(zhuǎn)角。EIz為常數(shù)。題7-6圖7-7．圖示木梁的右端由鋼拉桿支承。已知梁的橫截面為邊長a=0.2m的正方形，q=40kN/m，E1=10GPa；鋼拉桿的橫截面面積為A2=2

7、50mm2，E2=210GPa。試求鋼拉桿的伸長及梁中點(diǎn)沿鉛垂方向的位移。7-8．兩根橫截面面積、長度及荷載均相等的圓軸，如圖所示。已知，，，試求：（1）實(shí)心軸的最大切應(yīng)力；（2）空心軸的最大和最小切應(yīng)力；（3）實(shí)心軸和空心軸的最大扭轉(zhuǎn)角；（4）分別計(jì)算二軸的應(yīng)力比值和變形比值。題7-7圖題7-8圖7-9．圓軸如圖所示，已知材料的切變模量，試求圓軸1-1、2-2截面間的扭轉(zhuǎn)角及最大單位長度扭轉(zhuǎn)角。題7-9圖7-10．等截面直桿如圖所示，兩端固定，橫截面面積A=20cm2，桿的上段為銅桿，彈性摸量E1=100GPa；下段為鋼桿，彈性摸量E1=200GPa

8、。若載荷FP=100kN，試求各段桿橫截面上的應(yīng)力。題7-10圖7-11．圖示結(jié)構(gòu)中，鋼桿CD