七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.3 數(shù)軸（1）教案 （新版）蘇科版(2)

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1、2.3數(shù)軸(1)一、教學(xué)目標(biāo)：1.能正確地畫出數(shù)軸，掌握數(shù)軸的三要素。2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能指出數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)。3.感受“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，并能用其解決問題。二、教學(xué)重、難點(diǎn)：正確畫出數(shù)軸，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。三、教學(xué)過程：（1）試一試：在小學(xué)里，我們會(huì)根據(jù)直線上的一個(gè)點(diǎn)的位置寫出合適的數(shù)，也會(huì)在直線上畫出表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)．把圖中直線上的點(diǎn)所表示的數(shù)寫在相應(yīng)的方框里．（2）做一做：1）畫一條水平直線，并在這條直線上取一點(diǎn)表示0，我們把這點(diǎn)稱為原點(diǎn)．2）規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向（畫箭頭表示），向左為負(fù)方向．3）取適當(dāng)長(zhǎng)度（如1cm）為單位長(zhǎng)度，在直線上

2、，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3……從原點(diǎn)向左每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示－1，－2，－3……1.數(shù)軸：像這樣規(guī)定了的直線叫做數(shù)軸.思考：判斷下列所畫的數(shù)軸是否正確，如不正確，請(qǐng)指出.（1）（2）（3）（4）（5）（6）2.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)在數(shù)軸上，用原點(diǎn)右邊且到原點(diǎn)的距離是1.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示1.5，用原點(diǎn)左邊且到原點(diǎn)的距離是2.4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示－2.4…….有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．例1.分別寫出數(shù)軸上A、B、C表示的數(shù)：例2　在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：3.用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)　　　試一試：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)a是無理數(shù)，如

3、何在數(shù)軸上畫出表示a的點(diǎn)？（1）將邊長(zhǎng)為a的正方形放在數(shù)軸上（如圖）；（2）以原點(diǎn)為圓心，a為半徑，用圓規(guī)畫出數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)A．點(diǎn)A就表示無理數(shù)a．做一做：怎樣用數(shù)軸上的點(diǎn)表示圓周率π？1．畫一個(gè)直徑為1的圓片，將圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)處；2．把圓片沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置點(diǎn)A′表示的數(shù)就是π．結(jié)論：有理數(shù)和無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；反過來，數(shù)軸上的任意一點(diǎn)都表示一個(gè)有理數(shù)或無理數(shù)．例3.（1）在數(shù)軸上，表示-3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是，表示3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是；到原點(diǎn)距離等于3的點(diǎn)有個(gè)，這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是.（2）從數(shù)軸上表示8的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)10個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為，再

4、向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度后，表示的數(shù)是.課堂練習(xí)：1.數(shù)軸上表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的，表示正數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的，原點(diǎn)表示的數(shù)是.2.如果在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，將A向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，那么終點(diǎn)表示的數(shù)是.3.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示2的點(diǎn)的距離是.4.一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度，這時(shí)它表示的數(shù)是.5.與表示1的點(diǎn)的距離為2個(gè)長(zhǎng)度單位的點(diǎn)表示的數(shù)是.6.已知點(diǎn)A和點(diǎn)B都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示-1，又知點(diǎn)A和點(diǎn)B相距3個(gè)單位長(zhǎng)度，則B表示的數(shù)為.（畫圖分析）7.通過數(shù)軸判斷，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.數(shù)軸上的點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)B.數(shù)軸上表示+3的點(diǎn)只有一個(gè)

5、C.數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是2D.-5是可以用數(shù)軸上原點(diǎn)左邊第5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示8.A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示-5，3，-2.75，-1，4.5，畫出數(shù)軸并把A，B，C，D，E在數(shù)軸上表示出來.課后練習(xí)：班級(jí)姓名1.數(shù)軸的三要素為.2.在原點(diǎn)右側(cè)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是：在原點(diǎn)左側(cè)，距離原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是：數(shù)軸上離原點(diǎn)2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是.3.數(shù)軸上表示-3的點(diǎn)與表示3的點(diǎn)之間的距離是.4.數(shù)軸上到表示-5的點(diǎn)的距離是4的點(diǎn)表示的數(shù)是.5.仔細(xì)觀察所提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的這些數(shù)排列的規(guī)律添上缺少的數(shù)：-7，-5

6、，-3，，，3，56.數(shù)軸上原點(diǎn)左邊的整數(shù)是……………………………………………………()A.整數(shù)B.正整數(shù)C.0D.負(fù)整數(shù)7.在數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的數(shù)是4,那么在同一數(shù)軸上與點(diǎn)M相距5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是…………………………………………………………………………()A.9B.-1或9C.4D.-1或9或48.如圖所示,數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)分別表示有理數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A.a是負(fù)數(shù)，b是負(fù)數(shù)B.a是正數(shù)，b是正數(shù)C.a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)D.a是正數(shù)，b是負(fù)數(shù)9.下列說法錯(cuò)誤的是………………………………………………………………（）A.規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和長(zhǎng)度的直線叫數(shù)軸B.所

7、有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示C.數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)0D.數(shù)軸上表示-3.33的點(diǎn)在表示-3的點(diǎn)的左邊10.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西向的大街上，文具店在書店西邊20米，玩具點(diǎn)位于書店東邊100米，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向東走了-60米，此時(shí)小明的位置在……………………………………………………………………（）A.文具店B.玩具店C.文具店西邊40米D.玩具店東邊-60米11.在-5與3之間（不包括-5和3）的整數(shù)有……………………………………（）A.6