七年級數(shù)學上冊《2.6 有理數(shù)的乘方》學案（1） 蘇科版

《七年級數(shù)學上冊《2.6 有理數(shù)的乘方》學案（1） 蘇科版》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、§2.6有理數(shù)的乘方（1）一、學習目標二、教學重點和難點重點：有理數(shù)乘方的運算．難點：有理數(shù)乘方運算的符號法則．三、教學過程（一）、預習導航1、在小學我們已經(jīng)學習過a·a，記作，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a記作，讀作a的立方(或a的三次方)；a·a·a·a記作，讀作；a·a·a……·a(n個a，n是正整數(shù))呢？記作讀作。2、在小學對于字母a我們只能取正數(shù)．進入中學后，我們學習了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？。把（－5）×（－5）×（－5）寫成冪的形式是_________，底數(shù)是__________，指數(shù)是__________；3、書寫底數(shù)為正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)、負

2、整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)的冪時，需要注意書寫格式，那么書寫格式的注意點是。4、單獨的數(shù)字2可寫成，讀作，冪的書寫中指數(shù)通常不寫。（二）、講授新課1、求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方．2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個數(shù)叫做指數(shù)．一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)．應當注意，乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果．當an看作a的n次方的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪．3．我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運算，an就是表示n個a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運算來進行有理數(shù)乘方的運算．例1?計算：（見課本）觀察、比較、分析這三組計算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪

3、之間有什么關(guān)系？(1)橫向觀察正數(shù)的任何次冪都是；負數(shù)的奇次冪是，偶次冪是；零的任何次冪都是。(2)縱向觀察互為相反數(shù)的兩個數(shù)的奇次冪仍，偶次冪。(3)任何一個數(shù)的偶次冪是什么數(shù)？任何一個數(shù)的偶次冪都是。把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示：當a＞0時，an＞0(n是正整數(shù))；當a=0時，an=0(n是正整數(shù))．(以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)a2n=(-a)2n(n是正整數(shù))；a2n-1=-(-a)2n-1(n是正整數(shù))；a2n≥0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))．例2?計算：(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；體會：（1）(-a)n的底數(shù)

4、是，表示n個相乘，（2）-an是的相反數(shù)，(-a)n的底數(shù)為；-an的底數(shù)為。（三）、課堂練習1、計算：(1)(-1)2001，3×22，（2）-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(3)(-1)n-1．2、當a是負數(shù)時，判斷下列各式是否成立．(1)a2=(-a)2；?(2)a3=(-a)3；3、平方得9的數(shù)有幾個？是什么？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么？（四）、小結(jié)讓學生回憶，做出小結(jié)：1．乘方的有關(guān)概念．2．乘方的符號法則．3．括號的作用．