高中數(shù)學(xué) 第2課時(shí) 數(shù)列的性質(zhì)和遞推公式學(xué)案 新人教a版必修5

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1、河北省唐山市開(kāi)灤第二中學(xué)高中數(shù)學(xué)第2課時(shí)數(shù)列的性質(zhì)和遞推公式學(xué)案新人教A版必修5【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解遞推公式的概念，知道遞推公式是給出數(shù)列的一種方法；2、能根據(jù)遞推公式寫(xiě)出數(shù)列；3、能根據(jù)數(shù)列的遞推公式研究數(shù)列的單調(diào)性，會(huì)求數(shù)列的最大（小）項(xiàng)；（4）了解數(shù)列的周期性，能解決相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】數(shù)列遞推公式的應(yīng)用。【學(xué)習(xí)內(nèi)容】問(wèn)題情境導(dǎo)學(xué)1.有一個(gè)小型會(huì)議室，共15排，第一排有7個(gè)座位，從第二排起，后一排都比前一排多2個(gè)座位，那么各排的座位數(shù)依次為：7，9，11，13，15，…這個(gè)數(shù)列可以通過(guò)以下形式給出：數(shù)列的遞推公式填一填：如果已知數(shù)列的第一項(xiàng)（或前幾項(xiàng)）且從第二

2、項(xiàng)（或某一項(xiàng)）開(kāi)始的任意項(xiàng)與它的前一項(xiàng)______（或前幾項(xiàng)）間的關(guān)系可以用一個(gè)_________來(lái)表示，那么這個(gè)公式就叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式。思考：數(shù)列的通項(xiàng)公式與遞推公式有什么區(qū)別？課堂互動(dòng)探究類型一、數(shù)列的遞推公式及應(yīng)用例1、設(shè)數(shù)列滿足，試寫(xiě)出該數(shù)列的前5項(xiàng)。類型二、由數(shù)列通項(xiàng)公式研究數(shù)列的單調(diào)性及最大（?。╉?xiàng)例2、已知數(shù)列通項(xiàng)公式是，試判斷數(shù)列的單調(diào)性。變式訓(xùn)練：已知數(shù)列通項(xiàng)公式是，試判斷其增減性。、例3、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求為何值時(shí)，有最小值？并求出最小值。變式訓(xùn)練：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試求數(shù)列的最大項(xiàng)。類型三、數(shù)列的周期性及簡(jiǎn)單應(yīng)用例4、已知數(shù)列滿足求及變式

3、訓(xùn)練：已知數(shù)列滿足，求【課堂小結(jié)與反思】【課后作業(yè)與練習(xí)】基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1、已知數(shù)列滿足，那么等于（）A、5B、11C、23D、82、已知，則數(shù)列是（）A、遞增數(shù)列B、遞減數(shù)列C、常數(shù)列D、不能確定3、數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列各項(xiàng)中最小項(xiàng)是（）A、第4項(xiàng)B、第5項(xiàng)C、第6項(xiàng)D、第7項(xiàng)4、數(shù)列中，，則為（）A、B、C、D、195、已知數(shù)列滿足：，則等于（）A、B、C、D、6、若，則____________能力提升7、若數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若是一個(gè)遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)的取值范圍是？8、求數(shù)列中的最大項(xiàng)是多少？9、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試求數(shù)列的最大項(xiàng)。