“重疊問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、重疊問(wèn)題"教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、讓學(xué)生經(jīng)歷探究用集合圖表示兩個(gè)集合關(guān)系的活動(dòng)過(guò)程,理解集合圖所表示的含義，學(xué)習(xí)用集合的思想方法來(lái)思考和解決實(shí)際問(wèn)題。2、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。教學(xué)過(guò)程：—、引入。出示：小朋友們?cè)谑程门懦梢魂?duì)打飯,亮亮從前面數(shù)是第5個(gè),從后面數(shù)還是第5個(gè)，這個(gè)隊(duì)一共有多少個(gè)同學(xué)？（學(xué)生出現(xiàn)不同的答案：口個(gè)、12個(gè)、9個(gè)）師：怎么有不同的答案？怎么辦？□□（生：計(jì)算、畫(huà)圖。）教師找計(jì)算和畫(huà)圖的兩位學(xué)生到黑板上板演，其他學(xué)生自己在練習(xí)本上解決。生:0000^000

2、0師:真聰明！他還把亮亮用不同的圖形來(lái)表示。一塊數(shù)一數(shù)多少人。（生快數(shù)）師：在圖上找一找,從前面數(shù)的5在哪兒?圈一圈。從后面數(shù)的5在哪兒？也圈一圈。師：你發(fā)現(xiàn)了什么?生：亮亮被數(shù)了兩次。師：所以要用10-1=9,看來(lái)確實(shí)是9個(gè)人。想一想,是誰(shuí)幫我們弄明白的？生：圈二展開(kāi)。岀示："實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)定于下周二下午舉行跳繩比賽,下周五下午舉行踢璀子比賽。三年級(jí)共有3個(gè)班級(jí)，每班選7個(gè)學(xué)生參加跳繩比賽，選5個(gè)學(xué)生參加踢鍵子比賽。三年級(jí)共有多少名學(xué)生參加了跳繩、踢雀子比賽？"學(xué)生默讀題目,獨(dú)立思考，列式計(jì)算。全班

3、交流：方法一：3x7+3x5=36(A)方法二：(7+5)x3=36(A)追問(wèn)：有不同意見(jiàn)嗎？肯定共有36人嗎？學(xué)生一致表示肯定。(分析:學(xué)生之所以敢這么肯定,因?yàn)樗麄兞?xí)慣于解答"條件個(gè)個(gè)有用、答案唯一"這類問(wèn)題。除了習(xí)慣性思維的影響外，更重要的是學(xué)生根本想不到有學(xué)生重復(fù)參賽。正是這道答案不唯—的開(kāi)放題,讓學(xué)生掉入"陷阱"。而這"陷阱"里隱含著重要的數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣的預(yù)設(shè)能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生在自主地"爬岀陷阱〃的過(guò)程中思維得到鍛煉,對(duì)新知識(shí)會(huì)有較深刻的理解。）師：那好,讓我們一起來(lái)看看各班參賽的學(xué)生名單

4、!岀示表三（1）班參加跳繩、踢璀子學(xué)生名單跳繩張鳴王樂(lè)朱麗麗田柯李思思踢犍子楊軍劉萍毛婷徐超王歡羅來(lái)趙小萌師：三（1）班共有幾人參加比賽？生：5+7=12（人），共有12人參加兩項(xiàng)比賽。顯示:兩個(gè)集合圈，分別表示跳繩學(xué)生和踢雀子學(xué)生岀示表二:三（2）班參加跳繩、踢龍子學(xué)生名單跳繩楊明李芳劉紅陳東張偉踢犍子楊明李芳于麗陶偉趙軍王志明朱小東師：三（2）班共有幾人參加比賽?第一個(gè)學(xué)生回答〃有12人參賽〃，其他學(xué)生都表示沒(méi)有意見(jiàn)。_陣沉默之后，班上有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問(wèn)題，高舉著手。這樣—來(lái)z其他學(xué)生仔細(xì)地看著屏幕。

5、漸漸地，舉手的學(xué)生越來(lái)越多，有的學(xué)生情不自禁地說(shuō):我有意見(jiàn)！師：剛才大家都沒(méi)有意見(jiàn)，現(xiàn)在怎么又有意見(jiàn)了呢？終于，有學(xué)生不好意思地說(shuō)：剛才我沒(méi)看清楚，三（2）班的楊明和李芳，兩項(xiàng)比賽都參加了,所以共有10人參加跳繩、踢璀子比賽。追問(wèn)：若要讓人清楚地看出跳繩的、踢鍵的、既跳繩又踢璀的各有哪些人,用圈怎樣表示?讓學(xué)生嘗試畫(huà)圈。（分析:學(xué)生很快回答〃三（2）班有10人參賽，可能是由=（1）班的情況作出想當(dāng)然的回答（沒(méi)有仔細(xì)看名單），但也可能確實(shí)沒(méi)有看清楚。于是，〃若要讓人清楚地看出參加跳繩的、參加踢璀的、既參

6、加跳繩又參加踢璀的，用圈怎樣表示？"成為學(xué)生自身想要解決的問(wèn)題，而且是一個(gè)沒(méi)有現(xiàn)成方法可以解決的問(wèn)題。可見(jiàn)，教師預(yù)設(shè)問(wèn)題時(shí)，要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)中的障礙、困惑,真正使〃問(wèn)題"成為〃屬于學(xué)生自己的問(wèn)題〃o這樣的問(wèn)題才是真問(wèn)題；只有真問(wèn)題，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，才能讓學(xué)生積極主動(dòng)地投入解決問(wèn)題的活動(dòng)中去。）學(xué)生各自獨(dú)立思考著、嘗試著用圈表示,出現(xiàn)了各種不同的想法，思維激烈地碰撞了起來(lái)生1:我是畫(huà)了兩個(gè)圈,在重復(fù)參賽的學(xué)生名字的下面畫(huà)上小圓點(diǎn),這樣讓別人能清楚地看出重復(fù)參賽的學(xué)生。師：你們同意嗎？生：我認(rèn)為有點(diǎn)

7、看不太清楚，因?yàn)檎倚A點(diǎn)也會(huì)很費(fèi)勁的。生2:我是用三個(gè)圈來(lái)表示的，你們能看懂嗎？□□生3:楊明、李芳都參加了兩項(xiàng)比賽,可是,為什么在跳繩和踢璀的圈里沒(méi)有他們呢？我是這樣畫(huà)的（上黑板前畫(huà)出圖）,中間的是既跳繩又踢璀的學(xué)生。師：大家還有別的意見(jiàn)嗎?生4:雖然能看清楚兩樣比賽都參加的學(xué)生，但是,我不知道哪個(gè)圈里是跳繩的」那個(gè)圈里是踢璀子的。生3又在圈上面標(biāo)上了〃跳繩"、〃踢璀子〃幾個(gè)字。大家對(duì)這個(gè)圖表示贊成。（分析：面對(duì)著〃怎樣用圈表示才能讓人清楚地看出跳繩的、踢璉的、既跳繩又踢璀的〃這樣的問(wèn)題，學(xué)生有著各

8、自的想法。因此，課堂中讓學(xué)生有足夠的時(shí)間自由地思考,同時(shí)給學(xué)生充分表達(dá)自己想法的機(jī)會(huì)。學(xué)生既是在展示自己的方法，更是在主動(dòng)地思考、尋找漏洞、提岀質(zhì)疑、積極建議，逐步逼近正確直至正確方法的揭示。其間，學(xué)生不僅自主地用集合圈表示出有相交關(guān)系的集合,而且在質(zhì)疑、判斷、比較、選擇的過(guò)程中，學(xué)生的思維變得更加合乎邏輯、更加嚴(yán)謹(jǐn)、更加深刻，其批判性思維、創(chuàng)造能力得到培養(yǎng)，同時(shí)，也獲得了同伴合作的快樂(lè)體驗(yàn)。教師注意用"你們聽(tīng)明白了嗎？有不同意見(jiàn)嗎？”等啟發(fā)性語(yǔ)言鼓勵(lì)學(xué)