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《以數(shù)學(xué)實驗為平臺以探究教學(xué)為推手》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫。
1、以數(shù)學(xué)實驗為平臺以探究教學(xué)為推手摘要：隨著現(xiàn)代教育技術(shù)及軟件的普及，數(shù)學(xué)實驗也逐步成為課堂數(shù)學(xué)探究的重要方式。本文將介紹基于TI圖形計算器（簡稱TI）的數(shù)學(xué)實驗為平臺開展的教學(xué)活動。將TI作為一種技術(shù)手段運用于課堂教學(xué)，結(jié)合典型案例，探究函數(shù)的性質(zhì)問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)過程中所起到的作用，有助于打破學(xué)生在“聽中學(xué)”的傳統(tǒng)，使之轉(zhuǎn)化為使學(xué)生在“做中學(xué)”的學(xué)習(xí)模式?運用數(shù)學(xué)實驗開展探究教學(xué)的模式致力于影響學(xué)生數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。關(guān)鍵詞：TI圖形計算器；探究教學(xué)；數(shù)學(xué)實驗；圖形直觀隨著現(xiàn)代教育技術(shù)和軟件的普及，數(shù)學(xué)實驗也正
2、逐步成為課堂數(shù)學(xué)探究的重要工具。數(shù)學(xué)實驗的目的是提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，同時培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計算機技術(shù)去認識問題和解決實際問題的能力。不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，它強調(diào)的是以學(xué)生動手為主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。TI圖形計算器（本文以下簡稱TI）支持下的數(shù)學(xué)實驗，即把TI作為一種技術(shù)手段運用于學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)和校本學(xué)習(xí)中，通過選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和典型案例，有助于打破學(xué)生在“聽中學(xué)”的舊傳統(tǒng)，轉(zhuǎn)化為學(xué)生在'‘做中學(xué)”的新模式。中學(xué)數(shù)學(xué)知識范圍內(nèi)有許多數(shù)學(xué)案例可供研究。下面通過教例介紹如何以TI作為數(shù)學(xué)實驗工具，探究函數(shù)的性質(zhì)問題，讓
3、學(xué)生了解數(shù)學(xué)實驗在教學(xué)過程中所起到的作用。一、創(chuàng)設(shè)知識發(fā)生的情境知識發(fā)生的教學(xué)常常會設(shè)計各種需要解決的問題或?qū)嶋H背景，從中產(chǎn)生解決問題的需求?知識的發(fā)生處可以是一段系統(tǒng)知識的開始之處，也可以是教學(xué)中某項知識的引入。它有利于學(xué)生從課堂開始就對整塊知識獲得整體性的認識，對建立良好的認知結(jié)構(gòu)產(chǎn)生積極的影響.例1.請觀察比較兩個函數(shù)f(x)=2x+和g(x)=2x-的圖像特征。分析：引導(dǎo)學(xué)生分別從定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性等方面思考其圖像特征，再鼓勵學(xué)生們畫出f(x)與g(x)的草圖，最后請同學(xué)們利用TI圖形計算器繪出圖形，驗證之前的所思所想。(2個圖形如
4、下)并得出結(jié)論：f(x)在和(,+-)區(qū)間上單調(diào)遞增，在(-，0)和(0,)區(qū)間上單調(diào)遞減。而g(x)在(0,+8)和(-°°,0)區(qū)間上均為增函數(shù)。以上的結(jié)論來自圖形直觀，那么圖形直觀是否可靠？繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)的角度給予嚴(yán)謹?shù)倪壿嬜C明，同時讓他們感受數(shù)的嚴(yán)謹和形的直觀。數(shù)學(xué)實驗讓抽象的數(shù)學(xué)變得直觀、形象、生動，讓同學(xué)們更加明確數(shù)的探究方向，從而使數(shù)學(xué)顯得“平易近人”。當(dāng)代著名數(shù)學(xué)家M.Atiyah指出：“本世紀(jì)的數(shù)學(xué)在很大程度上是在與實質(zhì)上具有的幾何困難作斗爭。幾何直觀仍然是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的最有效地渠道，應(yīng)當(dāng)在各級學(xué)校盡可能廣泛地利用幾何思想。”本節(jié)的設(shè)
5、計要不斷創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在輕松的氛圍中領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想。講完案例1后，將同學(xué)們分為2組，請第一組同學(xué)隨意寫出不含參數(shù)的函數(shù)表達式，并從數(shù)的角度思考該函數(shù)的圖形特征。第二組同學(xué)則利用TI幫忙繪出對應(yīng)函數(shù)的圖形。之后，讓兩組同學(xué)交流成果，也借此調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。第一組同學(xué)應(yīng)借助第二組同學(xué)的圖形直觀來闡明數(shù)各種特征間的關(guān)系；第二組同學(xué)應(yīng)借助第一組同學(xué)中數(shù)的嚴(yán)謹性來闡明形的某些屬性。二、著眼知識內(nèi)涵的探究教師在數(shù)學(xué)課上傳授的通常是信息而不是知識，有經(jīng)驗的教師會將信息按其內(nèi)在的關(guān)系組織成便于學(xué)生活動的教學(xué)情境，即“將教材的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)”。探究
6、式的教學(xué)更注重于學(xué)生的思維能力的培養(yǎng)，知識的難易性并不是決定的因素。其實探究性問題與常規(guī)的課本習(xí)題不存在本質(zhì)的區(qū)別，有經(jīng)驗的教師會適時將某些練習(xí)性的問題引導(dǎo)到更深入的探究層次。例2.探究函f(x)=x3-ax2+3x+laW[TO,10]的單調(diào)區(qū)間。分析：讓學(xué)生使用“以形助數(shù)”的方法。先利用TI畫出f(x)的圖形，去感受圖像如何隨著參數(shù)a的變化而變化,而后請同學(xué)們從數(shù)的角度思考為什么圖像會隨著參數(shù)變化。通過該習(xí)題引導(dǎo)學(xué)生進行更深入地知識探究，即“導(dǎo)函數(shù)與圖像增減性的關(guān)系”，從而讓學(xué)生自然地進行模塊知識間的整合。由于f'(x)>0時f(x)單調(diào)遞增，而
7、f'(x)分析：本題若用傳統(tǒng)代數(shù)的方法解決，那么解法如下：(1)首先應(yīng)圍繞如何脫去絕對值展開討論，即(2)其次再圍繞如何求各分段函數(shù)的最值展開討論，①當(dāng)—2WxW—l時②當(dāng)-10時f(x)的最大值為3+3a.(TI繪出3個圖形如下)五、注重數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)建構(gòu)主義數(shù)學(xué)觀和教學(xué)觀把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)，認為“數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)有過程和結(jié)果并重的觀念”?現(xiàn)在，人們不僅把“數(shù)學(xué)教育”看作思維訓(xùn)練的手段，而且也把它看作培養(yǎng)現(xiàn)代人基本素質(zhì)的必修課程.所以，教師要在一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中貫穿、滲透數(shù)學(xué)的精神、思想和方法，要以數(shù)學(xué)思維分析帶動、促進學(xué)習(xí)活動的
8、進行,并培養(yǎng)他們對知識和思想進行遷移的能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng).例4.已知函數(shù)f(x)=x
9、x-2a
10、,
