1植樹問題教學(xué)設(shè)計和反思

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1、“植樹問題”教學(xué)設(shè)計執(zhí)教者:天臺縣實驗小學(xué)陳柏棟教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)會用“一一對應(yīng)的”數(shù)學(xué)方法解決植樹問題屮兩端都種的情況。2、讓學(xué)生體會“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)方法在解決問題中的應(yīng)用。3、了解數(shù)學(xué)在生活屮的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，增強對數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重點：運用一一對應(yīng)，建立植樹問題模型教學(xué)難點：建模，及“化歸思想”的滲透。教學(xué)準(zhǔn)備：課件三角尺；學(xué)生自備畫圖用直尺。我的思考：《植樹問題》是新人教版五年級上冊中數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。數(shù)學(xué)廣角的側(cè)重點是讓學(xué)生在掌握知識的同時向?qū)W生滲透一些常用的數(shù)學(xué)思想和方法。如何把抽象的數(shù)學(xué)思想方法很好地滲透在

2、各壞節(jié)的教學(xué)中，使學(xué)生在“潤物細無聲”中深刻體驗到數(shù)學(xué)思想方法的價值這是我在教學(xué)設(shè)計時著重思考和要解決的問題。本課的教學(xué)分兩條線走：一條線以構(gòu)建學(xué)生知識結(jié)構(gòu)為線索，使學(xué)生刈植樹問題的認(rèn)識經(jīng)歷“生活問題一一猜想驗證一一建立模型”不斷數(shù)學(xué)化的過程，實現(xiàn)由生活中的具體問題過渡到相應(yīng)的“數(shù)學(xué)模式”，為上升到更抽象的數(shù)學(xué)高度奠定了基礎(chǔ)。然后又讓學(xué)生運用模型解決問題，把數(shù)學(xué)化的東西又冋歸于生活，讓學(xué)生再一次體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。另一條線以滲透數(shù)學(xué)思想方法為線索。對于植樹問題的探究，不僅讓學(xué)生通過畫線段圖的方式自主探究、尋找，而且結(jié)合線段圖，

3、讓學(xué)生理解為什么兩端都種時，棵數(shù)會比間隔數(shù)多1,多的1指的是哪一棵樹。讓學(xué)生不僅要知其然，還要知其所以然。教學(xué)過程：一、課前談話自我介紹：我姓陳，是臺州市天臺實驗小學(xué)的老師，性別男，年齡你們猜猜看，說說對我的第一印象。二、新課導(dǎo)入同學(xué)們你們都有一雙熱情靈巧的小手，它呀能寫會算還會畫，其實在我們的手上還藏著許多數(shù)學(xué)的奧秘呢？想知道嗎？看老師的右手，你看到了哪個數(shù)？5,5表示5個手指，我還看到了4,你知道4表示什么嗎？間隔，5個手指有4個間隔，我們就說間隔數(shù)是4,那么4個手指的間隔數(shù)是多少呢？3個呢？2個呢？同學(xué)們真會思考。其實在我們的

4、生活中間隔隨處可見，路燈和路燈之間有間隔，樹與樹之間也有間隔，今天我們就來學(xué)習(xí)與植樹有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。三、新課教學(xué)（一）同學(xué)們，我們學(xué)校為了綠化校園，要在一條路上種樹，一起清楚響亮地把題目讀一遍。（學(xué)校為了綠化校園，要在一條全長200米的小路一邊種樹。每隔5米種一棵，一共可以種多少棵樹？）1、從這段話中你知道了哪些信息？（200米，一邊，每個5米）這里的200米我們把它叫做：總長（板書：總長）。每個5米什么意思？兩棵樹之間的距離我們把它叫做：間距（板書：間距）。2、請你猜一猜一共需要多少棵樹？算式：200^5=40（棵），2004-5

5、+1=40（棵）200^-5-1=39（棵）大家算法雖然不同，但都有一個共同點，都要計算200一5,那200一5的結(jié)果表示的是什么呢？（間隔數(shù)），你們都認(rèn)為棵樹和間隔數(shù)有關(guān)。3、現(xiàn)在有猜40棵的，也有41、39棵的，到底哪個是正確的呢？可以用什么辦法來驗證一下（畫圖），如果我把40個間隔都畫出來，你感覺怎么樣？（很麻煩）看來200米有點長了，研究起來不方便，怎樣才能使我們的研究更方便呢？可以把路縮短一些，你想縮短到多少米？（20,、25、30米），好，那我們就將小路縮短到20米來研究。（二）研究20米小路的植樹情況1、下面我們就用一

6、條線段表示20米的小路，用你喜歡的圖案表示小樹，把你的想法在練習(xí)紙上畫出來。發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)，就讓他把想法貼到黑板上，標(biāo)出間距和總長，讓學(xué)生貼到中間的線段上。2、請把你的想法和大家介紹一下：（1）兩端都種的情況：每隔5米種一棵，兩端都種，一共種了5棵，我們看看他種的符合題目要求嗎？一個5米，兩個5米，四個5米剛好是20米。掌聲送給這位同學(xué)，不但畫得好，說的也真不錯。請把你的想法貼在黑板上好嗎？（2）只種一端的情況：只種一端，一共種了4棵。哎，什么情況下只種一端，哦，一端有房子或有建筑物的時候。你考慮的真周到，現(xiàn)實生活中確實有這樣的情況。

7、我們看看他種的符合要求嗎？非常棒，掌聲送給這位同學(xué)。也請你把你的種法貼在黑板上。（3）兩端都不種的情況：放手讓學(xué)生說，兩端都有房子或建筑物。并把它貼在黑板上。學(xué)生匯報完之后，教師講解：同學(xué)們真有創(chuàng)造力，想到了三種植樹的方案，像這種兩端都需要種的情況，我們把它叫做兩端都種（課件出示），像這種我們把它叫做只種一端，這種情況呢？是的叫做兩端都不種?？磥黼m然都在總長20米的小路上，間距也都是5米，可是種法不同，種的棵樹也不同。今天我們重點來研允兩端都種的情況。3、下而請同學(xué)們列式計算兩端都種時，一共種了多少棵？列在橫線的右邊。反饋：你是怎么

8、列式的：20^5=4（個）4+1二5（棵），說說你是怎么想的，20表示總長，5表示間距,求11!來就有4個間隔。那么為什么還要加1呢？因為棵樹比問隔數(shù)多1,多出來的是哪一棵？也就是前面的棵數(shù)和間隔數(shù)是相等的，我們是不是可以這樣理解：一