《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思.doc

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1、《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思【教學(xué)內(nèi)容】人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)（四年級(jí)下冊(cè)）》第117頁(yè)例1【教學(xué)目標(biāo)】1、使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。2、使學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”、“數(shù)形結(jié)合”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。【教學(xué)重點(diǎn)】讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)一條線上植樹(shù)問(wèn)題（兩端都種）的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想

2、方法?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】讓學(xué)生體驗(yàn)“化繁為簡(jiǎn)”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情境導(dǎo)入，揭示課題。1、課件出示植樹(shù)節(jié)圖標(biāo)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的環(huán)保教育。2、揭題：今天我們一起從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究植樹(shù)問(wèn)題。二、化繁為簡(jiǎn)，探究規(guī)律課件出示題目：同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)200米的路的一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端都栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？1、指名讀題，找出題中值得關(guān)注的信息（全長(zhǎng)、每隔5米、兩端都栽、一邊）。2、形成猜想（1）根據(jù)這些信息，你覺(jué)得這道題該怎樣解答？（2）把學(xué)生的不同想法展示出來(lái)。3、化繁為簡(jiǎn)（1）有沒(méi)有更直觀的方法來(lái)

3、驗(yàn)證你的想法呢？（2）先在20米長(zhǎng)的路上種一種。師示范圖示法。初步感知在兩端都栽的情況下，間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。（3）如果間距不是5米，會(huì)不會(huì)也有這個(gè)規(guī)律？小組合作探究，間距是10米、4米、2米的情況，完成表格。4、匯報(bào)展示，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想，體會(huì)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決問(wèn)題。5、看課本第117頁(yè)例1，對(duì)比梳理思路，歸納化繁為簡(jiǎn)、數(shù)形結(jié)合的解題策略。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題1、師：在我們的生活中還有很多類似植樹(shù)問(wèn)題的現(xiàn)象（岸邊的欄桿、街道上的路燈、擺放的盆花、高掛的燈籠）這些現(xiàn)象的事物

4、間都存在著間隔，數(shù)學(xué)上把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題。2、你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決卡片后面的問(wèn)題嗎？四、回顧總結(jié)，展望未來(lái)1、談收獲2、數(shù)學(xué)史上三大難題之一“20棵樹(shù)問(wèn)題”的進(jìn)展結(jié)束語(yǔ)：二十一世紀(jì)的今天，20棵樹(shù)，每行4棵，還能有更新的進(jìn)展嗎？希望就在同學(xué)們的身上。教學(xué)反思“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，是一種情況較為復(fù)雜的問(wèn)題，但在生活中有許多類似的原型，新課程教材把它安排在四年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中。其教學(xué)側(cè)重點(diǎn)是：在解決植樹(shù)問(wèn)題的過(guò)程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法——

5、化歸思想，借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。本節(jié)課我教學(xué)了課本117頁(yè)例1內(nèi)容，主要教學(xué)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題。反思本課教學(xué)過(guò)程，我覺(jué)得以下方面做得比較成功：一、重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)去解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的過(guò)程。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這

6、一過(guò)程，從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透在教學(xué)中，我直接例題導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖方法模擬實(shí)際栽樹(shù)。由于我把例題的數(shù)據(jù)改大了，因此在模擬實(shí)際畫(huà)圖時(shí)發(fā)生了矛盾，數(shù)字太大，不可能全部畫(huà)下來(lái)或是太麻煩、太浪費(fèi)時(shí)間了，就此向?qū)W生滲透復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想，讓學(xué)生選擇短距離的路用畫(huà)圖的方式得出結(jié)果。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)猜想、實(shí)驗(yàn)、推理、交流等活動(dòng)，既培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思想能力，學(xué)會(huì)了一些解決問(wèn)題的方法，又逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和精神。三、注重探究精神和能力的培養(yǎng)教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境，鼓勵(lì)學(xué)生用畫(huà)圖的方法來(lái)驗(yàn)

7、證猜想的合理性。其后，改變間距，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖的方法再次驗(yàn)證，并完成表格，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在用“數(shù)形結(jié)合”方法探究規(guī)律的過(guò)程中，學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力和實(shí)踐精神都得到一定的培養(yǎng)。四、關(guān)注植樹(shù)問(wèn)題模型的拓展和應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活。所以，在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。為了讓學(xué)生理解這一建模的意義，我做了兩方面的工作：一是加強(qiáng)歸類，出示生活實(shí)例，告訴學(xué)生“這些現(xiàn)象的事物間都存在著間隔，把這類問(wèn)題統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題”；二是進(jìn)行變式練習(xí)。我設(shè)計(jì)了6道練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體

8、會(huì)，現(xiàn)實(shí)生活中的許多事件，都含有與植樹(shù)問(wèn)題相同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹(shù)問(wèn)題的模型來(lái)解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。這節(jié)課雖然不乏成功之處，但也有許多遺憾。一是操作的實(shí)效性。在學(xué)生畫(huà)圖探究間隔數(shù)和棵數(shù)的規(guī)律時(shí)，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)的小組比較少。這有兩方面的原因：首先是我沒(méi)有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無(wú)從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。二是練習(xí)設(shè)