植樹問題教學設計和反思.docx

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1、擺一擺：20米的小路代表1米畫一畫：活動記錄表：活動記錄表一全長間隔（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)20米我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律：活動記錄表二全長間隔（米）只種一端間隔數(shù)棵數(shù)20米我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律：活動記錄表三全長間隔（米）兩端不種間隔數(shù)棵數(shù)20米我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“植樹問題”的教學反思本冊《數(shù)學廣角》主要滲透有關植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應用比較廣泛的數(shù)學思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的

2、總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。關于本節(jié)課的幾點想法：一、在教材處理上，有效地整合教材，重視完整的認知結(jié)構。教材對“植樹問題”共編排了三個例題，將植樹的三種情況分開進行

3、教學，而本節(jié)課將例1中的“兩端都栽”的條件舍去，不加以限制，創(chuàng)設更為開放的學習空間，促使學生主動聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)植樹中能夠出現(xiàn)的三種情況。同時開放“間隔的長度”，使學生能夠經(jīng)歷多次的體驗，發(fā)現(xiàn)隱含在幾個類似問題中的數(shù)學規(guī)律，為學生理解植樹中的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系提供思維建構的支架。希望能夠使學生在整體中加以比較，在比較中促進知識的相互理解，獲取比較完整的認知結(jié)構。二、在目標定位上，適當?shù)瘮?shù)量關系，凸顯學生的認知過程。兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，兒童的思維就得不到發(fā)展。本節(jié)課根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知特點，借助操作、觀察、比較、

4、分析和概況等數(shù)學活動，引領學生經(jīng)歷規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)過程，從數(shù)學表象（操作模擬）、語言描述（“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”、“棵數(shù)比間隔數(shù)少1”“棵數(shù)等于間隔數(shù)”）、數(shù)量關系（間隔數(shù)+1、間隔數(shù)-1、間隔數(shù)=棵數(shù)）和算術算法四個不同層次和角度實現(xiàn)對植樹問題的建模。同時立足學生的發(fā)展，讓學生在有效的數(shù)學活動中做數(shù)學（同桌合作動手操作）、思數(shù)學（獨立思考）、探數(shù)學（小組合作探究規(guī)律）、用數(shù)學（應用規(guī)律解決問題），經(jīng)歷生動活潑、富有個性的探究式學習過程。三、在數(shù)學思想上，重視數(shù)學思想和方法的滲透。數(shù)學數(shù)學是數(shù)學的靈魂。數(shù)形結(jié)合數(shù)學的應用將學生已有的知識經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為思維發(fā)

5、展的生長點，借助數(shù)形結(jié)合，建立點數(shù)與植樹棵數(shù)、段數(shù)與間隔數(shù)的對應關系。在例題安排中，讓學生提出自己的研究設想，引導他們把復雜的數(shù)據(jù)進行簡化，體會化繁為簡的數(shù)學思想。植樹問題是一種數(shù)學模型，引導學生遇到類似的問題，采用相同的解決策略和方法，將數(shù)學方法進行遷移和內(nèi)化?！爸矘鋯栴}”教學設計保定市厚福盈小學李金臣一、教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級下冊“數(shù)學廣角”第117—118頁。二、教材目標：1.通過生活中的事例，知道“植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系和變化規(guī)律。2.通過具體問題的解決過程，經(jīng)歷觀察

6、、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法。3.能運用規(guī)律或研究方法解決相關的實際問題，感受數(shù)學在生活中的廣泛應用，培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。三、教學重點：引導學生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)學模型，并用所學的方法解決一些簡單的實際問題。四、教學難點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學模型的實際問題。五、教學準備：學習單、多媒體課件、小樹和小路模型。六、教學過程：（一）問題導入：出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。讓學生猜一

7、猜：這會是什么呢？教師組織學生認識手中的間隔，并認識它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”（二）探究新知：1.隊列問題：出示學生排著整齊的隊伍去植樹的圖片，引導學生發(fā)現(xiàn)學生隊伍中存在間隔，通過學生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關系，再次對應“間隔數(shù)+1”并出示課題。2.植樹問題：（1）體會“化繁為簡”思想：問題導入：同學們到達目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導學生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。明確思想：當遇到復雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡單的問題，這就是“化繁為簡”

8、的數(shù)學思想。（板書：化繁為簡）（2）設計三種植樹方案：引導學生用學具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設計植樹方案。①學生活動，教