植樹問題教學(xué)設(shè)計和反思.docx

《植樹問題教學(xué)設(shè)計和反思.docx》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、擺一擺：20米的小路代表1米畫一畫：活動記錄表：活動記錄表一全長間隔（米）兩端都種間隔數(shù)棵數(shù)20米我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律：活動記錄表二全長間隔（米）只種一端間隔數(shù)棵數(shù)20米我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律：活動記錄表三全長間隔（米）兩端不種間隔數(shù)棵數(shù)20米我能發(fā)現(xiàn)規(guī)律：“植樹問題”的教學(xué)反思本冊《數(shù)學(xué)廣角》主要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法。通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)思想方法。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的

2、總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。在現(xiàn)實生活中類似的問題還有很多，比如公路兩旁安裝路燈、花壇擺花、站隊中的方陣，等等，它們中都隱藏著總數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系問題，我們就把這類問題統(tǒng)稱為植樹問題。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。本節(jié)課著重研究直線上植樹的情況。關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)想法：一、在教材處理上，有效地整合教材，重視完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。教材對“植樹問題”共編排了三個例題，將植樹的三種情況分開進(jìn)行

3、教學(xué)，而本節(jié)課將例1中的“兩端都栽”的條件舍去，不加以限制，創(chuàng)設(shè)更為開放的學(xué)習(xí)空間，促使學(xué)生主動聯(lián)系生活實際，發(fā)現(xiàn)植樹中能夠出現(xiàn)的三種情況。同時開放“間隔的長度”，使學(xué)生能夠經(jīng)歷多次的體驗，發(fā)現(xiàn)隱含在幾個類似問題中的數(shù)學(xué)規(guī)律，為學(xué)生理解植樹中的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系提供思維建構(gòu)的支架。希望能夠使學(xué)生在整體中加以比較，在比較中促進(jìn)知識的相互理解，獲取比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、在目標(biāo)定位上，適當(dāng)?shù)瘮?shù)量關(guān)系，凸顯學(xué)生的認(rèn)知過程。兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，兒童的思維就得不到發(fā)展。本節(jié)課根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，借助操作、觀察、比較、

4、分析和概況等數(shù)學(xué)活動，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)過程，從數(shù)學(xué)表象（操作模擬）、語言描述（“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”、“棵數(shù)比間隔數(shù)少1”“棵數(shù)等于間隔數(shù)”）、數(shù)量關(guān)系（間隔數(shù)+1、間隔數(shù)-1、間隔數(shù)=棵數(shù)）和算術(shù)算法四個不同層次和角度實現(xiàn)對植樹問題的建模。同時立足學(xué)生的發(fā)展，讓學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)活動中做數(shù)學(xué)（同桌合作動手操作）、思數(shù)學(xué)（獨(dú)立思考）、探數(shù)學(xué)（小組合作探究規(guī)律）、用數(shù)學(xué)（應(yīng)用規(guī)律解決問題），經(jīng)歷生動活潑、富有個性的探究式學(xué)習(xí)過程。三、在數(shù)學(xué)思想上，重視數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)的靈魂。數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用將學(xué)生已有的知識經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為思維發(fā)

5、展的生長點(diǎn)，借助數(shù)形結(jié)合，建立點(diǎn)數(shù)與植樹棵數(shù)、段數(shù)與間隔數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。在例題安排中，讓學(xué)生提出自己的研究設(shè)想，引導(dǎo)他們把復(fù)雜的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡化，體會化繁為簡的數(shù)學(xué)思想。植樹問題是一種數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生遇到類似的問題，采用相同的解決策略和方法，將數(shù)學(xué)方法進(jìn)行遷移和內(nèi)化?！爸矘鋯栴}”教學(xué)設(shè)計保定市厚福盈小學(xué)李金臣一、教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊“數(shù)學(xué)廣角”第117—118頁。二、教材目標(biāo)：1.通過生活中的事例，知道“植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。2.通過具體問題的解決過程，經(jīng)歷觀察

6、、比較、發(fā)現(xiàn)、概況等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的研究意識和探究能力，感悟化繁為簡、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。3.能運(yùn)用規(guī)律或研究方法解決相關(guān)的實際問題，感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。三、教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的獲得過程、建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)的方法解決一些簡單的實際問題。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實際問題。五、教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)習(xí)單、多媒體課件、小樹和小路模型。六、教學(xué)過程：（一）問題導(dǎo)入：出示謎語：兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。讓學(xué)生猜一

7、猜：這會是什么呢？教師組織學(xué)生認(rèn)識手中的間隔，并認(rèn)識它們存在的規(guī)律“間隔數(shù)+1”（二）探究新知：1.隊列問題：出示學(xué)生排著整齊的隊伍去植樹的圖片，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)生隊伍中存在間隔，通過學(xué)生站一站，數(shù)一數(shù)等形式總結(jié)人數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，再次對應(yīng)“間隔數(shù)+1”并出示課題。2.植樹問題：（1）體會“化繁為簡”思想：問題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。明確思想：當(dāng)遇到復(fù)雜的問題，可以轉(zhuǎn)化成簡單的問題，這就是“化繁為簡”

8、的數(shù)學(xué)思想。（板書：化繁為簡）（2）設(shè)計三種植樹方案：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計植樹方案。①學(xué)生活動，教