2016年上海市六校聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷(理科)(3月份)(解析版)

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1、2016年上海市六校聯(lián)考高考數(shù)學模擬試卷（理科）（3月份）一、填空題（本大題滿分42分）1.復數(shù)z=3-2i的模為.兀2.函數(shù)y=cos（3x-p-）的最小正周期為?3.拋物線y?二2x的準線方程是.4.在（x2?Z）了的二項展開式中，X：項的系數(shù)為.X5.已知地球的半徑為6371千米，上海位于約東經(jīng)121°,北緯31。，臺北的位置約為東經(jīng)121°,北緯25。，則兩個城市之間的球面距離約為千米（結(jié)果精確到1千米）1026.直線1的方程為x23=0,則直線1的傾斜角為y-127.JT1Q+p己矢口a-(3二，cosa

2、+cosp=-zr,則cos—-—=3528.已知遞增的等差數(shù)列｛%｝的公差為d,又a?,a3,a4,a5,a6這5個數(shù)列的方差為3,則d二.9.已知直線經(jīng)過點P（2,0）,且被圓（x-3）2+（y-2）截得的眩長為2貞，則這條直線的方程為.10.設(shè)函數(shù)y=f（x）是最小正周期為2的偶函數(shù)，它在區(qū)I'可［0,1］上的圖象為如圖所示的線段AB,則方程［f（x）］2=x的最大實數(shù)根的值為.11.等比數(shù)列｛aj的公比為q,前n項積為Tn,且滿足>1,辺015臨2016>1，（玄2015-1）（a20i6-1）<0,給出以

3、下卩q個命題：①q>l;@a20i5*a20i7l成立的最大的正整數(shù)4031,則其中正確的命題序號為.12.已知；，1，；為空I'可三個向量，又;,1是兩個相互垂直的單位向量，向量；滿足Icl=3,；則對于任意實數(shù)x,y,

4、：-x；-yYl的最小值為?13.在極坐標下，定義兩個點（pi，0））和（p2，。2）（Pi，P2>0,OWBi，02^2r）的"極+兀51兀坐標中點"為（——，——），設(shè)點A、B的極坐標為（4,石石）與（8,設(shè)M為線段AB的中點，N為點A、B的"極坐標中

5、點〃，則線段MN的長度的平方為.14.先閱讀參考材料，再解決此問題：參考材料：求拋物線弧y=x?（0WxW2）與x軸及直線x=2圍成的封閉圖形的面積解：把區(qū)間［0,2］進行n等分，得n-l個分點A（―,0）（i=l,2,3,n-1）,過分n點A?作x軸的垂線，交拋物線于B"并如圖構(gòu)造個矩形，先求111n-1個矩形的面積和Sn.p再求￡QSn_］，即是封閉圖形的面積，又每個矩形的寬為Z，第i個矩形的高"f8n為（空）2,所以第i個矩形的面積為2?（21）2；nnnc2r4<24-224?32Sn^匚廠有hn24

6、1)2]=4-[12+22+32+...+(n-1)2]呂nn(n-l)(2n-1)■6所以封閉圖形的面積為11R.Aj-i(n^lA2n-1)^63則實數(shù)a的取值范圍為閱讀以上材料，并解決此問題：已知對任意大于4的正整數(shù)m不等式二、選擇題8.函數(shù)y=f（x）是實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在（?8,0］上是單調(diào)遞增函數(shù)，若f（a）Wf（2）,則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a$-2B.a$2或aW-2C.-2WaW2D.aW29.復數(shù)z滿足z*z+z+z=17,則

7、z+2-i

8、的最小值為（）A.2邁B.3邁C.4a/2D.5

9、^210.給定正三棱錐P?ABC,M點為底面正三角形ABC內(nèi)（含邊界）一點，且M到三個側(cè)面PAB、PBC、PAC的距離依次成等差數(shù)列，則點M的軌跡為（）A.橢圓的一部分B.一條線段C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分11.某年數(shù)學競賽請來一位來自X星球的選手參加填空題比賽，共10道題目，這位選手做題有一個古怪的習慣：先從最后一題（第10題）開始往前看，凡是遇到會的題就作答，遇到不會的題目先跳過（允許跳過所有的題目），--直看到第1題；然后從第1題開始往后看,凡是遇到先前未答的題目就隨便寫個答案，遇到先前已答的題目則

10、跳過（例如，他可以按照9,8,7,4,3,2,1,5,6,10的次序答題），這樣所有的題目均有作答，設(shè)這位選手可能的答題次序有n種，則n的值為（）A.512B.511C.1024D.1023三、解答題：本大題共5小題，滿分66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟8.在ZiABC屮，角A、B、C的對邊分別為a、b^c,且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB?(1)求cosB的值；⑵若祝?反=2，且22伍，求a和c的值.9.(理)在長方體ABCD-ABCD中,AB=2,AD=1,AA'=1.求：

11、(1)頂點D到平面BAC的距離；(2)二面角B?AC?B‘的大小.(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)f](x),f[(x)f2(x)10.己知fj(x)=

12、3X-1

13、,f2(x)=

14、a*3x-9

15、,xWR,且f(x)=*(1)當a=l時，請寫tljf(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)當2Wa<9時，設(shè)f(x)=f2(x)對應的自變量取值