《成本最小化》PPT課件

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1、成本最小化主要內(nèi)容：成本最小化條件條件要素需求函數(shù)成本最小化弱公理(WACM)成本函數(shù)的特征成本函數(shù)的形式1.成本最小化的條件成本最小化問(wèn)題的定義成本函數(shù)條件要素需求函數(shù)成本函數(shù)的再描述成本最小化問(wèn)題的條件成本最小化的一階條件：令x>0，設(shè)Lagrange函數(shù)為：可得（n個(gè)方程）N個(gè)方程的向量描述一階條件：技術(shù)替代率=要素價(jià)格比（經(jīng)濟(jì)替代率）或成本最小化的特殊問(wèn)題說(shuō)明二階條件是一個(gè)純粹的數(shù)學(xué)條件，經(jīng)濟(jì)意義不明顯，只在實(shí)際極值存在性的判斷時(shí)需要使用。成本最小化條件是在可微條件下得到的，需要注意不可微的特殊情況。內(nèi)解的結(jié)論對(duì)

2、邊界點(diǎn)不成立。一階微分條件只是一個(gè)局部極值點(diǎn)——成本最小化的必要條件。增加凸性假定才能保證全域唯一最優(yōu)值。2.條件要素需求函數(shù)的比較靜態(tài)分析一般形式性質(zhì)1：條件要素需求曲線(xiàn)是向下傾下的。性質(zhì)2：要素之間的交叉價(jià)格相等，是對(duì)稱(chēng)的3.成本最小化弱公理(WACM)[WeakAxiomofCostMinimization(WACM)]如果xs,xt在Y中，且廠商在ws和wt下進(jìn)行選擇。則有可以得到即或者結(jié)論：要素需求向量一定與要素價(jià)格向量按相反的方向移動(dòng)。x2xAx1xBx1xBxAx2圖A：顯示了違反WACM的數(shù)據(jù)圖B：顯示了

3、滿(mǎn)足WACM的數(shù)據(jù)x2xAx1xBx1x2xBxAVIVOVI給出了真實(shí)的投入要求集的內(nèi)界VO給出了真實(shí)的投入要求集的外界4.成本函數(shù)的特征描述特征1：c(W,y)是W和y的非減函數(shù)。特征2：c(W,y)是W的一次齊次函數(shù)。特征3：c(W,y)是W的凹函數(shù)。公式描述：證明：令則有謝潑德引理(Shephard’slemma)成本最小化的一般問(wèn)題成本最小化一階條件的Lagrange函數(shù)為：根據(jù)包絡(luò)定理既有同理。λ為邊際成本，也稱(chēng)產(chǎn)品的影子價(jià)格5.短期意義的成本函數(shù)形式如果X=(Xv,Xf)，相應(yīng)的價(jià)格W=(Wv,Wf)，并且

4、Xf=z是受限制的要素（固定資產(chǎn)），而Xv=Xv(W,y,Xf)是可變要素?？偝杀緸椋洪L(zhǎng)期平均成本(LAC)和短期平?jīng)Q成本(SAC)所以：LAC和SACqACq*qAC