成本最小化（2013）ppt課件.ppt

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1、20成本最小化CostMinimization1本章要點(diǎn)成本最小化規(guī)模報(bào)酬和成本函數(shù)關(guān)鍵詞：成本函數(shù)研究思路我們的目標(biāo)是研究利潤最大化的廠商的行為。在上一章（第19章），我們從直接分析利潤最大化問題開始，著手分析了競爭環(huán)境下利潤最大化的廠商的行為?？梢該Q一種間接的思考方法，把利潤最大化問題分割為兩部分：首先，考慮既定產(chǎn)量下的成本最小化問題（第20、21章）；然后，再研究最有利可圖的產(chǎn)量水平（第22章）。研究思路生產(chǎn)函數(shù)要素需求函數(shù)供給函數(shù)第20-22章的思路（間接的思考方法，先研究既定產(chǎn)量下的成本最小化問題（第20、21章）；然后，再研究最有

2、利可圖的產(chǎn)量水平（第22章））生產(chǎn)函數(shù)成本函數(shù)（成本曲線）利潤最大化成本最小化有條件的要素需求函數(shù)供給函數(shù)（供給曲線）第19章的思路（直接分析利潤最大化）第20章第21章第22章利潤函數(shù)本章研究目的本章（第20章）先研究既定產(chǎn)量下的成本最小化問題，目的是推導(dǎo)成本函數(shù)。成本最小化問題（TheCost-MinimizationProblem）考慮用兩種要素生產(chǎn)一種產(chǎn)品的廠商。廠商的生產(chǎn)函數(shù)為y=f(x1,x2).其中y30是給定的。假定投入品價(jià)格w1、w2是給定的。則投入組合的成本為w1x1+w2x2.成本最小化問題對于給定的w1,w2和y,廠商

3、的成本最小化問題就是求解s.t.等成本線（Iso-costLines）等成本線是所有耗費(fèi)相同成本的投入要素組合點(diǎn)的集合。例如：給定w1和w2,數(shù)量為$100的等成本線方程為等成本線一般而言，在給定w1和w2的條件下，耗費(fèi)成本$c的等成本線表示為重新排列得到等成本線的斜率為-w1/w2,,縱截距為c/w2.等成本線c’ow1x1+w2x2c”ow1x1+w2x2c’

4、最小化問題x1x2f(x1,x2)oy’所有產(chǎn)出為y’的投入要素的集合。哪一個(gè)最便宜？成本最小化問題x1x2f(x1,x2)oy’x1*x2*所有產(chǎn)出為y’的投入要素的集合。哪一個(gè)最便宜？成本最小化問題相切條件的推導(dǎo)方法：1、直接代入法2、拉格朗日法（推導(dǎo)過程見下頁）成本最小化問題x1x2f(x1,x2)oy’x1*x2*在一個(gè)成本最小化的內(nèi)點(diǎn)解上：(a)且(b)等成本線的斜率等于等產(chǎn)量線的斜率即成本最小化（CostMinimization）當(dāng)廠商面對給定的要素價(jià)格w=(w1,w2,…,wn)成本最小的最優(yōu)解組合是：x1*(w1,w2,y)和

5、x2*(w1,w2,y)，是廠商在既定價(jià)格條件下，生產(chǎn)給定產(chǎn)量產(chǎn)品的要素投入。也叫做這個(gè)企業(yè)對投入品1和2的有條件的要素需求函數(shù)（conditionaldemandsforinputs1and2)成本最小化問題廠商生產(chǎn)y的最小可能成本（成本函數(shù)）為：成本函數(shù)度量的是當(dāng)要素價(jià)格為(w1,w2,…,wn)，生產(chǎn)y單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本!因?yàn)橐貎r(jià)格w是給定的，成本函c(w1,…,wn,y)通?？梢詫懽鱟(y)。w1、w2不變投入2的條件需求投入1的條件需求產(chǎn)出擴(kuò)展線x2x1要素的條件需求曲線例子：特定技術(shù)下的成本最小化內(nèi)部解：Cobb-Dougla

6、s技術(shù)折拗解：完全互補(bǔ)技術(shù)邊界解：完全替代技術(shù)成本最小化——Cobb-Douglas的例子一個(gè)具有Cobb-Douglas生產(chǎn)技術(shù)廠商的生產(chǎn)函數(shù)為廠商面臨給定的要素價(jià)格w1、w2。廠商的有條件的要素需求函數(shù)是什么?可以采用幾何法求解。也可以采用代數(shù)法求解。成本最小化Cobb-Douglas的例子生產(chǎn)給定產(chǎn)量成本最小化的投入要素組合(x1*,x2*)滿足(a)(b)成本最小化：C-D技術(shù)的例子(a)(b)成本最小化：C-D技術(shù)的例子(a)(b)由(b)可得,成本最小化：C-D技術(shù)的例子(a)(b)由(b)可得,代入(a)得：成本最小化：C-

7、D技術(shù)的例子(a)(b)由(b)可得,代入(a)得：所以是廠商對于投入要素1的條件需求函數(shù)。成本最小化Cobb-Douglas的例子是廠商對于投入要素2的條件需求函數(shù)。由于且則成本最小化Cobb-Douglas的例子柯布-道格拉斯技術(shù)：生產(chǎn)函數(shù)生產(chǎn)要素價(jià)格w1、w2下生產(chǎn)y單位產(chǎn)出品的最小成本生產(chǎn)要素束為：成本最小化Cobb-Douglas的例子廠商成本函數(shù)為：成本最小化：Cobb-Douglas的例子生產(chǎn)函數(shù)為：代數(shù)法求解：s.t.中級(jí)微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)成本最小化：完全互補(bǔ)技術(shù)的例子生產(chǎn)函數(shù)為廠商面臨給定的要素價(jià)格w1、w2。廠商的有條件的要素需求

8、函數(shù)是什么?廠商的總成本函數(shù)是什么？成本最小化：完全互補(bǔ)技術(shù)的例子x1x24x1=x2min{4x1,x2}oy哪一點(diǎn)是成本最小的投入組合?成本最小化：完全互補(bǔ)技術(shù)