15.3.2 分式方程的應(yīng)用

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1、優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想第2課時(shí)分式方程的應(yīng)用學(xué)教目標(biāo)：1．會(huì)分析題意找出等量關(guān)系.2．會(huì)列出可化為一元一次方程的分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.3．在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生努力尋找解決問(wèn)題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)教重點(diǎn)：利用分式方程組解決實(shí)際問(wèn)題.學(xué)教難點(diǎn)：列分式方程表示實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系.學(xué)教過(guò)程：一、自主學(xué)習(xí)：1、分式方程的解法步驟是什么？完成P36第4題。2、解決應(yīng)用問(wèn)題的一般步驟是什么？3、解分式方程二、合作探究：課本例3分析：這是一道工程問(wèn)題應(yīng)用題，它的問(wèn)題是甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快？這與過(guò)去直接問(wèn)甲隊(duì)單獨(dú)干多少天完成或乙隊(duì)單獨(dú)干多少天完成有所不同，根

2、據(jù)題意，尋找未知數(shù)，然后根據(jù)題意找出問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程.求得方程的解除了要檢驗(yàn)外，還要比較甲乙兩個(gè)施工隊(duì)哪一個(gè)隊(duì)的施工速度快，才能完成解題的全過(guò)程。基本關(guān)系是：工作量=工作效率×工作時(shí)間.這題沒(méi)有具體的工作量，工作量虛擬為1，工作的時(shí)間單位為“月”.等量關(guān)系是：甲隊(duì)單獨(dú)做的工作量+兩隊(duì)共同做的工作量=1認(rèn)真審題，然后回答下列問(wèn)題：1、怎樣設(shè)未知數(shù)，根據(jù)哪個(gè)關(guān)系？2、題中有哪些相等關(guān)系？怎樣列方程？三、課堂檢測(cè)：1.為迎接市中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，計(jì)劃由某校八年級(jí)（1）班的3個(gè)小組制作240面彩旗，后因一個(gè)小組另有任務(wù)，改由另外兩個(gè)小組完成制作彩旗的任務(wù)。這樣，這兩個(gè)小組的每個(gè)同學(xué)就要比原計(jì)劃

3、多做4面。如果這3www.youyi100.com第5頁(yè)共5頁(yè)優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想個(gè)小組的人數(shù)相等，那么每個(gè)小組有多少名學(xué)生？2.學(xué)校要舉行跳繩比賽，同學(xué)們都積極練習(xí).甲同學(xué)跳180個(gè)所用的時(shí)間，乙同學(xué)可以跳240個(gè)；又已知甲每分鐘比乙少跳5個(gè)，求每人每分鐘各跳多少個(gè).3、為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園，某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元，第二次捐款總額為5000元，第二次捐款人數(shù)比第一次多20人，而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為人，那么滿足怎樣的方程？4．甲容器中有15%的鹽水30升，乙容器中有18%的鹽水20升，如果向兩個(gè)容器個(gè)加入等量水，使它們

4、的濃度相等，那么加入的水是多少升？四．課堂小結(jié)www.youyi100.com第5頁(yè)共5頁(yè)優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想第2課時(shí)分式方程的應(yīng)用一、選擇題1．（2010年益陽(yáng)市）貨車(chē)行駛25千米與小車(chē)行駛35千米所用時(shí)間相同,已知小車(chē)每小時(shí)比貨車(chē)多行駛20千米,求兩車(chē)的速度各為多少?設(shè)貨車(chē)的速度為千米/小時(shí),依題意列方程正確的是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．（2012四川內(nèi)江）甲車(chē)行駛30千米與乙車(chē)行駛40千米所用時(shí)間相同，已知乙車(chē)每小時(shí)比甲車(chē)多行駛15千米，設(shè)甲車(chē)的速度為x千米/小時(shí)，依題意列方程正確的是()A．＝B．＝C．＝D．＝3．某學(xué)校學(xué)生進(jìn)行急行軍訓(xùn)練，預(yù)計(jì)行60千米的路程在下午5時(shí)到達(dá)，后來(lái)由于把速度加

5、快20%，結(jié)果于下午4時(shí)到達(dá)，求原計(jì)劃行軍的速度。設(shè)原計(jì)劃行軍的速度為xkm/h，，則可列方程（）A．B.C.D.4．（2012四川達(dá)州）為保證達(dá)萬(wàn)高速公路在2012年底全線順利通車(chē)，某路段規(guī)定在若干天內(nèi)完成修建任務(wù).已知甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用10天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比規(guī)定時(shí)間多用40天,如果甲、乙兩隊(duì)合作，可比規(guī)定時(shí)間提前14天完成任務(wù).若設(shè)規(guī)定的時(shí)間為x天，由題意列出的方程是（）A.B.C.D.二、填空題5．www.youyi100.com第5頁(yè)共5頁(yè)優(yōu)秀領(lǐng)先飛翔夢(mèng)想某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路．為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)際工作

6、效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)．求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度．若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路xm，則根據(jù)題意可得方程.6．趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？如果設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則所列方程為.7．（2012連云港）今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條列實(shí)施后，每購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用1萬(wàn)元所購(gòu)買(mǎi)的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比條例實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為元。8．某中學(xué)學(xué)生到離校的地

7、方去春游，先譴隊(duì)與大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，其行進(jìn)速度是大隊(duì)的倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊(duì)與大隊(duì)的速度各是多少？若設(shè)大隊(duì)的速度為，則可列方程為．9．（2010年山東省青島市）某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300m的污水排放管道．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意